I. Актуарные расчеты, их виды и источники

Теоретические основы построения страховых тарифов

1. Актуарные расчеты, их виды и источники.

2. Основы определения страхового тарифа.

3. Принципы тарифной политики в страховании.

4. Страховая премия и ее виды.

В основе расчета расходов, идущих на страхование лежит определение страхового тарифа (тарифной ставки), который представляет собой денежную плату страхователя со 100 рублей страховой суммы.

Система математических и статистических методов, с помощью которых производится определение страховых тарифов, называется актуарными расчетами (от лат. actuaries – писец, счетовод). Специалист, занимающийся этими расчетами, называется актуарием.

Основные цели актуарных расчетов.

1. Определение и анализ расходов на страхование конкретного объекта (себестоимости страховой услуги).

2. Определение тарифа по конкретному виду страхования (стоимости страховой услуги, оказываемой страхователю).

3. Определение размера необходимых резервных фондов страховщика.

Актуарные расчеты классифицируют.

1. По отраслям страхования.

2. По территориям.

3. По времени:

а) Плановые.

Составляются при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют достоверные наблюдения риска.

б) Отчетные.

Скорректированные с учетом практики проведения данного вида страхования.

4. Уровню иерархии:

а) общие (для всей страны);

б) зональные (для определенного региона);

в) территориальные (для отдельного района).

Актуарные расчеты базируются на данных страховой статистики, которая определяет следующие показатели:

Показатели статистики имущественного страхования:

1. Частота страховых событий.

Ч_с = е / n (Ч_с < 1), где (1)

е – число страховых событий;

n – число объектов страхования.

Этот показатель характеризует, сколько страховых случаев приходится на 1 объект страхования.

Так как страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев (Пример: гроза - град, огонь), то в страховании различают понятия:

1) страховое событие – потенциально возможное причинение ущерба объекту страхования;

2) страховой случай – это фактически произошедшее страховое событие.

2. Опустошительность страхового случая (коэффициент кумуляции риска).

К_к = m / е (К_к ≥ 1), где (2)

m – число пострадавших в результате страхового случая объектов.

Этот показатель характеризует, сколько застрахованных объектов застигает то или иное событие.

Страховые компании стараются избежать сделок, где есть большой коэффициент кумуляции.

3. Коэффициент убыточности.

К_у = С_В / С_Сm (К_у ≤ 1), где (3)

С_В – сумма выплаченного страхового возмещения;

С_Сm – страховая сумма всех пострадавших объектов страхования.

4. Cредняя страховая сумма на 1 объект страхования (договор).

= С_Сn / n, где (4)

С_Сn – страховая сумма всех объектов страхования.

5. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект.

= С_Сm / m (5)

6. Тяжесть риска.

Т_р = / (6)

С помощью этого показателя производится оценка и переоценка частоты проявления страхового случая.

7. Убыточность страховой суммы.

У_с = С_В / С_Сn (7)

8. Норма убыточности.

Н_у = С_В / Р × 100 %, где (8)

Р – сумма собранных платежей.

Данный показатель свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования (если Н_у ≥ 1 – стабильность низкая).

9. Частота ущерба.

Ч_у = е / n × m / е = m / n (0 ≤ Ч_у ≥ 1) (9)

Этот показатель характеризует вероятность наступления страхового случая.

10. Тяжесть ущерба.

Т_у = С_В / m: С_Сn / n (10)

Показатели статистики личного страхования:

Показатели таблиц смертности.

1. Число доживающих до возраста х-лет (до возраста страхования) – l_х..

2. Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 – d_х..

3. Вероятность для лица в возрасте х-лет умереть в течение предстоящего года жизни:

(11)

4. Вероятность для лица в возрасте х-лет дожить до возраста х+1 (прожить ещё один год):

(12)

5. Вероятность для лица в возрасте х-лет прожить t-лет (дожить до возраста х+ t лет):

(13)

6. Вероятность для лица в возрасте х-лет умереть в течение ближайших t-лет:

(14)

7. Вероятность для лица, имеющего возраст х-лет умереть в течение t+1 года:

(15)

8. Вероятность для лица, имеющего возраст х лет умереть в возрастном интервале от х+t до х+t+n лет:

(16)

Рабочие показатели страховщика (коммутационные числа).

Первая группа определяется на основе численности доживающих до определённого возраста:

1. (17)

Для заданных возрастных интервалов сумма показателя может определяться как:

(18)

2. (19)

w – предельный возраст в таблице смертности

Если страховые платежи производятся m раз в году:

А) постнумерандо

(20)

Б) пренумерандо

(21)

Вторая группа определяется на основе численности умирающих в определённом возрасте:

1. (22)

(17)

2. (23)

3. (24)