Астатическая следящая система с электромашинным усилителем

В 5.1, 5.2 и 5.3 были изучены системы стабилизации напряжения генератора и скорости вращения двигателя. Сейчас рассмотрим работу следящей системы, т.е. такой замкнутой САР, которая предназначена для воспроизведения

Рис. I. 23. Принципиальная электрическая схема астатической следящей системы с электромашинным усилителем.

исполнительным (выходным) устройством входного воздействия, изменяющегося по произвольному заранее неизвестному закону. Принципиальная электрическая схема этой системы приведена на рис. I.23. Часть элементов, используемых в системе и изображенных на указанном рисунке, нам уже встречалась ранее. Рассмотрим работу измерительного устройства ИЗУ. В данной системе это устройство состоит из двух круговых потенциометров П1 и П2, соединенных параллельно и запитанных от внешнего источника напряжения U. Напряжения, снимаемые с ползунков потенциометров относительно начальных точек обмоток П1 и П2, пропорциональны для малых отклонений углам a и b, а напряжение между ползунками потенциометров характеризует разность a - b.

Входным сигналом в системе является угол поворота задающего вала a(t), выходной величиной – угол поворота исполнительного (отрабатывающего) вала b(t). Текущая разность между a(t) и b(t) определяет угол рассогласования или невязку следящей системы, а выходным сигналом ИЗУ будет напряжение

(I.5.6)

Исходя из сказанного, ИЗУ следящей системы на структурной схеме представляется обычно в следующем виде

Рис. I. 24. Функциональная схема ИЗУ

следящей системы.

Таким образом, функциональная схема астатической следящей системы, исходя из принципиальной схемы (рис. I.23), будет выглядеть так (рис. I.25)

ИЗУ

U ЭМУ

U у

ЭУ

ЭМУ

Д

Ред

Рис. I. 25. Функциональная схема астатической

следящей системы.

Здесь δ – угол поворота выходного вала двигателя.

Рассмотрим работу следящей системы. Пусть в САР, работавшей до некоторого момента в установившемся режиме, скачком изменился угол поворота входного вала a, и, значит, появился сигнал рассогласования D U (I.5.6), который подается на вход фазочувствительного усилителя ЭУ. Усиленное в ЭУ и ЭМУ напряжение соответствующей фазы подается в якорную обмотку исполнительного двигателя Д, который через редуктор поворачивает отрабатывающую ось в направлении уменьшения угла рассогласования. Если положения задающей и исполнительных осей снова совпадут, то b станет равным a и согласно (I.5.6) станет равным нулю невязка D U и отработка рассогласования прекратится. Из этих рассуждений видно, что исследуемая система является астатической.

Различают статическую и кинетическую ошибки следящей системы. Под статической ошибкой в такой системе понимают следующую величину. Пусть задающая ось будет принудительно повернута относительно некоторого значения, принимаемого за нулевое, на угол a _уст.. Отрабатывающая ось будет перемещаться вслед за задающей осью; в установившемся режиме будет наблюдаться остаточный угол рассогласования между этими осями, называемый статической ошибкой следящей системы

, (I.5.7)

где k – коэффициент усиления следящей системы.

При = 1, например, при единичном постоянном входном скачке, о котором речь пойдёт дальше, статическая ошибка будет равна

(I.5.8)

Понятно, что в нашем примере, когда мы рассматриваем астатическую следящую систему, статическая ошибка равна нулю.

Кинетической ошибкой следящей системы называется угол рассогласования между задающей и отрабатывающей осями, возникающий в случае, когда задающая ось равномерно вращается с постоянной угловой скоростью W ₀. В этом случае кинетическая ошибка следящей системы определяется выражением

. (I.5.9)

Следовательно, кинетическая ошибка прямо пропорциональна скорости вращения задающего вала и обратно пропорциональна коэффициенту усиления системы.