Координатный способ задания движения точки

В этом случае положение движущейся точки в пространстве определяют тремя ее декартовыми координатами относительно выбранной неподвижной прямоугольной системы. При движении точки эти координаты являются однозначными и непрерывными функциями времени, т.е. уравнения движения получают в виде

x_M=f₁(t); y_M=f₂(t); z_M=f₃(t);

При координатном способе задания движения точки траектория в непосредственном виде не дается, но может быть получена из уравнений движения. Исключая из уравнений движения время, получаем два соотношения между координатами x, y, z которые определяют линию, описываемую в пространстве движущейся точкой, т.е. ее траекторию.

Если движущаяся точка остается за все время движения в одной и той же плоскости, то, приняв эту плоскость за координатную xOy, получаем два уравнения движения:

x_M=f₁(t); y_M=f₂(t)

Уравнения движения точки в координатной форме представляют собой уравнение траектории в параметрической форме, где за независимый параметр принято время. Исключая его из уравнений движения, получаем уравнение траектории.

Векторный способ задания движения точки

В этом случае положение точки в пространстве определяется только радиус-вектором, проведенным из начала декартовой системы координат:

рис. 2

Уравнение движения в этом случае имеет вид

Векторный способ задания движения удобен для установления общих зависимостей, так как позволяет описать движение точки одним векторным уравнением вместо трех скалярных.