Вероятность. Методы определения вероятностей
Проверочный тест 3
Свойства операций над событиями
………………………………………………………………………………............
………………………………………………………………………………............
………………………………………………………………………………............
………………………………………………………………………………............
………………………………………………………………………………............
………………………………………………………………………………............
Вероятностью события называется ……………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Вероятность события А обозначается.........; от латинского probabilitas
Сформулируем основное положение теории вероятностей. Пусть дано дискретное пространство элементарных исходов W с элементами w1, w2, w3,… Полагаем, что каждому из элементарных исходов w i поставлена в соответствие некоторая неотрицательная числовая характеристика pi = P (w i), называемая вероятностью этого исхода, причем
|
|
.....................................................................
По определению,…………………………………………………………... ….….……………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………
………………………………
Рассмотрим аксиомы, которым должны удовлетворять вероятности любых событий:
А1 (Аксиома неотрицательности)……………………………………… ………………………………………………………………………………………
…………………………………
А2 (Аксиома нормированности)…………………………………………...………………………………………………………………………………….
……………………
А3 (Аксиома аддитивности)…………………………………………...….. …………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………….
……….....................................................................................
(С аксиоматическим построением ТВ для непрерывных пространств элементарных исходов можно познакомиться, например, в пособии: Гаврилюк А.А., Старовойтов А.Н. Методы теории вероятностей. – Гомель: БелГУТ, 2010 с. 29-31.)
Основные следствия из аксиом теории вероятностей:
1. Вероятность невозможного события……………………………….
…………………
2. Вероятность любого случайного события ……………………… ………………………………………………………………………………………
…………………….
3. Вероятность события , противоположного событию A, равна:
.………………….