double arrow

Методы экстраполяции. Методы экстраполяции, основаны на прогнозировании поведения или развития объектов в будущем по тенденциям его поведения в прошлом

Методы экстраполяции, основаны на прогнозировании поведения или развития объектов в будущем по тенденциям его поведения в прошлом. Применение методов экстраполяции, как пра­вило, не требует моделирования частных параметров объекта и по­казателей организационно-технического уровня производства. Наиболее распространенными являются методы экстраполяции по математическим моделям и графический (от руки, на глазок). Оба метода требуют наличия информации о прогнозируемом пара­метре объекта за период в 2 и более раза больше прогнозируемого периода. Для учета изменений качества объекта в прогнозируемом периоде и организационно-технического уровня производства у из­готовителя и потребителя объекта применяются корректирующие коэффициенты.

Рассмотрим пример. Допустим, нам необходимо спрогнозировать себестоимость выработки сжатого воздуха в 2000 г. в условиях стан­костроительного завода. Воздух на этом заводе сжимается воздуш­ными поршневыми компрессорами типа ВП. На заводе не ведется учет себестоимости выработки сжатого воздуха каждым компрессо­ром, но ведется учет всех элементов затрат по эксплуатации и ре­монтам компрессорной станции в целом, а также ее годовой произ­водительности. Поделив сумму годовых затрат по компрессорной станции на годовую производительность (годовой объем сжатого воздуха), получим себестоимость выработки единицы объема сжа­того воздуха.

Себестоимость одной тысячи м3 сжатого воздуха на заводе по годам за период с 1992 по 1999 гг. составила соответственно 2,10 у.е.; 2,03; 1,95; 2,02; 1,86; 1,87; 1,83; 1,80 у.е. Нанесем эти данные на гра­фик (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Динамика себестоимости выработки 1 тыс. м3 сжатого воздуха на станкостроительном заводе

По имеющимся данным, себестоимость выработки сжатого воз­духа на 2000 г. можно спрогнозировать методом наименьших квад­ратов на ЭВМ и графически. Для разработки модели прогнозирова­ния по первому методу составляется матрица исходных данных по следующей форме:

Х
Y 2,10 2,03 1,95 2,02 1,86 1,87 1,83 1,80

В этой таблице X — год (1992 г. — 1, 1993 г. — 2 и т.д.), Y — себестоимость сжатого воздуха, у.е/тыс. м3.

После решения матрицы на ЭВМ по стандартной программе, статистической обработки данных методом наименьших квадратов были получены следующие модели для прогнозирования себестои­мости:

Y = 2,10 — 0,0373Х и Y = 2,095 Х–0.059.

Уравнение регрессии по степенной форме зависимости не отве­чает требованиям по критерию Фишера: расчетное значение крите­рия равно 4,26, а табличное — 5. Поэтому было принято уравнение по линейной зависимости, отвечающее требованиям: коэффициент парной корреляции равен 0,78, ошибка аппроксимации ± 1,5%, кри­терий Стьюдента — 4,68 при табличном, равном 2, критерий Фише­ра — 4,95.

Подставляя в линейное уравнение регрессии вместо Х соответ­ствующую цифру (1 — для 1992 г., 2 — 1993, 7 — 1998, 8 — 1999 г.), получим следующие теоретические или расчетные значения себес­тоимости:

Y1992 = 2.10 – 0.0373·1 = 2,06,

Y1998 = 2.10 – 0.0373·7 = 1,86,

Y1999 = 2.10 – 0.0373· 8 = 1,80.

По полученным точкам построим теоретическую линию сниже­ния себестоимости выработки сжатого воздуха в условиях данного завода. Участок от 2000 до 2002 г. является прогностическим, и он обозначен пунктирной линией. За год в среднем себестоимость сни­жается на 1,8%.

Линию снижения себестоимости можно построить также графи­чески, без нахождения математической модели, на глазок. Однако он по сравнению с предыдущим менее точен, рекомендуется только для предварительного определения тенденции изменения функции.

В этом примере корректирующие коэффициенты не учтены, так как до 2002 года на анализируемом заводе не намечаются измене­ния организационно-технических факторов производства сжатого воздуха. Также не учтена инфляция.

Вопрос 3. Параметрические методы

Параметрические ме­тоды прогнозирования полезного эффекта и затрат, основанные на установлении зависимостей между параметрами объекта и органи­зационно-технического уровня производства, с одной стороны, и полезным эффектом или элементом затрат — с другой.

Параметрические методы прогнозирования подразделяются на два вида: по удельным показателям и по уравнениям регрессии.

