Наблюдаемость САУ

Пример

Пример

Пример

Определить, является ли система управляемой.

Решение:

; ;

; .

;

;

; ;

система не является управляемой.

Определить, является ли система управляемой.

Решение:

; ; .

;

;

система управляемая (невырожденная матрица).

Определить, является ли система управляемой.

Решение:

; .

; .

;

;

система управляемая.

Для того чтобы управлять системой надо иметь информацию о ее состоянии. Обычно она содержится в измеряемых сигналах выхода, т.е. компонентах . Однако по измеряемым далеко не всегда приходится определять состояние системы. Задача наблюдаемости состоит в том, чтобы определить вектор состояния или его оценку по данным о входах системы и выходах системы .

Различают две задачи наблюдаемости системы:

1. Система наблюдаема на интервале , где , если по известной паре можно определить состояние системы при условии что . Эта задача называется задачей восстановления.
2. Если есть пара , то есть возможность оценить состояние системы в момент времени . Это задача идентификации.

Система называется полностью наблюдаемой в интервале , если коэффициенты вектора состояний могут быть определены на основании наблюдений (измерений) пары .