Характеристики представления графической информации

Векторное представление	Растровое представление
Изображение хранится в виде набора графических объектов	Изображение хранится в виде описания отдельных пикселов
Файлы занимают мало места	Файлы занимают много места
Размер файла не зависит от раз­меров изображения	Размер файла зависит от размеров изображения
Точное позиционирование гра­фических объектов и их привязки	Нет четкого позиционирования, нет описания объектов
Задается цвет только всего объекта	Точная полутоновая цветопередача
Легко масштабируются и транс­формируются без потери качества	Масштабирование приводит к потере качества
Использует математические описания объектов, свое для каждого графического редактора	Использует поточечное описание изображения, обычно использует­ся набор нескольких стандартных форматов
Может быть сохранено в различ­ных растровых форматах	Перевод в векторный формат очень сложен и требует большой ручной работы
Может использоваться для авто­матического создания програм­мными средствами графических объектов и анимации	Может использоваться как основа при создании векторных графи­ческих изображений и анимации
Используется в инженерной гра­фике, автоматизированном проек­тировании, конструировании, создании TRUE TYPE-шрифтов, электронной картографии. Всюду, где нужна высокая четкость, масштабируемость	Используется в обработке изобра­жений высокого фотографичес­кого качества, где важна цвето­передача. Используется при пере­даче изображений в Интернете, выводе на печать и полиграфии

4.3. «...на цвет товарищей нет»

Как бы там информация ни хранилась в файлах на жестком диске, человек на экране монитора или на распечатке видит изоб­ражения, сформированные точками люминофора или краской.

Это означает, что существуют два основных параметра пред­ставления графики — разрешение (resolution) и описание цвета,

называемое часто глубина цвета (color depth). Попробуем немного разобраться с этими параметрами.

Разрешение определяется количеством пикселов изображения, и, чем больше пикселов может содержать изображение, тем выше разрешение графической информации. Современный стандарт мониторов поддерживает 1024x768 пикселов, а при выполнении профессиональных графических работ компьютерные художники зачастую используют разрешение до 1920х 1440 и даже выше. Век­торное изображение все равно преобразуется в пикселное при выводе на экран монитора.

Глубина цвета определяется количеством цветов, которые мо­гут быть использованы при формировании и хранении изображе­ния. Количество изображаемых цветов определяется объемом па­мяти, который отводится для хранения цвета каждого пиксела.

Изображение может быть представлено только двумя цветами — черным и белым. Такое изображение называется двухцветное изоб­ражение. В этом случае достаточно одного бита на каждый пиксел. Более широко известно изображение с оттенками серого. Этот вид изображения напоминает черно-белую фотографию. Он использу­ется практически всеми принтерами. Если каждый пиксел описы­вается 4 битами, то изображение может иметь 16 оттенков серого, включая чисто белый и черный цвета. При использовании 16 бит на пиксел изображение будет иметь более 65 000 оттенков серого, точнее 2¹⁶.

Наиболее интересным, разумеется, является хранение цвет­ных изображений. Самым простым является хранение информа­ции о цвете каждого пиксела. Здесь выделенная память хранит номер цвета соответствующего пиксела. Изображение с таким способом хранения называется изображение с прямой цветопередачей, или изображение фотографического качества (true color). Описание цвета занимает в современных компьютерах 32 бита на пиксел, что дает возможность использовать миллионы цветов. И все бы хорошо, если бы не «проклятье памяти». Экран с разрешением 1024x768, использующий 32 бита на пиксел, требует для хране­ния изображения около трех мегабайт памяти (32х 1024x768). Проб­лема здесь не только в объемах хранения данных на жестком дис­ке, но и в организации передачи их на экран монитора. Несмотря на высокоскоростные возможности современных видеокарт, пе­ред аппаратурой компьютеров стоят неразрешимые задачи. При разрешении экрана 1600x1200, например, видеокарта должна пе­редавать более 500 мегабайт данных в секунду.

Чтобы сократить такой большой объем хранения используют всякие ухищрения и преобразования. Один из способов состоит в создании специальной таблицы цветов CLUT (color look up table). Такая таблица хранит схему пересчета цвета пиксела в реальный цвет, видимый на экране при выводе изображения. Это позволяет

хранить только 8 бит на каждый пиксел, но одновременно может быть выведено на экран только 256 цветов. При смещении по этой таблице будут выводиться другие 256 цветов. Это позволяет делать цветные оттенки изображения, смещая цветовую гамму в крас­ную или, например, синюю сторону.

Именно так устроен механизм настройки цветов при рисова­нии в приложениях MS Office. Если выбрать инструмент цвета за­ливки, линии или текста на панели инструментов и попробовать изменить цвет, выбрав пункт «Другие цвета», то появится возмож­ность изменить цвет изображения, как с помощью изменения цве­та пикселов, так и с помощью изменения таблицы (закладка Спектр в окне Настройка цветов).

Здесь следует немного остановиться на способах передачи цве­тов в графических файлах. Таких систем существует несколько. Первая, пожалуй самая известная, система цветопередачи назы­вается RGB (Red-Green-Blue: красный —зеленый —синий). Она со­ответствует разновидностям рецепторов человеческого глаза, ко­торые чувствительны как раз к этим основным цветам. Этот же подход используется в мониторах и цветных телевизорах. Там цвет передается тремя пучками указанных цветов. Изменяя интенсив­ность каждого пучка, можно получить весь диапазон цветовой па­литры. В этом смысле интенсивность каждого из трех цветов зада­ется числом от 0 до 255, и цвет может быть описан набором из трех чисел этого диапазона. Так 255, 255, 255 — это белый цвет, а 255, 0,0 — красный.

Система RGB проста и удобна, однако не всегда пригодна. Осо­бенно это сказывается при выводе на печать. Из полиграфии, где перед печатью изображения создаются в виде графических фай­лов, пришла другая система цветопередачи — CMYK (Cyan-Magenta-Yellow + BlacK: голубой—пурпурный—желтый + черный). Здесь используются «дополнительные» к RGB три цвета и, кроме того, еще и черный цвет, получить который смешением трех дру­гих на бумаге очень сложно:

ГОЛУБОЙ (CYAN) = БЕЛЫЙ - КРАСНЫЙ (RED) = = ЗЕЛЕНЫЙ + СИНИЙ;

ПУРПУРНЫЙ (MAGENTA) = = БЕЛЫЙ - ЗЕЛЕНЫЙ (GREEN) = КРАСНЫЙ + СИНИЙ;

ЖЕЛТЫЙ (YELLOW) = БЕЛЫЙ - СИНИЙ (BLUE) = = КРАСНЫЙ + ЗЕЛЕНЫЙ.

По этому принципу печатают и цветные принтеры. В них встав­ляются картриджи с тремя красками CMY и дополнительный карт­ридж с черной краской или чернилами. Только в самых простых моделях цветных струйных принтеров не используется отдельная чернильница с черным цветом.

В системе CMYK каждый цвет описывается процентом соот­ветствующего цвета палитры, и значения цветов меняются от 0 до 100 %. Эта схема как бы говорит, сколько процентов соответству­ющей краски надо смешать, чтобы получить нужный цвет. Так, значение CMYK, равное 0,100,100,0 — это ярко-красный цвет, а градации серого достигаются изменением от 0,0,0,0 — белого до 0,0,0,100 — черного. Система CMYK особенно широко применя­ется в профессиональных графических средствах (Adobe Photoshop, CorelDraw, Macromedia FreeHand и т.д.), ориентированных на последующую печать и полиграфическое исполнение изображе­ний высокого качества.

Когда человек видит цветное изображение, он, естественно, не оценивает его по процентам голубого или пурпурного и не смешивает разные цвета, он смотрит на результирующий цвет и видит яркость, оттенки цвета и его насыщенность. На этом подхо­де основана система цветопередачи HSB (Hue —Saturation — Brightness: оттенок—насыщенность—яркость), которая также ис­пользуется при работе с изображениями и ориентирована на ин­туитивное представление о цветопередаче. Когда речь идет о си­нем море, мы подразумеваем один синий цвет, а когда говорим о синем небе, то — другой. И дело заключается в яркости синего цвета. Насыщенный красный цвет пожарной машины совсем не то, что бледно-розовый цвет «покрасневшего» лица. Если посмот­реть на окно настройки цветов из приложений MS Office, о кото­ром уже говорилось выше, то на закладке Спектр имеются две колонки настройки цветов: правая основана на RGB, а левая на HSB (рис. 4.3).

Примечание. Часто при работе с цветной графикой из-за отсутствия четкого соответствия различных систем цветопередачи

тот цвет, который получается на принтере, не совсем соответ­ствует цвету, видимому на экране. В профессиональной среде гра­фических дизайнеров и аниматоров используются специальные мониторы и принтеры, имеющие возможность настройки и под­держания конкретных цветов по одной или нескольким схемам передачи цвета. Такое оборудование называется калиброванным и стоит значительно дороже обычного офисного.