Для установления уравнений регрессии необходимо, чтобы коли­чество статистических данных было не менее чем в три раза боль­ше количества факторов (см. табл. 4.3). По объектам, не отвечающим этим требованиям, полезный эффект или затраты рекомендуется определять по удельным показателям. Например, полезный эффект объекта рассчитывается по формуле

(5.1)

где Пit — полезный эффект объекта в j-x условиях эксплуатации в t-м году;

Пб — среднегодовой полезный эффект базового объекта, ана­логичного проектируемому;

Xб — важнейшая характеристика (главная функция) базового объекта, например, часовая производительность и т. п.;

Xjt — важнейшая характеристика проектируемого объекта в j-x условиях эксплуатации в t- м прогнозируемом году;

K1t — коэффициент, учитывающий повышение надежности проектируемого объекта по сравнению с базовым на t-й год;

K2t — коэффициент, учитывающий изменение организацион­но-технического уровня производства у потребителей проектируе­мого объекта в t-м году эксплуатации по сравнению с уровнем производства у потребителей базового объекта;

K3t — коэффициент, учитывающий изменение организацион­но-технического уровня производства у ремонтной организации объекта в t-м году по сравнению с базовым периодом.

Количество корректирующих коэффициентов можно увеличить.

По аналогичной схеме определяются и элементы затрат по ста­диям жизненного цикла проектируемого объекта. Например, затра­ты на освоение производства проектируемого объекта можно опре­делить по формуле

(5.2)

где Зосв.jп — затраты на освоение проектируемого объекта на j-м предприятии;

Зосв.jб — то же базового объекта;

Hб и Нп — соответственно количество наименований деталей (без крепежных деталей) в базовом и проектируемом объекте;

К1j — коэффициент, учитывающий изменение показателя тех­нологической оснащенности проектируемого объекта на j-м пред­приятии по сравнению с базовым объектом;

K2j коэффициент, учитывающий изменение показателя ос­военности деталей проектируемого объекта по сравнению с базо­вым объектом;

К3j — коэффициент, учитывающий повышение сложности про­ектируемого объекта по сравнению с базовым.

Коэффициенты определяются отношением соответствующего по­казателя по проектируемому объекту к показателю по базовому объекту. Например, коэффициент, учитывающий изменение показателя тех­нологической оснащенности объекта, определяется по формуле

(5.3)

где Носв.t — количество наименований технологической оснастки, необходимой для изготовления проектируемого объекта;

Носв.б — то же базового объекта.

Затраты на изготовление объекта с применением метода удель­ных показателей на ранних стадиях его проектирования определя­ется по формуле

(5.4)

где Зизг.t — затраты на изготовление проектируемого объекта на j-м предприятии в t-м году;

Зизг.б — затраты на изготовление базового объекта;

Мб и Мt — соответственно масса базового и проектируемого объекта;

Кпрt — коэффициент, учитывающий закономерность неуклон­ного роста производительности труда, на t-й год;

Kмjt — коэффициент, учитывающий влияние на затраты по из­готовлению масштаба выпуска проектируемого объекта по сравнению с масштабом выпуска базового объекта на j-м предприятии в t-м году.

Затраты на обращение определяются индивидуально для каждого объекта. Например, затраты на транспортирование, хранение и мон­таж компрессорного оборудования укрупненно можно принять рав­ными 10% от его цены. Для некоторых объектов, кроме того, необхо­димо строить здания для монтажа (например, для автомобиля — га­раж) , ремонтную базу. Эти затраты можно определить только путем составления соответствующих смет.

Затраты на эксплуатацию проектируемого объекта по методу удельных показателей можно определить по формуле

(5.5)

где Зэу — затраты на эксплуатацию проектируемого объекта в у-х условиях в t-м году;

Зэб — среднегодовые затраты по эксплуатации базового объекта.

4. Экспертные методы

При прогнозирования полезного эф­фекта и элементов затрат по объектам, которые не характеризуются одной главной функцией, или не имеется достаточное количество статистических данных (в три раза больше количества показателей объекта). рекомендуется использовать экспертные методы. Сущность экспертных методов прогнозирования заключается в выработке коллективного мнения группы специалистов в данной об­ласти. Существует несколько различных методов экспертной оценки развития объекта в будущем. Рассмотрим здесь только один метод — метод баллов, который можно применять для прогнозирования как полезного эффекта объекта, так и элементов затрат.

Сначала формируется экспертная группа из специалистов в дан­ной области, численность которой должна быть равна или больше 9. Для повышения однородности состава группы путем анонимного анкетирования можно сделать отсев специалистов, которые, по мне­нию большинства, не совсем компетентны в данной области.

