Интегралы тригонометрических функций

       Если среди чисел k и m хотя бы одно нечетное вида , тогда интеграл тригонометрической функции преобразуется по следующему соотношению

Данное соотношение получено путем внесения множителя под дифференциал и следующей заменой . Если в данном интеграле все степени четные, тогда можно воспользоваться формулами понижения степени.

       Рациональной функцией двух переменных  называется отношение двух многочленов от двух переменных . Многочленом двух переменных называется сумма одночленов вида . Если в рациональную функцию подставить

 и , тогда получим рациональную функцию относительно  и  - .

       Интеграл вида  всегда рационализируется заменой  – универсальная подстановка

Из данных соотношений следуют возможные частные подстановки следующих видов

1. ;

2. ;

3. .