Примеры заданий показательных неравенств и достаточные знания, необходимые для решения этих заданий

Задания	Достаточные знания свойств	Формула
	Свойство равносильности показательных неравенств
	Свойство равносильности показательных неравенств
	Свойство равносильности показательных неравенств
	Свойство равносильности показательных неравенств

Примерное задание. Решить неравенство

Решение:  т.к. , то можно разделить на  обе части неравенства , получим . Пусть , тогда получим систему . Решая уравнение  получим корни  . Решением системы будет . Вернемся к замене  и решим систему

Ответ:

Для решения используем последовательно знания следующих свойств:

ü Свойство произведения степеней с одинаковыми основаниями: .

ü Свойство степени, основанием которой является степень: .

ü Свойство степени произведения положительных чисел: .

ü Свойство равносильности неравенств  и :

ü Свойство частного степеней с одинаковыми показателями степени:

ü Основное свойство дроби: .

ü Свойство степени с нулевым показателем: .

ü Свойство степени с отрицательным показателем: .

ü Свойство равносильности показательных неравенств :

ü Свойство равносильности показательных неравенств :