Как уже говорилось, в разных случаях к графической инфор­мации предъявляются различные требования. Для одних видов важ­ным является точное хранение линий, размеров, а передача цве­тов несущественна или вообще не используется. К этому виду от­носятся чертежи, схемы, простые рисунки. Для фотографий важ­ной является именно цветопередача, а четкость контурных линий не является такой важной. В этой связи часто выделяют два вида изображений: контурное (line art) и полутоновое (photographic). Контурное изображение обычно ограничивается несколькими простыми цветами или вообще является черно-белым, а полуто­новое содержит фотографическое качество цветов.

4.4. «Что в имени тебе моем?..»

Если векторные графические данные хранят описание изобра­жений в виде набора векторов описаний и занимают относитель­но немного места на жестких дисках, то растровые изображения не могут храниться в своем первозданном виде. Применение сис­темы CLUT лишь частично решает проблему, и для эффективно­го хранения и передачи растровых изображений используют ме­тоды сжатия (compress) и специальные фильтры (filtering). Эти способы позволяют уменьшить объем хранимой или передавае­мой информации. Существует большое количество различных спо­собов сжатия и фильтрации, и рассмотреть подробно даже часть из них в данной книге невозможно, да и не нужно. Остановимся на некоторых общих принципах, которые используются при фор­мировании графических файлов.

Один из самых первых алгоритмов сжатия называется групповое кодирование (run lenth encoding) и состоит в замене последова­тельного описания пикселов описанием одинаковых групп пиксе­лов. Так, вместо последовательного описания всех пикселов слева направо и сверху вниз можно описать их последовательные оди­наковые по цвету группы. Например, для изображения красного квадрата размером 30x30, расположенного на зеленом фоне в центре картинки размером 100 х 100, можно построить такую пос­ледовательность описания: 3535 зеленых (35 строк по 100 пиксе­лов +35 в строке номер 36), 30 красных, 70 зеленых (35 в текущей и 35 в следующей строке), затем опять 70 зеленых и так далее.

Заканчивается описание опять 3535 зелеными пикселами. Понят­но, что при этом значительно сокращается объем занимаемой памяти. Этот алгоритм и его развитие используются во многих со­временных форматах графических файлов. Другой алгоритм осно­ван на прогнозе цветов соседних пикселов и называется методом прогноза (predictor). Например, если пикселы слева, справа, сверху и снизу — черные, то можно сделать прогноз, что и центральный пиксел также — черный, и не хранить информацию о нем. Осо­бенно хорошо методы прогноза работают для контурных изобра­жений, там фактически надо хранить лишь границы фрагментов одного цвета.

В качестве методов прогноза для обработки фотографических изображений часто используются алгоритмы усреднения значе­ния цвета пиксела по значениям цветов окружающих пикселов. Конечно, реальные алгоритмы сжатия сложнее, но они исполь­зуют приемы, которые мы упомянули. Так, например, работает формат TIFF, использующий несколько алгоритмов сжатия.

Одним из способов решения проблем эффективного сжатия является сжатие с потерями (lossy compression). Смысл этого под­хода в том, что для лучшего сжатия некоторые данные при сжа­тии отбрасывают. Здесь проблема в том, чтобы отбросить именно те данные, которые не сильно влияют на качество изображения. Этот способ некоторым образом имитирует зрительное восприя­тие человека, когда еще на подсознательном уровне происходит «отбрасывание» некоторой части несущественных деталей изоб­ражения, и изображение «передается» в мозг в удобном для ана­лиза виде.

Один из лучших и наиболее известных методов такого сжатия — это метод JPEG, названный так по имени организации, создав­шей этот метод (Joint Photographic Experts Group — объединен­ная группа экспертов по фотографии). Метод основан на том, что человеческий глаз более чувствителен к изменению яркости, чем к изменению цвета, а также лучше понимает плавные переходы цвета, чем его резкие изменения. Исходя из этих подходов, JPEG более корректно запоминает яркость, чем сам цвет, а также поддер­живает плавные переходы цвета вместо резких изменений. В целом, формат JPEG очень хорошо сжимает фотографические изобра­жения, но снижает четкость контурных линий, появляется эф­фект «размытости».

Сжатие, используемое при работе с графическими файлами, не является идеальным инструментом для сохранения изображе­ния. Оно, например, не использует двухмерный характер графи­ческого представления, рассматривая информацию как построч­ную последовательность пикселов. Некоторые алгоритмы обработки для повышения эффективности используют фильтры. Прежде, чем сжимать данные программы используют одну или несколько про-

стых функций для обработки изображения. Например, одна из таких функций вычитает значение цвета каждого пиксела из соответ­ствующего значения пиксела, стоящего справа. В результате обла­сти с близкими значениями цветов преобразуются в области с маленькими значениями, близкими к нулю. Основные алгоритмы сжатия гораздо лучше работают, если сжимать приходится значе­ния близкие к нулю. Так, известный алгоритм сжатия Deflation (он, кстати, используется и в программах архивирования файлов

Таблица 4.2

Типы графических форматов данных

Тип / расши­рение	UNIX	Тип обработки	Особенности, где обычно используется
JPEG jpeg, JPg	Да	Сжатие с по­терями	В обработке полутоновых фотографи­ческих изображений. Сильно умень­шает объем файлов, но теряет чет­кость линий
TIFF tif.tiff.	Да	Сжатие и фильтры без потерь	Обработка высококачественных по­лутоновых изображений с сохране­нием высокого качества. Файлы большого размера
GIF gif	Да	Сжатие без потерь с чере­дованием	Для передачи графической инфор­мации в Интернете, размещении на сайтах. Поддерживает 8-разрядную графику
PNG png	Да	Сжатие и фильтры без потерь с чере­дованием	То же, что и GIF, поддерживает 24-битную графику. Не может со­держать несколько изображений в одном файле. Идет на замену GIF
BMP bmp	Да	Сжатие без потерь	Обработка полутоновых изображе­ний. Допускает настройку 8, 16 или 24 бита на пиксел. Используется в PAINT, MS Office
WMF wmf	Нет	Инструкции по выводу изображений для программ обработки	Хранение информации осуществ­ляется в виде инструкций по ри­сованию, а не самих изображений. Обмен графическими данными между приложениями Wlindows
PCX pcx	Да	Сжатие без потерь	Устаревающий графический формат. В настоящее время его заменяют GIF или JPEG

таких, например, как PKZIP) гораздо лучше сжимает близкие к нулю значения. По этой схеме — сначала преобразовать, потом сжать — работает алгоритм формата PNG, широко используемый в MS Office.

При использовании Интернета существенным является возмож­ность использования форматов графических файлов, поддержи­ваемых в разных операционных системах.

Мы же не знаем, какой именно операционной системой (ОС) пользуется посетитель нашего сайта на другом континенте. Более того, при работе в Интернете важно, чтобы изображение появля­лось на экране по мере передачи данных этого изображения на компьютер пользователя, не дожидаясь окончания передачи фай­ла целиком. Именно это качество делает формат GIF (Graphic Interchange Format) особенно распространенным при работе в Интернете.

В табл. 4.2 приведены сравнительные описания некоторых гра­фических форматов данных, используемых при обработке графи­ческой информации.

4.5. Стать художником может каждый

Среди большого количества графических редакторов одним из самых простых является графический редактор растровой графи­ки Paint (рис. 4.4), который входит в базовый набор приложений Windows.

Этот простой редактор позволяет создавать и корректировать изображения, а также сохранять их в нескольких распространен­ных форматах: BMP, JPEG, GIF.

Пункты Основного меню содержат следующие режимы работы с редактором.

• Файл — позволяет создать существующий графический файл, сохранить готовый файл, выйти из программы.

• Правка — содержит стандартные операции по работе с эле­ментами файла; выделить, скопировать, вырезать, вставить, и т.п.

• Вид — позволяет скрыть или показать панель инструментов, палитру цветов, строку подсказки. Здесь можно изменит масштаб изображения.

• Рисунок — содержит основные операции по манипулирова­нию изображением или его Частью; повороты, симметричное от­ражение, увеличение и т.п.

• Палитра — позволяет изменить палитру цветов по стандарт­ной таблице настройки цветов, о которой уже говорилось выше.

• Справка — вызывает справку по работе с Paint.

Панель инструментов содержит инструменты, которыми мож­но пользоваться при рисовании или корректировке изображе­ний.

Здесь представлены:

• инструменты для рисования — карандаш, кисть, распыли­тель, заливка;

• для выделения областей;

• стирания;

• текста — ластик, размер которого можно поменять;

• стандартных графических элементов — линия, прямоуголь­ник, эллипс.

Палитра цветов, расположенная внизу, позволяет задавать цвет фона (выбирается правой кнопкой мыши из предложенных цве­тов) и цвет изображения или заливки (выбирается левой кноп­кой мыши).

Рисовать в этом простом редакторе несложные изображения не составляет большого труда, и мы не можем лишать удоволь­ствия читателей побыть художником. Выбирайте инструмент, лю­бимые цвета и вперед: к вершинам компьютерного художествен­ного мастерства.

Примечание. В редактор Paint легко загрузить картинку, ко­торая изображается на экране компьютера. Для этого можно про­сто нажать клавишу [PrintScreen] и тем самым поместить копию экрана в буфер. Из Paint этот графический объект может быть по­мещен в окно редактирования известной в MS Office командой Вставить/ CTRL-V. Теперь этот рисунок может быть отредактиро­ван и сохранен в формате BMP, а затем использован в нужных местах.

