2020-09-24
81
| ел |
| Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| I | II | |||
| 10 | Геометрическая прогрессия | 6 | 7 | первых п членов арифметической и геометри- |
| Контрольная работа № 7 | 1 | 1 | ческой прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор | |
| Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | 17 | Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. | |
| 11 | Элементы комбинаторики | 9 | 11 | Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять со- |
| 12 | Начальные сведения из теории вероятностей | 3 | 5 | ответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оцени- |
| Контрольная работа № 8 | 1 | 1 | вать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий | |
|
|
| Повторение | 19 | 28 |
| Итоговая контрольная работа | 2 | 2 |
С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.
«Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9»
| Номер пункта | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | ||
| I | II | ||||
| 7 | класс | ||||
| Глава 1. Действительные числа | 17 | 24 | Характеризовать множества натуральных, целых, | ||
| § 1. Натуральные числа | 4 | 4 | рациональных чисел, описывать соотношение меж_ ду этими множествами. Сравнивать и упорядочи- | ||
| 1.1 | Натуральные числа и действия с ними | 1 | 1 | вать рациональные числа, выполнять вычисления | |
| 1.2 1.3 | Степень числа Простые и составные числа | 1 1 | 1 1 | с рациональными числами. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. | |
| 1.4 | Разложение натуральных чисел на | 1 | 1 | Находить десятичные приближения рациональных | |
| множители | и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочи- | ||||
| § 2. Рациональные числа | 4 | 6 | вать действительные числа. Изображать числа точками координатной прямой. [Решать задачи на де- лимость.] | ||
| 2.1 | Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби | 1 | 1 | ||
| 2.2 | Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 | 1 | ||
| 2.3 | Периодические десятичные дроби | 1 | 1 | ||
| 2.4* | Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби | — | 1 | ||
| 2.5* | Десятичное разложение рациональ- | 1 | 2 | ||
| ных чисел | |||||
| ел
|
| § 3. Действительные числа | 9 | 10 | |
| 3.1 | Иррациональные числа | 1 | 1 |
| 3.2 | Понятие действительного числа | 1 | 1 |
| 3.3 | Сравнение действительных чисел | 1 | 1 |
| 3.4 | Основные свойства действительных чисел | 1 | 2 |
| 3.5 | Приближения чисел | 2 | 2 |
| 3.6 | Длина отрезка | 1 | 1 |
| 3.7 | Координатная ось | 1 | 1 |
| Контрольная работа № 1 | 1 | 1 | |
| Дополнения к главе 1 | - | 4 | |
| Делимость чисел | — | 4 | |
| Глава 2. Алгебраические выражения | 60 | 79 | |
| § 4. Одночлены | 8 | 9 | |
| 4.1 | Числовые выражения | 1 | 1 |
| 4.2 | Буквенные выражения | 1 | 1 |
| 4.3 | Понятие одночлена | 1 | 1 |
| 4.4 | Произведение одночленов | 2 | 2 |
| 4.5 | Стандартный вид одночлена | 1 | 2 |
| 4.6 | Подобные одночлены | 2 | 2 |
|
|
| Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. [Делить многочлены с остатком.] Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок и др.) |
| СТ) |
| Номер пункта | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| I | II | |||
| § 5. Многочлены | 15 | 19 | Доказывать формулы сокращённого умножения. | |
| 5.1 | Понятие многочлена | 1 | 1 | Применять их для преобразования выражений, до- |
| казательства тождеств, разложения многочленов | ||||
| 5.2 | Свойства многочленов | 1 | 2 | |
| на множители и в вычислениях. | ||||
| 5.3 | Многочлены стандартного вида | 2 | 2 | Формулировать основное свойство алгебраической |
| 5.4 | Сумма и разность многочленов | 2 | 2 | дроби и применять его для преобразования дро- |
| 5.5 | Произведение одночлена и многочлена | 2 | 2 | бей. Выполнять действия с алгебраическими дро- |
| 5.6 | Произведение многочленов | 2 | 3 | бями; представлять целое выражение в виде алге- |
| 5.7 | Целые выражения | 1 | 2 | браической дроби. Находить числовое значение |
| 5.8 | Числовое значение целого выражения | 2 | 2 | буквенного выражения при заданных значениях |
| 5.9 | Тождественное равенство целых вы- | 1 | 2 | букв. Доказывать тождества. |
| [Выполнять преобразования рациональных выра- | ||||
| ражении | ||||
| жений в соответствии с поставленной целью: выде- | ||||
| Контрольная работа № 2 | 1 | 1 | лять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр. | |
| § 6. Формулы сокращённого умножения | 14 | 23 | Применять преобразования рациональных выраже- | |
| ний для решения задач.] | ||||
| 6.1 | Квадрат суммы | 2 | 2 | |
| 6.2 | Квадрат разности | 2 | 2 | |
| 6.3 | Выделение полного квадрата | 1 | 2 | |
| 6.4 | Разность квадратов | 2 | 2 | |
| 6.5 | Сумма кубов | 1 | 2 | |
| 6.6 | Разность кубов | 1 | 2 | |
| 6.7* | Куб суммы | — | 2 | |
| 6.8* | Куб разности | 2 | ||
|
|
| СП |
| 6.9 6.10 | Применение формул сокращённого умножения Разложение многочлена на множители Контрольная работа № 3 | 2 2 1 | 3 3 1 | |||
| § 7. Алгебраические дроби | 16 | 18 | Формулировать определение степени с целым по- | |||
| 7.1 7.2 7.3 | Алгебраические дроби и их свойства Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю Арифметические действия с алгебраическими дробями | 3 3 4 | 3 3 4 | казателем, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | ||
| 7.4 | Рациональные выражения | 2 | 3 | Находить, анализировать, сопоставлять числовые | ||
| 7.5 | Числовое значение рационального вы- | 2 | 3 | характеристики объектов окружающего мира. Ис- | ||
| ражения | пользовать запись числа в стандартном виде для | |||||
| 7.6 | Тождественное равенство рациональ- | 1 | 1 | выражения размеров объектов, длительности про- | ||
| ных выражений Контрольная работа №4 | 1 | 1 | цессов в окружающем мире.
Сравнивать числа и величины, записанные с ис- пользованием степени 10 | |||
| § 8. Степень с целым показателем | 7 | 8 | ||||
| 8.1 | Понятие степени с целым показателем | 2 | 2 | |||
| 8.2 | Свойства степени с целым показате- | 2 | 2 | |||
| лем | ||||||
| 8.3 | Стандартный вид числа | 2 | 2 | |||
| 8.4 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 2 | |||
| Дополнения к главе 2 | - | 2 | ||||
| Делимость многочленов | — | 2 | ||||
|
|
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Проводить уравнения познавать уравнения.
нейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. [Доказывать равносильность уравнений в простых случаях.]
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с вестными, находить целые решения бора. [Решать несложные линейные двумя неизвестными в целых числах.]
Решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. [Решать системы уравнений с несколькими неизвестными.]
| СТ) 00 |
| 10.7* 10.8* 10.9 | О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными Решение задач при помощи систем уравнений первой степени Контрольная работа №5 | 2 1 | 1 2 3 1 | Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. [Исследовать системы уравнений с двумя неизвестными, содержащие буквенные коэффициенты.]
| ||
| Дополнения к главе 3 | - | 2 | ||||
| 1 2 | Линейные диофантовы уравнения Метод Гаусса | — | 1 1 | |||
| Повторение | 7 | 7 |
| |||
| Повторение изученного материала Итоговая контрольная работа | 6 1 | 6 1 | ||||
| 8 класс | ||||||
| Глава 1. Простейшие функции. Квадратные корни | 26 | 32 | Формулировать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. [Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций.] | |||
| § 1. Функции и графики | 10 | 10 | ||||
| 1.1 1.2 1.3 1.4 | Числовые неравенства Координатная ось Множества чисел Декартова система координат на пло скости | 2 2 2 1 | 2 2 2 1 | |||
|
|
| Номер пункта | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| I | II | |||
| 1.5 1.6 | Понятие функции Понятие графика функции | 2 1 | 2 1 | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Описывать |
| § 2. Функции у=х, у=х2, у = — X | 7 | 9 | свойства функций у=х, у=х2, у = — и строить по точкам их графики. | |
| 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 | Функция у=х и её график Функция у=х2 График функции у=х2 Функция у = — X График функции у = — Контрольная работа № 1 | 2 1 1 1 1 1 | 2 1 2 1 2 1 | Формулировать определение квадратного корня из числа. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию и сравнению выражений, содержащих корни. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Находить точные и приближённые значения корней из положительных чисел. Использовать график функции у=х2 для приближённого нахождения квадратных корней из положительных чисел. Вычислять точные и приближённые значения корней по формулам, используя при необходимости калькулятор или таблицы |
| § 3. Квадратные корни | 9 | 11 | ||
| 3.1 | Понятие квадратного корня | 2 | 2 | |
| 3.2 | Арифметический квадратный корень | 2 | 2 | |
| 3.3 | Свойства арифметических квадратных корней | 3 | 3 | |
| 3.4 | Квадратный корень из натурального числа | 1 | 1 | |
| СТ) |
| 3.5* | Приближённое вычисление квадратных корней Контрольная работа № 2 | 1 | 2 1 |
|
| Дополнения к главе 1 | - | 2 | ||
| Множества | — | 2 | ||
| Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения | 29 | 38 | Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. [Находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами.] Приме- нять различные формы самоконтроля при решении уравнений. Распознавать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам. [Решать несложные уравнения 3-й и 4-й степеней.] Распознавать рациональные уравнения, решать их. [Решать несложные уравнения с модулями, с применением замены неизвестного, перехода к уравнению-следствию. Получить первоначальные све- дения о множестве комплексных чисел.] Решать текстовые задачи, приводящие к квадрат- ному или рациональному уравнению | |
