Часть 2. Основы аналитической геометрии на плоскости

Или.

Связь линейной и угловой скоростей.Если материальная точка вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью (рис.9), то линейная скорость равна векторному произведению угловой скорости на радиус - вектор точки или .

Пример 2.3. Найти площадь треугольника АВС, если известны его вершины

Решение. Воспользуемся формулой площади треугольника через координаты векторов

Для этого найдем координаты векторов

и их векторное произведение

.

Так как

то площадь треугольника равна

(кв.ед).

Пример 2.4. Найти вектор перпендикулярный плоскости, в которой лежат три точки

Решение. Если вектор перпендикулярен плоскости, то он перпендикулярен любым прямым, лежащим на плоскости, в частности, векторам и . Это значит, что в качестве вектора можно взять векторное произведение . Таким образом,

то =.