2014-02-02
1119
Неопределённый интеграл
56. Теорема о существовании первообразной функции.
57. Определение неопределённого интеграла, его свойства, геометрический смысл. Таблица неопределённых интегралов.
58. Методы нахождения неопределённых интегралов. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной.
59. Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трёхчлен в знаменателе.
60. Интегрирование неопределённых интегралов по частям.
61. Интегрирование дробно-рациональных функций. Разложение на простые дроби.
62. Интегрирование иррациональных функций.
63. Интегрирование тригонометрических функций.
64. Интегрирование иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок. О выражении интегралов через элементарные функции.
Определённый интеграл
65. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла.
66. Верхняя и нижняяинтегральные суммы, их свойства.
67. Определение определённого интеграла. Взаимосвязь неопределённого и определённого интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённого интеграла.
|
|
|
68. Методы интегрирования определённых интегралов. Интеграл вида 
.
69. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Теоремы об их сходимости.
70. Несобственные интегралы от разрывных функций. Теоремы об их сходимости.
71. Геометрические приложения определённых интегралов. Вычисление площадей фигур и объёмов тел вращения.
72. Геометрические приложения определённых интегралов. Вычисление длины дуги.
73. Численные методы вычисления определённых интегралов. Формулы прямоугольников и трапеций.
74. Формула Симпсона для вычисления определённых интегралов.
75. Двойные интегралы, их геометрический смысл, свойства.
76. Вычисление двойных интегралов. Перестановка пределов интегрирования.
