Динамические методы оценки инвестиционных проектов

Динамические методы построены на концепции изменения стоимости денег во времени.

Показатели, используемые в динамическом методе:

§ чистая текущая стоимость;

§ чистая терминальная стоимость;

§ рентабельность инвестиций (индекс рентабельности);

§ внутренняя норма доходности (внутренняя норма рентабельности);

§ дисконтированный срок окупаемости инвестиций.

Метод чистой текущей стоимости (чистого приведенного дохода, чистого приведенного эффекта, чистого дисконтированного дохода, NPV), по общепринятому мнению, в нормальных экономических условиях считается основным и самым надежным методом оценки инвестиций, который позволяет получить наиболее обобщенную характеристику результата инвестирования, т.е. его конечный эффект в абсолютной сумме.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Так как денежный поток распределен во времени, то его необходимо привести к настоящему моменту с помощью коэффициента дисконтирования, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно (исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал).

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет приносить в течение n лет годовые доходы в размере P₁, P₂…P_n. В случае разовой инвестиции расчет чистого приведенного дохода можно осуществлять по формуле:

(17)

где NPV – сумма чистого приведенного дохода по инвестиционному проекту при единовременном осуществлении инвестиционных затрат;

P_1, P₂, P_t…P_n – годовые денежные поступления в течение n лет;

IC – первоначальные инвестиции;

r – ставка дисконтирования.

Очевидно, что при NPV>0 проект следует принять;

NPV<0 – проект должен быть отвергнут;

NPV=0 – проект не прибылен, но и не убыточен.

Экономическая интерпретация критерия NPV с позиций владельцев компании и целевой установки, на достижение которой направлена деятельность фирмы следующая:

Если NPV<0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убытки;

Если NPV=0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

Если NPV>0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно и благосостояние ее владельцев увеличатся.

При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать доходы не только производственного характера, но и непроизводственного, которые связаны с данным проектом. Например, если по окончании реализации проекта оборудование продается по ликвидационной стоимости или высвобождена часть оборотных средств, то эти доходы должны быть учтены в соответствующем периоде. Если проект предполагает последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то формула расчета модифицируется и для расчета NPV применяется следующая формула:

(18)

где i – ставка инфляции;

L – ликвидационная стоимость проекта,

k – год жизни проекта.

Достоинства показателя NPV:

Он отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта.

Во временном аспекте показатель аддитивен, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Метод чистой текущей стоимости имеет следующие недостатки:

§ При высоком уровне ставки отдаленные платежи оказывают небольшое влияние на величину NPV,поэтому варианты, различающиеся по продолжительности периодов отдачи, могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту.

§ Критерий NPV – это абсолютный показатель, а следовательно он не может дать информации о так называемом “резерве безопасности проекта”, (если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или ставки дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который рассматривался как прибыльный, окажется убыточным.)

§ Использование данного показателя не всегда даёт корректную и правильную оценку, в частности:

a) при колебании дисконтной ставки в период реализации проекта в связи с изменением экономических условий;

b) при выборе между проектом с большим NPV и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшим NPV и коротким сроком окупаемости;

c) при выборе ставки дисконтирования, особенно в условиях нестабильной экономики.

§ показатель чистой текущей стоимости также значительно искажает результат, если сравнивать различные по размеру инвестиции, поскольку не учитывается “цена шанса” от использования разницы в инвестициях и не дает информации о моменте, с которого инвестиции становятся прибыльными.

§ высокое значение NPV само по себе не должно служить единственным и решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, может быть сопряжено с достаточно высоким уровнем риска, и, во-вторых, определяется масштабом проекта.

Все вышеуказанные недостатки метода побуждают аналитиков использовать данный метод в комбинации с другими, что помогает устранять вышеназванные недостатки.

Чистая терминальная стоимость. Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что можно воспользоваться и обратной операцией – наращением (компаундингом). При использовании этого метода исследование денежного потока ведется от настоящего к будущему, т.е. элементы денежного потока будут приведены к моменту окончания проекта. Этот критерий называется “чистая терминальная стоимость” (NTV).

Формула расчета критерия NTV имеет вид:

(19)

Условия принятия проекта на основании критерия NTV аналогичны критерию NPV.

Если NTV>0, то проект следует принять.

Если NTV<0, то проект невыгоден и его следует отклонить.

Если же NTV=0, то проект не приносит ни прибыли, ни убытков.

