double arrow

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

А.П. Филатов


1.1 Введение

Сопротивление материалов - это наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкций, в частности, деталей машин. Она является частью механики твердого деформируемого тела, куда входят теории упругости, пластичности, ползучести, строительная механика, механика разрушений и др.

Прочность– это способность элементов конструкции сопротивляться действию прило-женных к ним сил без разрушения.

Жесткость – способность элементов конструкции сопротивляться изменению размеров и формы под действием внешних сил в пределах заданных (обычно весьма малых) величин, допустимых при условии нормальной эксплуатации.

Устойчивость это способность элементов конструкции под действием внешних сил сохранять свою первоначальную форму равновесия.

Задача сопротивления материаловсостоит в разработке инженерных методов расчёта конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при заданной долговечности и экономичности.

Методы сопротивления материалов различны, так как различны решаемые инженерные задачи, но все они должны быть простыми и обеспечивать достаточную точность.

Целью расчётов методами сопротивления материалов является определение размеров элементов конструкций и деталей машин (или внешних нагрузок), исключающих их разрушение.

1.2 Реальный объект и расчётная схема

Исследование вопроса о прочности реального объекта начинается с выбора расчётной схемы путём отбрасывания тех факторов, которые не могут заметным образом повлиять на его работоспособность в цело. Это совершенно необходимо, так как решение с полным учётом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным в силу их бесчисленного множества.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, называется расчетной схемой, выбор которой начинается со схематизации свойств материалов на основе гипотез о твердом деформируемом теле.

Основные гипотезы о твердом деформируемом теле:

1. Общепринятым считается рассматривать все материалы как однородную сплошнуюсреду, независимо от особенностей их микроструктуры. Эта гипотеза позволяет использовать математический аппарат бесконечно малых величин.

Под однородностью материала понимается независимость его свойств от величины выделенного объёма.

2. Материал конструкции принимается изотропным, т.е., предполагается, что упругие свойства его одинаковы по всем направлениям.

3. Материал конструкции принимается идеально упругим. Упругость- это свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры частично или полностью после снятия нагрузки. Если тело восстанавливает свои размеры полностью, то оно называется идеально упругим.

4. Гипотеза Сен-Венана:если к некоторой части тела приложена самоуравновешенная система сил (рис.1.1), то эффект действия этих сил (напряжения, деформация) быстро убывает по мере удаления от места их приложения (принцип Сен-Венана).

Рис.1.1
5. Гипотеза плоских сечений:поперечные сечения бруса плоские и перпендикулярные к оси до нагружения остаются плоскими и перпендикулярными к ней после нагружения. Это допущение называется гипотезой плоских сечений или гипотезой Бернулли

6. Гипотеза неизменности первоначальных размеров.

Даже при максимально допустимых нагрузках деформации в конструкциях предполагаются настолько малыми, что можно пренебречь изменениями положения сил в процессе нагружения (рис.1.2)

о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о    
Полное напряжение р может быть разложено на три составляющие: по нормали к плоскости сечения и по двум осям в плоскости сечения (рис1.7)


Сейчас читают про: