Определение закона распределения отказов

Способы сбора статистической информации

Объекты сбора статистической информации

а) серийно выпускаемые машины;

б) типовые и нормализованные сборочные единицы.

- инструментальный метод - информацию собирают с помощью контрольно-измерительной аппаратуры и самопишущих приборов.

Недостатками этого метода являются сложность и высокая стоимость.

- метод хронометража - специалист-хронометражист фиксирует

интенсивность использования машин в течение смены, среднюю наработку на

отказ и до отказа, продолжительность ремонта и обслуживания,

предполагаемую причину возникновения отказа, способ и время его устранения

и т.д.

- методом анализа данных эксплуатационной и ремонтной документации - требует весьма значительного объема обработки для увеличения достоверности получаемых результатов.

ВНИМАНИЕ: Для сокращения сроков сбора информации в нужном объеме и

повышения эффективности работы необходимо комбинировать приведенные

методы!

В виду того, что отказы машин есть величина случайная, то оцениваются они:

- функцией распределения F (t),

-вероятностью безотказной работы Р (t);

- плотностью вероятностей появления отказов f (t).

При прогнозировании надежности СДМ необходимо установить, какому из известных законов распределения подчиняются экспериментальные данные.

Закон распределения, закон надежности - устанавливает связь между значениями случайной величины (наработки, время восстановления и т.п.) и вероятностями их появления.

О виде функции распределения можно судить по эмпирической функции.

PS. «Эмпирическая функция» - описывает распределение случайных значений переменной полученных опытным путем.

Наиболее часто встречаются следующие законы распределения (для непрерывных случайных величин):

- экспоненциальный (1);

- нормальный (2);

- Вейбула (3).

где t — наработка машины.

1. Экспоненциальный закон показывает хорошую сходимость с

экспериментальными данными, когда выполняются условия:

- стационарности;

- ординарности;

- отсутствует последействие отказов.

Стационарность - условие при котором количество отказов не зависит от

наработки. Это условие для СДМ не выполняется.

Ординарность отказов означает, что за малый промежуток времени Δ t

появление двух и более отказов практически невозможно. Это условие для

СДМ выполняется.

Отсутствие последействия отказов - то есть каждый отказ не влияет на последующий отказ. Это условие не выполняется, так как любая разборка с

последующей сборкой оказывает влияние на сопряжение.

2. Нормальный закон находит наиболее широкое применение для решения задач надежности.

3. Закон Вейбула является наиболее универсальным законом распределения случайной величины.

Универсальность этого закона в том, что в ряде случаев он превращается в

экспоненциальный, или может быть близок к нормальному.

Порядок статистической оценки закона распределения:

		f(t)

ПРИМЕР: Для нормального закона распределения значения случайных величин с вероятностью β =0,997 попадают в интервал μ ± 3σ.

	μн

Гистограмма плотности f(t) распределения

случайной величины

ПРИМЕР: Определить статистическую вероятность безотказной работы крановых канатов Р(t) за время t = 1.5 мес. По результатам наблюдений, представленных в виде вариационного ряда: 1; 1.2; 1.9; 2.4; 2.8; 3.0; 3.5; 3.6; 3.9; 4.1; 4.4; 4.5; 5.1 и 5.6 мес. (всего 14 наблюдений отказов)

Решение. По формуле:

где N — число подконтрольных объектов, N=14;

N 0 — число объектов, отказавших за период времени t=1.5 мес, N₀=2 (1 и 1.2мес.).

Р(t) = (14 – 2)/14 = 0.86.