2014-02-02
647
В общем случае уравнение Бернулли имеет вид
, 
,
здесь 
- непрерывные функции.
Поделим уравнение на 
, получим
.
Данное уравнение приводится к линейному уравнению с помощью подстановки
или 
.
Найдем 
Þ 
и подставим в исходное уравнение, получим линейное уравнение относительно переменной z.
.
Далее уравнение может быть разрешено известными методами решения линейного уравнения. Однако уравнение Бернулли может быть решено без замены переменной непосредственно с помощью подстановки 
.
Пример 7.14. Решить уравнение 
.
Используем подстановку .
Решаем первое уравнение системы
.
Решаем второе уравнение системы
.
Записываем решение исходного уравнения 
или
.