| § 4. Квадратные уравнения | 16 | 16 | ||
| 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 | Квадратный трёхчлен Понятие квадратного уравнения Неполное квадратное уравнение Решение квадратного уравнения общего вида Приведённое квадратное уравнение Теорема Виета Применение квадратных уравнений к решению задач Контрольная работа № 3 | 2 2 2 3 2 2 2 1 | 2 2 2 3 2 2 2 1 | |
| § 5. Рациональные уравнения | 13 | 18 | ||
| 5.1 5.2 5.3 | Понятие рационального уравнения Биквадратное уравнение Распадающееся уравнение | 1 2 2 | 1 2 2 | |
|
|
| Номер пункта | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| I | II | |||
| 5.4 | Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль | 3 | 3 | |
| 5.5 | Решение рациональных уравнений | 2 | 2 | |
| 5.6 | Решение задач при помощи рациональных уравнений | 2 | 3 | |
| 5.7* | Решение рациональных уравнений | - | 2 | |
| при помощи замены неизвестного | ||||
| 5.8* | Уравнение-следствие | - | 2 | |
| Контрольная работа №4 | 1 | 1 | ||
| Дополнения к главе 2 | - | 4 | ||
| 1 | Разложение многочленов на множи- | — | 2 | |
| тели и решение уравнений | ||||
| 2 | Комплексные числа | — | 2 | |
| Глава | 3. Линейная, квадратичная | 22 | 31 | Распознавать прямую пропорциональную зависи- |
| и дробно-линейная функции | мость. Строить график линейной, квадратичной | |||
| функций с помощью переносов вдоль осей ко- | ||||
| § 6. Линейная функция | 9 | 11 | ординат и по координатам нескольких точек гра- | |
| фика. Распознавать уравнения прямой и окруж- | ||||
| 6.1 | Прямая пропорциональность | 2 | 2 | ности. |
| 6.2 | График функции у=кх | 2 | 3 | |
| 6.3 | Линейная функция и её график | 3 | 3 | Распознавать обратную пропорциональную зависи- |
| 6.4 6.5 | Равномерное движение Функция у = |х| и её график | 1 1 | 1 1 | мость. Использовать перенос по осям координат для построения графика дробно-линейной функции. [Использовать симметрии относительно пря- |
| 6.6* | Функции у= [х] и у= {х} | — | 1 | мой при построении графика функции, содержа- |
| § 7. Квадратичная функция | 8 | 9 | щей модули.] | |
| 7.1 | Функция у = ах2 (а>0) | 2 | 2 | |
| 7.2 | Функция у = ах2 (а^О) | 2 | 2 | |
| 7.3 | График функции у=а (х-х0)2 + у0 | 2 | 2 | |
| 7.4 | Квадратичная функция и её график | 2 | 3 | |
| § 8. Дробно-линейная функция | 5 | 7 | ||
| 8.1 | Обратная пропорциональность | 1 | 1 | |
| 8.2 | Функция У = ~ (к>0) | 1 | 1 | |
| 8.3 | Функция у = — (к^О) | 1 | 2 | |
| 8.4 | Дробно-линейная функция и её график | 1 | 2 | |
| Контрольная работа № 5 | 1 | 1 | ||
| Дополнения к главе 3 | - | 4 | ||
| 1 | Построение графиков функций, со- | — | 2 | |
| держащих модули | ||||
| 2 | Уравнение прямой, уравнение окруж- | — | 2 | |
| ности | ||||
| СТ) |
| Номер пункта | Содержание материала | Количество часов | |
| I | II | ||
| Глава 4. Системы рациональных уравнений | 19 | 28 | |
| § 9. Системы рациональных уравнений | 10 | 12 | |
| 9.1 | Понятие системы рациональных уравнений | 2 | 2 |
| 9.2 | Решение систем рациональных уравнений способом подстановки | 2 | 3 |
| 9.3 | Решение систем рациональных уравнений другими способами | 2 | 2 |
| 9.4 | Решение задач при помощи систем рациональных уравнений | 4 | 5 |
| § 10. Графический способ решения систем уравнений | 9 | 13 | |
| 10.1 | Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | 2 | 3 |
| 10.2* | Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | 2 | 3 |
| 10.3 | Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом | 2 | 3 |
|
|
| Характеристика основных видов |
| Решать системы рациональных уравнений, применять системы для решения текстовых задач. [Решать несложные уравнения второй степени в целых числах.] Решать текстовые задачи при помощи систем рациональных уравнений. [Решать несложные текстовые задачи с целочисленными значениями величин.] Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. [Иметь представление о вероятности события и решать несложные задачи на нахождение вероятностей событий.] |