Рентабельность инвестиций (индекс рентабельности):

(20)

Где РI - рентабельность инвестиций

Это относительный показатель доходности инвестиций. Если рентабельность инвестиций больше единицы, то проект следует принять, если меньше единицы, то проект является убыточным, его следует отклонить. Если рентабельность инвестиций равна единицы, то проект является ни убыточным, ни прибыльным. Этот показатель относительный, поэтому его удобно использовать при выборе оптимального проекта из ряда альтернативных, имеющих одинаковые значения NPV, а также при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным значением NPV (чистой текущей стоимости).

Внутренняя норма доходности (внутренняя норма рентабельности) (IRR).

Под внутренней нормой рентабельности (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором чистый приведенный доход (NPV = 0) равен нулю.

Физический смысл показателя: внутренняя норма рентабельности показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, который может быть допущен по этому проекту. Чем больше внутренняя норма доходности тем выше эффективность капитальных вложений.

Когда инвестиционные проекты финансируются за счет заемных и собственных средств, целесообразно определить общую стоимость капитала, которая складывается из стоимости (цены) различных компонентов финансирования.

Цена капитала (общая стоимость капитала) рассчитывается как средневзвешенная величина индивидуальных стоимостей источников финансирования. С этим показателем и сравнивается внутренняя норма рентабельности.

Если внутренняя норма рентабельности больше цены капитала, то проект считается прибыльным. Если же внутренняя норма рентабельности меньше цены капитала, то проект следует отклонить, так как он является убыточным, а для оценки в данном случае следует применять другие методы и показатели.

Расчет показателя внутренней нормы рентабельности сложен, осуществляется методом подбора. Как правило, финансовые менеджеры на практике используют либо специальные финансовые калькуляторы, либо финансовые таблицы.

При расчете внутренней нормы рентабельности используется метод последовательных итераций с использованием дисконтированных множителей, значение которых можно определить из финансовых таблиц. С этой целью из финансовых таблиц выбираются два коэффициента дисконтирования: r1 и r2, так, чтобы в интервале этих коэффициентов функция NPV меняла свое значение с плюса на минус или наоборот – с минуса на плюс. После этого рассчитывается внутренняя норма рентабельности по следующей формуле:

(21)

Рассмотрим пример.

Требуется определить внутреннюю норму рентабельности по инвестиционному проекту по следующим исходным данным:

IC = 10 млн. руб.

Поступления по годам: P₁ = 3 млн. руб.

P₂ = 4 млн. руб.

P₃ = 7 млн. руб.

Таблица 13

Год	Поступления по годам	Расчет 1	Расчет 2	Расчет 3	Расчет 4
r1 =10%	Чист. диск. доход	r2 =20%	Чист. диск. доход	r1 =16%	Чист. диск. доход	R2=17%	Чист. диск. доход
	-10		-10		-10		-10		-10
		0,909	2,73	0,833	2,5	0,862	2,59	0,855	2,57
		0,826	3,3	0,694	2,78	0,743	2,97	0,731	2,92
		0,751	5,26	0,579	4,85	0,641	4,49	0,624	4,37

NPV = 1,29 -0,67 0,05 -0,14

Определим внутреннюю норму рентабельности

Уточним чистый приведённый доход:

Данная методика применима только лишь к акционерным обществам. На предприятиях, не являющихся акционерными обществами вместо общей стоимости капитала может использоваться показатель, который определяется следующим образом:

Дебетовый оборот по 90 счету

Общая сумма авансированного капитала

Данный показатель должен рассчитываться в процентах.

Недостатками данного метода являются:

1) не учитываются альтернативные возможности вложения средств (оцениваются проекты независимо от стоимости капитала);

2) не учитывается распределение во времени денежных потоков;

3) данный метод не работает, если в каком-то из годов значение годового дохода отрицательно.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (PP).

Данный метод наиболее прост, поэтому и получил широкое распространение.

Срок окупаемости – продолжительность времени, в течение которого дисконтированные прогнозируемые денежные поступления превысят дисконтированную сумму инвестиций.

В этом случае под сроком окупаемости понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

Если поступления распределены по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода. Если получаем дробное значение, то срок окупаемости округляется в большую сторону до ближайшего целого. Если доход поступает неравномерно, то срок окупаемости определяется прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом.

Недостатки данного метода:

§ не учитывает влияние доходов последних периодов;

§ метод основан на дисконтированных оценках, но он не делает различий между проектами с одинаковой суммой кумулятивного дохода, с различным распределением по годам;

§ метод не обладает свойством аддитивности.

Данный метод является целесообразным в следующих случаях:

1) Когда основным мотивом является не прибыльность проекта, а окупаемость инвестиций. Чем больше срок окупаемости, тем более рискован проект;

2) Когда отрасли или виду деятельности присуща большая вероятность быстрых технологических изменений.