Затем коллективно устанавливаются или выбираются несколько важнейших параметров (3—5) объекта, влияющих на полезный эф­фект и элементы затрат.

Следующий шаг — установление важности параметра экспертным путем. Рассмотрим два метода. По первому — каждый эксперт каждому параметру объекта присваивает баллы по шкале от 0 до 10. Тогда важ­ность параметра объекта в баллах определяется по формуле:

(5.6)

где — весомость i-го параметра объекта;

i — номер параметра объекта;

j — номер экcперта;

m — количество экспертов в группе;

Бij — балл, присвоенный i-му параметру j-м экспертом;

Бcj — сумма баллов, присвоенных j-м экспертом всем пара­метрам объекта.

Допустим, экспертная группа установила, что объект характери­зуется четырьмя важнейшими параметрами (главными функциями). Эта группа состоит из 9 специалистов в данной области. Первый эксперт присвоил параметрам следующие баллы: первому парамет­ру — 7 баллов, второму — 6 баллов, третьему — 2, четвертому — 5. Второй эксперт этим параметрам присвоил соответственно следую­щие баллы: 6,8,4,4 и т.д. Сумма баллов у экспертов получилась сле­дующая: у первого эксперта — 20 (7+6+2+5), второго — 22 и далее соответственно 19,25,21,20,24,23. Первому параметру экспер­ты присвоили следующие баллы: 7,8,6,7,8,6 и 7. Тогда весомость первого параметра будет равна

Аналогично определяется весомость и других параметров объекта. Весомость параметров рекомендуется определять по следующей мето­дике.* Сначала каждый эксперт находит соотношение между парамет­рами попарно. Если весомость данного параметра, по мнению экспер­та, выше другого, с которым сравнивается данный параметр, ему при­сваивается два балла. Если весомость параметров одинакова, данному параметру присваивается один балл. И если весомость данного пара­метра ниже другого, то первому параметру баллов не дается.

Допустим, что 9 экспертов четырем параметрам объекта присво­или следующие баллы (табл. 5.2).

Средняя оценка определяется делением суммы баллов на коли­чество экспертов. По средним оценкам рассчитывается весомость параметров (табл. 5.3).

В табл. 5.3 значения соотношений параметров, которые отсутству­ют в табл. 5.2, определены путем вычитания из второго значения обратного соотношения из табл. 5.2. Например, в табл. 5.2 отсутствует соотношение параметров Х2 и X1 имеется соотношение обратное X1 и Х2, равное 1,2. Тогда соотношение Х2 и X1 будет обратно и равно 0,8 (2 — 1,2). Весомость параметров определяется экспертным мето­дом по объектам, характеризующимся несколькими важнейшими па­раметрами разной размерности. Для того, чтобы сложить (условно) подобные параметры и определить полезный эффект и элементы затрат по объекту, рекомендуется применять систему баллов.

Таблица 5.2

Результаты экспертной оценки

Соотно­шение параметров Эксперты Сумма баллов Сред­няя оценка
Х1 и Х2 1,2
Х1 и Х3 1,8
X1 и Х4 1,4
Х2 и Х3 1,3
Х2 и Х4 1,1
ХзИХ4 0,9

Таблица 5.3

Весомость параметров (а)

Параметры X1 Х2 Х3 Х4 а
X1 1,0 1,2 1,8 1,4 5,4
Х2 0,8 1,0 1,3 1,1 4,2
Х3 0,2 0,7 1,0 0,9 2,8
Х4 0,6 0,9 1,1 1,0 3,6

Система баллов строится следующим образом. Допустим,что ус­тановленные в табл. 5.3 весомости параметров характерны для груп­пы приборов одного назначения: X1 — количество измеряемых па­раметров, Х2 — точность измерений, %, Х3 — пределы измерений основного параметра, Х4 — количество измерений в единицу вре­мени. Максимальные значения параметров для данной группы при­боров следующие: X1 — 4, Х2 — ± 5%, Х3 — 100 и Х4 — 6 измере­ний в минуту. По этим значениям параметров и их весомости (см. табл. 5.3) строится система баллов для прогнозирования полезного эффекта новых приборов данного класса (рис. 5.2).

При построении данной системы баллов для упрощения приня­то, что зависимость между параметрами и полезным эффектом или элементами затрат прямо пропорциональная (линейная). При необ­ходимости уточнения системы баллов можно построить и криволи­нейные зависимости.


Сейчас читают про: