Аппроксимация в среде пакета Matlab c использованием инструментария Curve Fitting Toolbox

Curve Fitting Toolbox-это пакет расширения Matlab для различных прикладных задач подгонки. Аппроксимации и интерполяции данных.

Включает в себя интерактивные средства предварительной обработки данных, сравнения стандартных моделей и разработки моделей пользователя, подгонки с помощью стандартных и робастных методов и анализа качества аппроксимации.

Особенности данного инструментария:

-графический интерфейс для создания моделей кривых и поверхностей;

-линейная и нелинейная регрессия на основе пользовательских уравнений;

-библиотека регрессионных моделей с оптимизированными начальными условиями и параметрами решателя;

-методы интерполяции, включая В-сплайны, сплайны на основе тензорного произведения и thinplate-сплайны;

-методы сглаживания, включая сглаживающие сплайны, локальную регрессию, фильтры Савицкого-Голея и скользящее среднее;

-процедура предварительной обработки, в том числе удаление выбросов, секционирование, масштабирование и умножение на весовые коэффициенты;

-процедура переработки, включая интерполяцию, экстраполяцию, доверительные интервалы, интегралы и производные.

В качестве рабочей модели берем ту же модель, которая использовалась при идентификации.

Мы снова переходим на панель Workspace и вводим команду «cftool», после чего переходим в открывавшееся окно:

Рис.8.Окно инструментария пакета Curve Fitting Toolbox.

В строке Interpolant ставим Custom Equation. В «X date» ставим tout, в «Y data» ставим y1.В графе Method ставим экспоненциальную зависимость, получаем следующее уравнение a-b*exp(-c*x) и «подгоняем» его под нашу зависимость. Т.о. получаем следующее:

f(x) = а*exp(-b*x)+c