double arrow

Теоретическая и действительная характеристики центробежных машин с различными углами наклона лопаток

Рис.2.1. Схема скоростей в рабочем колесе.

На рис.2. 1 плечо l1 равно длине отрезка 03, плечо l2 = 04.

Момент на валу:

М= m ( c2 l2 - c1 l1) = r Qв (c2 l2 - c1 l1),

где Qв – объемный расход (производительность), мз/с.

Из треугольников 013 и 024 видно, что l1=r1cos 1; l2=r2cos 2.

Тогда

М= Qв (c2 r2 cos 2 - c1 r1 cos 1 ).

Выражая радиусы r1и r2 через угловую скорость :

u1 u2

r1= -------; r2 = ------,

получим

М=Q (u2 c2 cos 2 - u1c1 cos 1 ).

Произведение Мравно теоретической мощности N = Qв в.т.. Поэтому теоретическое давление (Па)

т.= ( u2 c2 cos 2 - u1c1 cos 1 ). (2.1),

или, учитывая, что

Р

Н = -------- , где

g

Н- напор, м; Р- давление, Па; - плотность жидкости, кг/мз; g – ускорение свободного падения, м/с2

u2 c2 cos 2 - u1c1 cos 1

Нт= ----------------------------------------, или

g

u2 c2u- u1c1u

Нт= ------------------ (2.2),

g

c2u и c1u - скорости закручивания потоков

Из уравнения (2.1), называемого уравнением Эйлера, видно, что для получения максимального давления необходимо, чтобы второй его член в скобках был равен нулю. Это возможно, когда cos 1 = 0, т.е. при 1=90о. Поэтому лопатки на входе изгибают против вращения на угол 1 90о из условия 1=90о. В этом случае теоретическое давление вентилятора будет наибольшим, т.е.

в.т.= u2 c2 cos 2 (2.3),

или

в.т.= л u22 ,

где лкоэффициент закручивания лопаток, зависящий от их формы;

c2 cos 2 c2u

л = ---------------------= -----------

u2 u2

Из уравнения (2.1), называемого уравнением Эйлера, видно, что для получения максимального давления вентилятора необходимо, чтобы второй его член в скобках был равен нулю. Это возможно, когда cos 1 = 0, т.е. при 1=90о. Поэтому лопатки на входе изгибают против вращения на угол 190о из условия 1=90о. В этом случае теоретическое давление вентилятора будет наибольшим, т.е.

в.т.= u2 c2 cos 2

или

в.т.= л u22 ,

где лкоэффициент закручивания лопаток, зависящий от их формы;

c2 cos 2 c2u

л = ---------------------= -----------

u2 u2

По форме лопатки бывают трех типов: радиальные, загнутые вперед и загнутые назад (рис.2.1). Для радиальных лопаток при 1 = 90о л = 1; для лопаток, загнутых вперед, 1 90о л 1; для лопаток, загнутых назад, 190о, л 1.

Рис. 2.2. Схема формы лопаток рабочих колес вентиляторов:

а- радиальные; б- загнутые вперед; в- загнутые назад.

Что касается входных кромок лопаток, то они всегда выполняются отогнутыми назад (1 90о). При входной кромке, расположенной радиально, и в особенности при кромке, отогнутой вперед, резко возрастают гидравлические потери на вход жидкости в колесо.

Зависимость между теоретической характеристикой Нт турбомашины и ее подача Qт при постоянной скорости вращения рабочего колеса и определенных геометрических размерах турбомашины называется индивидуальной характеристикой

Нт = f (Qт), которая может быть определена на основании известного уравнения

u2 cu2

Нт= ------------

g

из треугольников скоростей

Сu2 = u2 + cy2 ctg 2

Qт = D2 b2cz2

Q

cz2 = --------------

D2 b2

Q

Cu2 =u2 +-------------- ctg 2 ;

D2 b2

тогда

u2 ctg 2

Нт = --------u2 + --------------- Qт) (2.4)

g D2 b2

ctg2

Нт = g u2 ( u2 + --------------- Qт) (2.5)

D2 b2

1

--- = для вентиляторов.

g

Как видно из уравнения теоретической индивидуальной характеристики, напор (давление) центробежного насоса Нт, при постоянной скорости вращения рабочего колеса и неизменных конструктивных размерах зависит от угла выхода лопатки2, в зависимости от которого турбомашины делят на три типа:

- с лопатками, загнутыми вперед, у которых 2 90о; ctg21;

- с радиальными лопатками, у которых 2 = 90о; ctg2= 1;

- с лопатками, загнутыми назад, у которых 2 90о; ctg21.

Уравнение теоретической индивидуальной характеристики для различных значений угла выхода лопатки 2 может быть выражено в координатных осях Нт - Qт линейной зависимостью при Qт = 0 уравнение для всех трех видов лопаток примет вид

u22 u2 ctg 2

Нт = --------+ --------------- Qт

g D2 b2 g

Теоретическая характеристика турбомашины, очевидно, представляет прямую линию. Свободный член в этом уравнении прямой, определяющий теоретическое давление при нулевом расходе, зависит только от окружной скорости колеса и не зависит от геометрии лопаток.

При Qт = 0 динамическое давление равно 0, а статическое давление равно Нт и создается центробежной силой. Машина работает на атмосферу, энергия потока равна 0.


Сейчас читают про: