2020-06-30
1136
А. мультипликативная;
Б. аддитивная;
В. основная;
Г. систематическая.
4. Какая кривая представляет относительную мультипликативную погрешность измерения δм = Δyм / y?
А. 1;
Б. 2;
В. 3;
Г. 1 и 3.
5. Процедуре поверки обязаны подвергаться:
А. все средства измерения, находящиеся в эксплуатации и на хранении;
Б. все средства измерения, выпускаемые из производства и ремонта, приобретенные за рубежом, находящиеся в эксплуатации и на хранении;
В. средства измерения, выпускаемые из производства и ремонта, находящиеся в эксплуатации и на хранении, приобретенные за рубежом, за исключением стран СНГ;
Г. средства измерения, выпускаемые из производства и ремонта.
6. Делитель напряжения класса точности 0,5 является:
А. аналоговым измерительным прибором;
Б. мерой;
В. датчиком;
Г. масштабирующим преобразователем.
7. Определение метрологическим органом погрешностей средств измерений и установление его пригодности к применению устанавливается:
А. примеркой;
Б. поверкой;
В. испытанием;
Г. контролем.
8. Если прибор имеет преобладающую мультипликативную погрешность, то:
А. приведенная погрешность постоянна при всех значениях измеряемой величины;
Б. приведенная погрешность с ростом измеряемой величины вначале увеличивается, а затем понижается;
В. в качестве нормирующего значения выбирают диапазон измерении прибора;
Г относительная погрешность постоянна при всех значениях измеряемой величины.
9. Измерительный прибор, преобразующий электромагнитную энергию электрического поля в энергию перемещения подвижной части, называется:
А. электронным;
Б. электромеханическим;
В. аналоговым;
Г. цифровым.
10. Назовите средство измерений, изображенное на схеме:
А. прибор прямого преобразования;
Б. преобразователь прямого преобразования;
В. прибор уравновешивающего преобразования;
Г. преобразователь уравновешивающего преобразования.
Задание 2. ЗАДАЧИ
1.6. В цепь с сопротивлением R = 49 Ом и источником тока с Е = 10 В и R вн = 1 Ом включили амперметр сопротивлением R I = 1 Ом. Определите показания амперметра I и вычислите относительную погрешность d его показания, возникающую из-за того, что амперметр имеет определенное сопротивление, отличное от нуля; классифицируйте погрешность.
| Дано: R = 49 Ом Е = 10 В Rвн = 1 Ом RI = 1 Ом | Решение: I = Е / (Rвн + R + RI) = 0,166 А» 0,17 А. Если RI = 0, то Iо = Е / (Rвн + R) = 0,2 А. Тогда d = [(0,17 – 0,2) / 0,2] × 100% = - 15%.
Ответ: d = - 15%. |
| Найти: d |
2.6. Вольтметром с цифровым отсчетом измерено напряжение постоянного тока 20 B на пределе 30 В. Основная относительная погрешность прибора 
. Измерение производится при нормальных условиях. Вычислить инструментальную абсолютную погрешность и записать класс точности средства измерения.
| Дано: Uпр = 30 В U = 20 В | Решение: Найдем относительную погрешность δ = ± (0,25 + 0,1( Найдем инструментальную абсолютную погрешность Δ = δ*U = 0,003*20 = 0,06 В Класс точности γ= c/d = 0,25 /0,1= 2,5 Ответ: Δ = 0,06 В; γ = 2,5 |
| Найти: Δ, γ |
-1)) = ± 0,3 %
3.6. Рассчитать плотность, если:
| m | 120 | 125 | 130 | 122 | 123 | 120 | 125 | 130 | 126 | 125 |
| V | 25 | 26 | 24 | 25 | 26 | 28 | 26 | 26 | 25 | 24 |
Записать результат доверительная вероятность 0,50, 0,95 и 0,99. Сделайте выводы.
