Основные принципы и этапы моделирования спроса и потребления

Тема 9. Моделирование микроэкономических процессов

Четкого различия между макромоделями и микромоделями нет. Как правило, термин «микроэкономическая модель» относят к изучению деятельности таких ведущих звеньев экономики, как домашнее хозяйство (потребитель) и фирма (производитель). Домашнее хозяйство стремится к максимизации полезности, фирма – к максимизации прибыли. Соответственно, к микроэкономическим моделям относят, например, модели спроса и потребления, поведения фирмы, ценообразования, рынка товаров, рынка капиталов и других частных товаров.

Микроэкономическая модель описывает поведение конкретных экономических объектов (вплоть до отдельной личности – потребителя или производителя), принимающих решения (осуществляющих выбор возможных альтернатив) в условиях функционирования социально-экономической системы.

Можно выделить три существенные области применения микроэкономических моделей:

· ценообразование;

· принятие решений об объеме производства и продаж;

· распределение доходов.

Характеризуя отличия микроэкономических моделей от макромоделей, следует отметить большую зависимость первых от внешней среды и дезагрегацию показателей.

Так же как и макроэкономические модели, микроэкономические модели могут быть статическими и динамическими, детерминированными и вероятностными, дискретными и непрерывными.

Спрос это представленная на рынке потребность в товарах и услугах, равная величине имеющихся у населения денежных средств. Объем спроса формируется:

· из текущих доходов, включающих заработную плату, пенсии, пособия, стипендии, предпринимательский доход;

· денежных сбережений, образовавшихся в прошлые периоды.

Сумма денег, фактически израсходованных на покупку товаров и услуг, принято называть реализованным спросом. Однако последний не всегда отражает действительные покупательские намерения. Он может включать скрытый неудовлетворенный спрос, т.е. случаи, когда покупатель взамен отсутствующего в продаже товара вынужден приобрести другой, в меньшей мере удовлетворяющий его потребности, или «отложить» деньги, но не с целью накопления, а именно из-за отсутствия приемлемых способов их потратить. Скрытый неудовлетворенный спрос свидетельствует о нарушении необходимого соответствия между структурой спроса и товарного предложения.

Для исследования динамики объема и структуры денежных доходов населения на приобретение товаров и услуг используются различные способы моделирования спроса. Они базируются на изучении количественной зависимости спроса от обусловливающих его факторов. Многофакторный анализ спроса осуществляется с применением методов математической статистики. Обычно модель спроса представляется регрессионной функцией:

,

где y – спрос на тот или иной товар,

– факторы, формирующие спрос.

Этапы моделирования спроса:

1-й этап: отбор факторов, вводимых в модель (факторы должны быть количественными и между ними не должно быть функциональной связи). Факторами существенными для структуры спроса является: размер совокупного дохода состав дохода, состав дохода (соотношение денежной и натуральной его

частей), уровень и соотношение розничных цен, степень насыщения потребностей в различных товарах, взаимозависимость и взаимозаменяемость в потреблении отдельных благ. Некоторые факторы могут оказывать свое неявное влияние, тогда в модель вводится тренд.

2-й этап: установление математической формы связи между величиной спроса и обусловливающими его факторами.

3-й этап: решение сформулированной задачи, которое сводится к определению значений параметров регрессионных уравнений.

4-й этап: прогноз спроса путем подстановки прогнозных значений факторов, учтенных в модели, в рассчитанное уравнение регрессии.

Экономико-математические построения, описывающие взаимосвязи и зависимости между потреблением и определяющими его факторами, относятся к моделям потребления. Модели потребления используются для анализа динамики потребления за прошедший период, построения его прогнозов на перспективу разной продолжительности. Наибольшее распространение в практике аналитических и прогнозных расчетов получили модели потребления, построенные на основе регрессионного анализа: в уравнении регрессии в качестве функции выступает объем потребления, а в качестве независимых переменных – определяющие его факторы.

Общий вид модели:

где у – потребление конкретного товара или агрегата товаров;

х_j (j 1: m) – учтенные в модели факторы;

a₀,...,a_j – параметрымодели.

Если анализу подлежит общий объем потребления населением товаров и услуг, то в качестве определяющих факторов в модель могут быть включены:

· общий объем валового внутреннего продукта;

· величина денежных доходов населения;

· индекс розничных цен на потребительские товары и индекс тарифов на платные услуги.

Для моделирования поведения потребителя целесообразно использовать целевую функцию потребления. Такого рода целевая функция является частным случаем функции полезности, которая, в свою очередь, представляет математическую модель потребительских предпочтений.

Народно-хозяйственная функция полезности может быть представлена в виде суммы индивидуальных функций полезности по каждому продукту, производимому в народном хозяйстве:

,

где U – общая сумма хозяйственной пользы;

– функция полезности по каждому продукту.

Предельная полезность будет первой производной функции полезности, она всегда будет положительной: . Общим ограничивающим условием являются совокупные трудовые ресурсы общества:

,

где N – ресурсы труда, приуроченные к определенному моменту времени;

– количество труда, затрачиваемого на производство каждого вида продукта.

При анализе функции полезности даже в такой простой форме можно получить интересные и содержательные выводы. Так если требуется получить соотношения между (при каких бы то ни было честных их значениях), если производство ведется целесообразно, через нахождение функции Лангранжа получаем, что предельные полезности свободно воспроизводимых благ пропорциональны их трудовым стоимостям.

Наиболее полное доказательство условий достижения максимума функции полезности было дано Е. Е. Слуцким. Он показал, что полезность какого-либо сочетания благ имеет тем большую величину, чем в большей мере данное сочетание оказывается предпочтительным для рассматриваемого индивида. Функция полезности тем самым предстает в виде функции предпочтения.

В целом функция полезности может иметь:

где – полезность, получаемая субъектом при посредстве сочетания данных

благ;

– количество полезных благ, потребляемых субъектом за данный интервал

времени.

При анализе бюджета потребителя Слуцкий исходил из уравнения:

,

где S – доход индивида;

p_i – цена на благо i;

– купленное количество благ.

Задача сводится к тому, чтобы найти производные объемов потребленных благ по ценам и доходу, т.е. определить через коэффициенты эластичности спроса первые и вторые производные функции полезности.

Получаемое решение задачи позволяет получить зависимости колебания спроса для компенсирования изменения цены.

Существует основное правило устойчивости бюджета: потребитель получит максимум удовлетворения, когда соотношение цен станет равным соотношению предельных полезностей каждых двух товаров, входящих в бюджет потребителя. Данное правило было подтверждено с помощью функций полезности.