Апостериорные распределения вероятности

Предположим, имеется априорная информация о состоянии природы q(z). Далее проведем единичный эксперимент, в результате которого произошел один из возможных исходов эксперимента . Очевидно, правильно поставленные эксперименты должны уточнять состояние природы по сравнению с его априорной информацией. Это уточнение определяется как условная вероятность:

.

Полная вероятность исхода у:

.

При дискретном состоянии :

.

Рассмотрим пример определения апостериорной информации:

«Задача о технологическом контроле».

z	q(z)
	0,6	0,25	0,6	0,15	0,15	0,36	0,09	0,88	0,86	0,22
	0,4	0,05	0,15	0,8	0,02	0,06	0,32	0,12	0,14	0,78
P(y)=	0,17	0,42	0,41

Эта таблица позволяет повысить значение апостериорных вероятностей.

Знание апостериорных вероятностей состояния природы позволяет воспользоваться принципом максимального правдоподобия для принятия соответствующей чистой стратегии. При этом знание апостериорных вероятностей состояния природы позволяет принимать то состояние, которое является наиболее согласованным с опытными данными. Рассмотрим этот принцип подробнее.