Примеры задач экстремального управления

Экстремальные системы – основные и наиболее распространенные типы оптимальных систем, в которых оптимизируемый объект имеет экстремальную статическую характеристику, а автоматическое устройство (оптимизатор) обеспечивает работу объекта в экстремальном режиме.

Экстремальные системы целесообразно применять в следующих случаях:

1) если существует показатель качества, с изменением которого происходит достаточно ощутимое изменение технико-экономической эффективности функционирования обьекта управления;

2) если существуют возможности определения экстремума фнкционала качества и воздействия на регулирующие органы объекта с целью получения экстремального режима работы.

Пример задачи экстремального управления (э.у.)

В радиолокационных системах слежения (сс) за движущимися объектами, управляющими координатами x₁ и x₂ для антены явл-ся соответственно углы места и азимута, а управляемой переменной J является интенсивность принимаемого радиолокационного сигнала. При движении цели значение координат x₁ и x₂ меняются. Зависимость J(x₁,x₂) будет нелинейной и имеет max.

Значение переменной J зависит от расстояния x₃ и наличия помех x, принимаемых антенной. В данном случае необходимо применить экстремальное управление, обеспечивающее max J посредством

изменения управляющих координат при движении цели, изменении расстояния и наличия помех

имеются и другие технические устройства с экстремальными статическими характеристиками.

1) электрический резонансный контур

2) сельсины, напряжение выхода которых имеет экстремальную зависимость от угла поворота ротора

3) линия электропередачи, имеющая экстремальную зависимость мощности от сопротивления нагрузки и линии передачи.

Т.о. в качестве критерия оптимальности в экстремальных системах могут быть самые различные физические и технико-экономические показатели (напряжение, температура, производительность, к.п.д., расход электроэнергии и т.д.). Значения параметров системы, обеспечивающих экстремальный режим, называются экстремальными.