| Дано: m1 = 12 Ом m2 = 15 Ом s1 = 1 Ом s2 = 0,5 Ом Рд = 0,99 ts = 3,06 | Решение: ρ = m/V
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Найти:ρ |
= 4,88
Определяем характеристику рассеяния
= 0,09
Проверяем наличие промахов
3S = 3*0,09 = 0,27
Исключаем 2 промаха
| ш | 120 | 125 | 122 | 123 | 120 | 125 | 130 | 126 |
| V | 25 | 26 | 25 | 26 | 28 | 26 | 26 | 25 |
| ρ | 4,8 | 4,81 | 4,88 | 4,73 | 4,29 | 4,81 | 5 | 4,81 |
Определяем характеристику рассеяния
= 0,2
Проверяем наличие промахов
3S = 3*0,2 = 0,6
Промахи отсутствуют
Определяем среднюю квадратическую погрешность
= 0,07
При P = 0,5 t = 0,71
ρ = 4,77 ± 0,71*0,07= 4,77 ± 0,05
4,72 < ρ < 4,82
При P=0,95 t = 2,37
ρ = 4,77 ± 2,37*0,07= 4,77 ± 0,17
4,60 < ρ < 4,94
При P=0,99 t = 3,5
ρ = 4,77 ± 3,5*0,07= 4,77 ± 0,25
Доверительный интервал
4,52 < ρ < 5,02
Выводы.
Выше, на основании вычисленного критерия Стьюдента, мы выяснили, что отличия средних значений плотности в трех группах при разных вероятностях являются статистически значимыми.
Чем большая вероятность Р, тем меньше становится стандартная ошибка среднего, тем выше критерий Стьюдента t, рассчитанный согласно вышеприведенным формулам.
3.16. С помощь электронного осциллографа измерено пиковое значение сигнала (U m = 3 В), а квадратичным вольтметром – его среднеквадратическое значение (U = 2,3 В). Полученные результаты использованы для вычисления коэффициента амплитуды ka = Um/U. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения коэффициента амплитуды, если пределы допускаемых относительных погрешностей измерения напряжения с вероятностью 0,997 равны: осциллографом 6 %, а вольтметром – 4 %. Измерения выполнены в нормальных условиях..
| Дано: Um = 3 В U = 2,3 В δUm=6% δU=4%. | Решение: При P=0,997 t =3 Коэффициент амплитуды k = Um /U= 3 /2,3 =1,3 Определяем коэффициенты: K = 1, M = 1. Уравнение для относительной погрешности будет δk = (| K* δ Um |+ | M* δ U |)/ t =(| 1* 6 |+ | -1* 4 |)/3= 3%. В результате абсолютная величина погрешности Δk = k* δk =1,3*0,03= 0,04
Ответ: Δk = 0,04; δk = 3%; P=0,997
|
| Найти: Δk, δk, |
4.1. В процессе контроля были получены следующие результаты измерительных наблюдений за одним из показателей качества:
| Вариант | 6 |
| № | |
| 20,90 | |
| 21,45 | |
| 20,99 | |
| 20,96 | |
| 20,20 | |
| 19,52 | |
| 20,50 | |
| 21,00 | |
| 20,50 | |
| 21,45 |
Используя критерий Романовского выявить наличие промахов.
-----------------------------------------------------
Решение:
Находим среднее арифметическое значение:
= 
= 
= 20,75
Определяем среднее квадратическое отклонение
Обработка результатов измерений
| № п/п | xi |  |  |
| 1 | 20,90 | 0,15 | 0,0225 |
| 2 | 21,45 | 0,7 | 0,49 |
| 3 | 20,99 | 0,24 | 0,0576 |
| 4 | 20,96 | 0,21 | 0,0441 |
| 5 | 20,20 | -0,55 | 0,3025 |
| 6 | 19,52 | -1,23 | 1,5129 |
| 7 | 20,50 | -0,25 | 0,0625 |
| 8 | 21,00 | 0,25 | 0,0625 |
| 9 | 20,50 | -0,25 | 0,0625 |
| 10 | 21,45 | 0,7 | 0,49 |
= =  = =20,75 |  |
Вычисляем b для сомнительного результата измерения (при n = 10)
= 
= 
= 2,0
= = 
= 2,0
Ответ: критическое значение b при уровне значимости q = 0,05 для количества измерений n = 10 составляет 2,41. Поскольку 2,0 < 2,41 (b < bт), результат не является промахом и не исключается из результатов измерений.
