double arrow

Дифференцирующее и интегрирующее звенья


Частотные характеристики типовых звеньев направленного действия.

Комплексные частотные передаточные функции дифференцирующего и интегрирующего звеньев в соответствии с их передаточными функциями имеют следующий вид:

– дифференцирующее звено: ;

– интегрирующее звено: .

На комплексной плоскости вектор частотной функции дифференцирующего звена расположен на положительной части мнимой оси, вектор частотной функции интегрирующего звена – на отрицательной части.

Фазы векторов частотных функций звеньев не зависят от частоты и составляют: для дифференцирующего звена ψд = 90º, для интегрирующего звена ψд = 90º.

Амплитудно-фазовая характеристика дифференцирующего звена с увеличением частоты неограниченно возрастает в положительной части мнимой оси, АФХ интегрирующего звена – стремится к нулю в отрицательной части мнимой оси.

Логарифмические амплитудно-частотные характеристики звеньев определяются выражением

.

Знак "+" в формуле соответствует дифференцирующему звену, знак "–" – интегрирующему звену. Обе характеристики линейны и имеют наклон крутизной ±20 дБ/дек.

Для определения расположения характеристик в координатных осях запишем выражение, приведенное выше, отдельно для дифференцирующего и интегрирующего звеньев, в следующем виде:

;

.

Таким образом, каждая из характеристик состоит из переменной части ±20×lgω, идущей из начала координат с наклоном + или – 20 дБ/дек и постоянной части смещающей характеристику вдоль оси ординат. Частота среза определяется следующим выражением:

.

При решении практических задач для построения ЛАЧХ дифференцирующего или интегрирующего звена вычисляется логарифм частоты среза, на оси абсцисс откладывается величина lgωср и через эту точку проводится прямая линия с наклоном +20 дБ/дек для дифференцирующего звена и –20 дБ/дек для интегрирующего звена.

Логарифмические фазо-частотные характеристики звеньев – это прямые, параллельные оси абсцисс, расположенные на уровне +90º для дифференцирующего звена и –90º для интегрирующего звена.


Сейчас читают про: