Основные определения. Темы: Теория поведения фирмы (производителя): описание технологии, максимизация прибыли, минимизация издержек

План

Темы: Теория поведения фирмы (производителя): описание технологии, максимизация прибыли, минимизация издержек.

Примерный план лекции №6 и основные определения.

1. Описание технологии: производственная функция, изокванты, предельный продукт, предельная норма технологического замещения, отдача от масштаба.
2. Максимизация прибыли в краткосрочном и долгосрочном периодах: задача, характеристика решения, графическая иллюстрация, сравнительная статика.
3. Минимизация издержек: задача, характеристика решения, графическая иллюстрация; слабая аксиома минимизации издержек.

1. Производственная функция показывает максимальный объем выпуска , который может быть получен из факторов производства .

Изокванта – это линия уровня производственной функции в пространстве факторов производства, т.е. это множество комбинаций факторов производства , позволяющих произвести в точности данный уровень выпуска .

Если производственная функция дифференцируема, то предельным продуктом фактора производства называется , т.е. предельный продукт показывает приращение выпуска, вызванное малом увеличением количества данного фактора производства.

Предельная норма технологического замещения второго фактора производства первым (MRTS₁₂) показывает, от какого объема второго фактора должна отказаться фирма, чтобы увеличив объем использования первого фактора на малую величину, произвести тот же уровень выпуска. Предельная норма технологического замещения характеризует наклон изокванты (с обратным знаком) в пространстве факторов производства: .

Отдача от масштаба:

Производственная функция демонстрирует

• возрастающую отдачу от масштаба (IRTS), если для любого числа t>1

• убывающую отдачу от масштаба (DRTS), если для любого числа t>1

• постоянную отдачу от масштаба (CRTS), если для любого положительного числа t .

2. Задача максимизации прибыли:

1) Краткосрочный период (один из факторов производства фиксирован)

Пусть фирма производит выпуск из двух факторов производства в соответствии с производственной функцией , и пусть количество фактора 2 фиксировано на уровне .

Тогда задача максимизации прибыли фирмы в краткосрочном периоде имеет вид:

или

Если - внутреннее решение задачи, то .

2) Долгосрочный период (все факторы производства переменны):

Тогда задача максимизации прибыли фирмы в долгосрочном периоде имеет вид:

или

Если - внутреннее решение задачи, то .

Решением задачи максимизации прибыли являются функции (безусловного) спроса на факторы производства: , - это функция предложения фирмы, соответственно, - функция прибыли фирмы.

Утверждение: если технология фирмы характеризуется постоянной отдачей от масштаба, то решение задачи максимизации прибыли либо не существует, либо прибыль равна нулю.

Слабая аксиома максимизации прибыли (Weak Axiom of Profit Maximization (WAPM)): Предположим, что при ценах фирма, максимизируя свою прибыль, выбрала комбинацию факторов и выпуска . А при ценах - . Тогда должны выполняться следующие соотношения: и . Из слабой аксиомы максимизации прибыли следует, что 1) выпуск фирмы не убывает с ростом цены готовой продукции; 2) спрос на фактор производства не возрастает по своей цене.

3. Задача минимизации издержек:

.

Если - внутреннее решение задачи, то .

Решением этой задачи являются функции условного спроса на факторы производства , . Подставив функции условного спроса на факторы производства в целевую функцию задачи получим функцию издержек: . Функция издержек показывает минимальные издержки производства единиц выпуска при ценах факторов производства .

Утверждение: если технология фирмы характеризуется постоянной отдачей от масштаба, то функция издержек линейна по выпуску.

Слабая аксиома минимизации издержек (weak axiom of cost minimization WACM): Пусть при ценах фирма, минимизируя издержки производства выпуска , выбрала комбинацию факторов . А при ценах минимальные издержки производства того же объема выпуска достигаются при комбинации факторов . Тогда должны быть выполнены следующие соотношения:и . Тогда условный спрос на фактор производства не возрастает по своей цене.

Еще одна формулировка задачи максимизации прибыли: . Тогда, если - внутреннее решение, то , где - функция предельных издержек.