4.2. Используя критерий Шарлье, проверьте на отсутствие грубых погрешностей ряд результатов измерений расхода холодной воды:
| Вариант | 6 |
| № | |
| 20,90 | |
| 21,45 | |
| 20,99 | |
| 20,96 | |
| 20,20 | |
| 19,52 | |
| 20,50 | |
| 21,00 | |
| 20,50 | |
| 21,45 | |
| 20,90 | |
| 21,45 | |
| 20,99 | |
| 20,96 | |
| 20,20 | |
| 19,52 | |
| 20,50 | |
| 21,00 | |
| 20,50 | |
| 21,45 | |
| 15,52 | |
| 20,50 |
Обработка исходных данных
| № п/п | xi |
|
| Проверка по критерию Шарлье |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 20,90 | 0,4 | 0,16 | не является промахом |
| 2 | 21,45 | 0,95 | 0,9025 | не является промахом |
| 3 | 20,99 | 0,49 | 0,2401 | не является промахом |
| 4 | 20,96 | 0,46 | 0,2116 | не является промахом |
| 5 | 20,20 | -0,3 | 0,09 | не является промахом |
| 6 | 19,52 | -0,98 | 0,9604 | не является промахом |
| 7 | 20,50 | 0 | 0 | не является промахом |
| 8 | 21,00 | 0,5 | 0,25 | не является промахом |
| 9 | 20,50 | 0 | 0 | не является промахом |
| 10 | 21,45 | 0,95 | 0,9025 | не является промахом |
| 11 | 20,90 | 0,4 | 0,16 | не является промахом |
| 12 | 21,45 | 0,95 | 0,9025 | не является промахом |
| 13 | 20,99 | 0,49 | 0,2401 | не является промахом |
| 14 | 20,96 | 0,46 | 0,2116 | не является промахом |
| 15 | 20,20 | -0,3 | 0,09 | не является промахом |
| 16 | 19,52 | -0,98 | 0,9604 | не является промахом |
| 17 | 20,50 | 0 | 0 | не является промахом |
| 18 | 21,00 | 0,5 | 0,25 | не является промахом |
| 19 | 20,50 | 0 | 0 | не является промахом |
| 20 | 21,45 | 0,95 | 0,9025 | не является промахом |
| 21 | 15,52 | -4,98 | 24,8004 | является промахом |
| 22 | 20,50 | 0 | 0 | не является промахом |
|
|
| Sx= 1,535 Kш*Sx= 3,07 |
Находим СКО:
= 
= 1,535
Проверяем ряд измерений на наличие промаха. Если условие 
выполняется, то результат измерения xi отбрасывается.
Критерий Шарлье для числа измерений n = 22
Kш = 2,00
Таким образом, проверяемое значение 15,52 является промахом и отбрасываются из ряда измерений.
4.3. Было проведено шесть измерений температуры, и получены следующие значения:
| Вариант | 6 |
| № | |
| 552 | |
| 550 | |
| 548 | |
| 552 | |
| 550 | |
| 545 |
Используя критерий Диксона, проверьте на отсутствие грубых погрешностей ряд результатов измерений температуры.
Решение:
Результат 545 °C существенно (на первый взгляд) отличается от остальных. Необходимо проверить, не является ли он промахом.
Составим вариационный ряд из результатов измерений температуры:
| T | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| xi, °C | 545 | 548 | 550 | 550 | 552 | 552 |
Для первого члена этого ряда (545) критерий Диксона
.
Как следует из таблицы приложения №5, по этому критерию результат 545 °C может быть отброшен как промах лишь на уровне значимости q = 0,10.