3 Гохберг

Контрольные вопросы

1. Сколько оттенков серого будет иметь изображение, в котором каж­дый пиксел описывается 8 битами?

2. Сколько памяти занимает изображение профессиональной графи­ки с экранным разрешением 1600x1200 и 32 битами на пиксел?

3. Что занимает больше места в памяти: изображение с 2¹⁶ оттенками серого при разрешении экрана 1024x768 или цветное изображение 800x600 при 24 битах на описание каждого пиксела?

4. Расположите в порядке возрастания занимаемой памяти следую­щие изображения:

цветное изображение 32 бита на пиксел, разрешение 800x600; цветное изображение 24 бита на пиксел, разрешение 1024x768; изображение с 2¹⁶ оттенками серого при разрешении 1920x1440.

3. Графический редактор Paint имеет возможность сохранить рисунок
в формате 16 цветов BMP и формате 24-битового рисунка BMP. Во сколько
раз больше займет места изображение 24-битового рисунка по сравне­
нию с 16-цветным?

4. Каким цветам соответствуют значения RGB, равные 0,255,0,
255,0,255, 255,255,0?

5. Приведите возможные значения RGB для голубого цвета.

6. Как перейти от ярко-желтого цвета к темно-желтому, изменяя одно значение RGB-палитры?

7. Приведите основные отличия системы цветопередачи RGB от CMYK.

8. Каково значение CMYK ярко-красного цвета?

9. Каким цветам соответствует значения CMYK, равные 100,0,0,0, 0,100,100,0?

10. Назовите основные отличия векторного представления графичес­кой информации от растрового представления.

11. Как будет выглядеть описание окружности с центром в точке (-1,-1) и радиусом 2, если взять за основу векторное описание окружности, приведенное в тексте главы?

12. Какие из приведенных видов изображений лучше представлять в векторной форме:

черно-белый портрет;

чертеж водопроводного крана;

схему алгоритма решения квадратного уравнения;

Российский флаг?

13. С каким типом данных работает графический редактор Paint, век­торным или растровым?

14. Укажите, какие из упомянутых в главе типов графических файлов поддерживаются приложениями MS Word.

15. Предложите способ векторного описания графического объекта «дуга окружности».

16. Попробуйте настроить цвет изображения в Word с помощью инст­румента Цвет 'заливки, выбирая один и тот же цвет сначала в схеме RGB, а затем в схеме HSB.

17. Сохраните левую верхнюю четверть экранной заставки в виде гра­фического файла с помощью редактора Paint.

Темы для лабораторных занятий

Тема 1. Работа с простыми изображениями в редакторе Paint

Задание. Нарисовать рисунок в редакторе Paint. Вставить в ри­сунок текст «Это файл в формате 24 бит». Сохранить его в формате 24-битового файла BMP. Вставить этот файл в текст, подготов­ленный ранее в Word. Затем отредактировать рисунок. Вставить в него вместо прежнего текста текст «Это файл в формате 16 цве­тов», сохранить этот файл в формате 16 цветов. Вставить этот файл в тот же текст в Word. Сравнить полученные рисунки по качеству изображения и передаваемой цветовой палитре.

Тема 2. Преобразование и сжатие графического изображения

Задание. Подготовить или использовать заранее подготовлен­ный графический файл в формате TIFF. Загрузить этот файл в редактор Paint. Добавить текст. Сохранить отредактированный ри­сунок в следующих форматах: 24 бит BMP, 256 цветов BMP, JPEG, GIF. Провести сравнительный анализ размеров полученных фай­лов. Проанализировать, где произошли изменения или потери.

ГЛАВА 5

ОБРАБОТКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ

И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ С ПОМОЩЬЮ

ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ

5.1. Введение в электронные таблицы

Практически в любой области деятельности человека, особен­но при решении планово-экономических задач, бухгалтерском и банковском учете, проектно-сметных работах и т.п., возникает необходимость представлять данные в виде таблиц, при этом часть данных периодически меняется, а часть рассчитывается по фор­мулам.

В том случае, когда данных, заносимых в таблицу, немного и расчет по формулам производится один раз, заполнять таблицу можно с помощью калькулятора. Если же данных много и табли­цы приходится заполнять постоянно, работник чувствует диском­форт, быстро устает, что приводит к появлению ошибок. Такие работы относятся к разряду рутинных, и для их выполнения целе­сообразно привлекать компьютер. Именно для проведения расче­тов на компьютере в табличной форме были разработаны пакеты прикладных программ, получивших название «электронная таб­лица», или табличный процессор. Считается, что именно таблич­ные процессоры произвели переворот в обработке больших мас­сивов экономической и статистической информации и стали неотъемлемой частью программного обеспечения компьютера.

Первая такая программа, реализующая концепцию электрон­ных таблиц, VisiCalc была разработана в 1979 г. По этой концеп­ции основной формат электронной таблицы — это экран дисплея с сеткой, разделяющей его на столбцы и строки, обозначенные соответственно буквами и цифрами. Клетка, стоящая на пересе­чении столбца и строки называется ячейкой таблицы.

Часть ячеек таблицы содержит исходную, или первичную, ин­формацию, а часть — производную. Производная информация яв­ляется результатом различных арифметических и иных операций, совершаемых над первичными данными.

Базовую идею электронных таблиц можно изложить следую­щим образом. Каждая ячейка таблицы имеет адрес (например, А1, В8, С4 и т.п.). Часть ячеек таблиц содержит какие-то числа (на­пример, 5, 9, 12,8 и т.п.), а в другой части записаны какие-то формулы (точнее, ссылки на формулы), операндами которых слу-

жат адреса ячеек. Например, пусть в ячейке А6 записана формула В8*С4 - 2/А1. Если мы изменим значения ячеек А1, В8, С4 (т.е. введем другие числа), автоматически изменится и значение фор­мулы, т.е. ячейки Аб.

Электронные таблицы ориентированы, как было сказано выше, прежде всего на решение экономических задач. Однако заложен­ные в них инструментальные средства позволяют успешно решать инженерные задачи, например выполнять расчеты по формулам, строить графические зависимости и т. п.

Освоение работы с электронными таблицами обеспечивает воз­можность самостоятельного решения различных задач, не прибе­гая к услугам программиста. Создавая ту или иную таблицу, пользо­ватель выполняет одновременно функции разработчика алгорит­ма, программиста и конечного пользователя. Это обеспечивает высокую эффективность эксплуатации программ, так как в них оперативно могут вноситься любые изменения, связанные с мо­дернизацией алгоритма, перекомпоновкой таблицы и т.д. Кроме того, табличные процессоры могут служить обычным калькулято­ром.

Электронные таблицы используются в компьютерной техно­логии около 20 лет. В 1980-х гг. в нашей стране большое распрост­ранение получили табличные процессоры Lotus 1-2-3 фирмы Lotus Development и SuperCalc фирмы Computer Associates, работавшие с операционной системой MS DOS в текстовом режиме. На со­временных компьютерах чаще применяются более совершенные программы обработки электронных таблиц, работающие в графи­ческом режиме под управлением Windows, причем в нашей стра­не наиболее популярны QuattroPro фирмы Novell и особенно Microsoft Excel.

Возможности табличных процессоров определяются, с одной стороны, характеристиками собственно программы, а с другой — техническими характеристиками компьютера: объемом таблицы (количество строк и столбцов), требуемым минимальным объе­мом оперативной памяти, минимально необходимым объемом внешней памяти компьютера.

Табличные процессоры обеспечивают:

• ввод, хранение и корректировку большого количества дан­ных;

• автоматическое проведение вычислений при изменении ис­ходных данных;

• дружественный интерфейс;

• наглядность и естественную форму документов, представляе­мых пользователю на экране;

• эффективную систему документирования информации.
Перечисленные возможности позволяют рекомендовать таблич­
ные процессоры для решения задач, требующих обработки боль-

ших массивов информации без сложных логических условий, не требуя при этом специальных знаний в области программирова­ния.

Современные табличные процессоры реализуют целый ряд до­полнительных функций:

• возможность работы в локальной сети;

• организацию связи на уровне обмена файлами с другими про­граммами.

Объект изучения в этой главе — программа Microsoft Excel, предназначенная для создания и обработки электронных таблиц. Точно также как процессор Word стал фактическим стандартом в подготовке текстовых документов, так и Excel — почти стандарт для обработки экономической информации. Необходимо иметь в виду следующее.

1. Техника обработки электронных таблиц в Excel в целом тес­но связана с общими подходами Windows, а в частности — с тех­нологией создания текстовых документов процессором Word. По­этому к освоению материала этой главы можно приступать только после изучения гл. 3.

2. В отличие от гл. 3, в которой достаточно подробно рассмотре­ны почти все возможности процессора Word, в данной главе нам придется ограничиться изучением лишь принципиально важных идей и приемов работы с электронными таблицами. Более или менее полное изучение возможностей мощной профессиональ­ной среды Excel выходит за рамки нашего учебника.

5.2. Табличный процессор Microsoft Excel

Программа Excel входит в пакет Microsoft Office и предназна­чена для подготовки и обработки электронных таблиц под управ­лением Windows. Мы будем рассматривать все положения приме­нительно к Microsoft Excel 97.

Документом (т.е. объектом обработки) Excel является файл с произвольным именем и расширением.xls. В терминах Excel такой файл называется рабочей книгой. В каждом xls-файле может разме­щаться от 1 до 255 электронных таблиц, каждая из которых назы­вается рабочим листом. Чтобы упростить изложение, будем счи­тать, что вы работаете только с одним рабочим листом и для вас понятие «рабочего листа» совпадает с понятием «документ». В даль­нейшем тексте термины «рабочий лист» и «электронная таблица» мы будем считать синонимами.

В представлении пользователя электронная таблица Excel со­стоит из 16 384 строк (row) и 256 столбцов (column), размещен­ных в памяти компьютера. Строки пронумерованы целыми числа­ми от 1 до 16 384, а столбцы обозначены буквами латинского ал-

фавита А, В,..., Z, АА, АВ,... На пересечении столбца и строки располагается основной структурный элемент таблицы — ячейка (cell). В любую ячейку можно ввести исходные данные — число или текст, — а также формулу для расчета производной информа­ции. Ширину столбца и высоту строки можно изменять.

Для указания на конкретную ячейку таблицы мы используем адрес, который составляется из обозначения столбца и номера стро­ки, на пересечении которых эта ячейка находится (например, А1, F8, С24, АА2 и т.д.). В некоторых табличных процессорах ячейка называется клеткой, а адрес — координатами клетки.

Примечание. Буквенные обозначения столбца расположе­ны по алфавиту, обозначение, как и номер, может «увеличивать­ся» и «уменьшаться». Поэтому далее для простоты мы называем обозначение столбца номером.

Размеры таблицы позволяют обрабатывать огромные объемы информации, однако на практике мы работаем обычно лишь с верхней левой частью таблицы.

При установке Excel на компьютере, в зависимости от своих потребностей и мощности компьютера, пользователь может вы­брать один из нескольких вариантов установки: минимальный, выборочный, стандартный, полный. Мы предполагаем, что вы используете, как минимум, стандартную конфигурацию Excel.

Запуск и завершение программы Excel. Ссылка на Excel обычно находится в группе Microsoft Office диспетчера программ или в подчиненном меню пункта главного меню Программы. Excel за­пускается (и завершается) любым из стандартных способов за­пуска (завершения) программ в Windows.

Если в момент закрытия окна Excel обнаружит, что вы внесли изменения в документ, но не сохранили его в файле, на экран поступит диалоговое окно с предлагаемыми вариантами ваших дей­ствий. Вы можете сохранить изменения в файле («Да»), не сохранять изменения («Нет») или продолжить редактирование («Отмена»).

Создание, загрузка и сохранение файлов-документов (рабочих книг). Основные принципы создания, загрузки и сохранения до­кументов Excel подробно рассмотрены нами при описании про­цессора Word. Напомним эти принципы.

Если вы запустили Excel без аргумента командной строки (т. е. не указав имя файла), программа по умолчанию предлагает вам начать создание нового документа под условным наименованием «Книга 1». Вы можете подготовить документ (или часть докумен­та), а затем сохранить его на диске (команда Файл/Сохранить как) в виде файла с произвольным именем и расширением.xls.

Сохранение файлов-документов выполняется по стандартным правилам Windows.

Если вы хотите продолжить обработку уже существующего фай­ла-документа, выберите команду Файл/Открыть. Откроется стан-

дартное диалоговое окно, в котором нужно указать имя файла.xls для обработки.

При сохранении и загрузке документов не забывайте о пра­вильной установке каталога, в который помещается или из кото­рого читается файл.xls.

Примечание. При запуске Excel с аргументом командной строки, программа сразу откроет для обработки файл, имя кото­рого вы указали в командной строке. ■''

Иногда вы редактируете попеременно несколько файлов-доку­ментов. Excel, как и Word, запоминает имена четырех файлов, которые вы обрабатывали за последнее время, и выдает их на экран в качестве команд пункта меню Файл. Для открытия любого из таких файлов достаточно щелкнуть мышью по его имени.

Если вы решили создать новый документ, выберите команду Файл/Создать. Excel предложит вам пустую таблицу с обозначе­нием «Книга 2» (или «Книга 3» и т.п.).

Как и Word, Excel является многооконной программой. Это означает, что вы можете одновременно открыть несколько доку­ментов, причем часть из них может быть готовыми файлами, а часть — заготовками (без имени, но с обозначениями «Книга 2», «Книга 3» и т.д.).

Основные правила работы с окнами документов изучены нами в предыдущих главах.

Кроме того, Excel позволяет разделить (расщепить) окно таб­лицы на два или четыре подокна и одновременно работать с раз­ными частями одной и той же таблицы. Расщепить окно таблицы можно либо с помощью разделителей окна (черные прямоуголь­ники на полосах прокрутки), либо командой Окно/Разделить.

Окно программы Excel. Общий вид окна приложения Excel (со­вместно с окном документа) показан на рис. 5.1. Окно содержит все стандартные элементы, рассмотренные нами в гл. 3.

На рисунке показаны зона заголовков, горизонтальное меню, две панели инструментов, полосы прокрутки, строка состояния. Перечислим элементы окна, специфичные для программы Excel. Ниже панели Форматирование располагается Строка формул, в которой вы будете набирать и редактировать данные и формулы, вводимые в ячейку. В левой части этой строки находится раскры­вающийся список Поле имени, в котором высвечивается адрес (или имя) выделенной ячейки таблицы.

Ячейка таблицы, окаймленная серой рамкой, является выде­ленной (текущей), на рис. 5.1 это ячейка А1. Правее Поля имени находится небольшая область (ограниченная справа вертикальной чертой), в которой на время ввода данных появляются три кноп­ки управления процессом ввода.

Ниже Строки формул находится Заголовок столбца (с обозна­чениями-номерами А, В, С,...), а в левой части экрана — Заголо-

Рис. 5.1. Общий вид окна Excel

вок строки (с номерами 1, 2, 3,...). В левой части заголовка столб­ца (или в верхней части заголовка строки) имеется пустая кнопка для выделения всей таблицы.

В правой части окна вы видите стандартные полосы прокрут­ки, предназначенные для перемещения по Рабочему листу (вверх-вниз, влево-вправо). С помощью черных прямоугольников на этих полосах вы можете разбить таблицу на два или четыре подокна — по горизонтали, по вертикали.

Наконец, строка Ярлычки листов позволяет вам переходить от одного рабочего листа к другому в пределах Рабочей книги. Работу с Ярлычками листов вы можете освоить самостоятельно.

Панель инструментов Стандартная содержит четыре кнопки (такие же как в процессоре Word), обозначающие следующие дей­ствия:

• вырезать фрагмент;

• копировать фрагмент;

• вставить фрагмент;

• копировать формат.

Кнопки |to т с* -| позволяют отменить и повторить послед­нюю выполненную команду. С помощью пары кнопок

выполняются операции, упро­щающие ввод функций в ячейку электронной таблицы. Если вы

щелкнете кнопкой со знаком суммы (X), то в текущей ячейке появится заготовка функции =СУММ(...), аргументы которой Excel подставит по соглашению. Вы можете отредактировать эту функци или зафиксировать в ячейке без редактирования. После щелчка на экран поступит диалоговое окно Мастер функций кнопкой

(см. далее), и вы сможете выбрать и отредактировать функцию, вводимую в текущую ячейку.

Кнопки %\ \\ позволяют сортировать выделенные столбцы по

строкам в порядке возрастания (А-^Я) или убывания (Я—»А).

обслуживают графические операции Excel:

• после щелчка правой кнопкой (это Мастер диаграмм) можно «нарисовать» на рабочем листе прямоугольную рамку, а затем, после ответов на вопросы диалоговых окон Мастера диаграмм, построить в рамке произвольную диаграмму;

• левая кнопка группы 6 — это переключатель панели инстру­ментов Рисование, с помощью которой вы можете создать на Рабочем листе такой же рисованный объект, как и в документе Word.

Остальные кнопки панели Стандартная уже знакомы вам: это раскрывающийся список «Масштабирование» (для увеличения или уменьшения изображения электронной таблицы на экране), а справа кнопка контекстно-зависимой справки. В центре виден пе­реключатель панели подсказок-советов («лампочка»). Если щелк­нуть по этой кнопке, на экране появится список кратких советов по поводу некоторых операций Excel. Время от времени этот спи­сок можно использовать для расширения и систематизации ваших знаний об Excel.

Рассмотрим теперь пиктограммы панели инструментов Форма­тирование (рис. 5.2).

В первой группе (1) слева направо следуют:

• раскрывающиеся списки выбора шрифта и его размера;

• переключатели начертания (Ж, К, Ч);

• группа полей выбора способа выравнивания текста (к левой границе ячейки, по центру, к правой границе ячейки). Кнопка с буквой «а» позволяет выровнять текст как целое по центру выде­ленной в строке группы ячеек.

Кнопки второй группы (2) позволяют:

• пометить число в текущей ячейке знаком доллара;

• умножить число в текущей ячейке (или числа в выделенных ячейках) на 100 и пометить его знаком «%» (т. е. представить дан­ные в процентах);

• установить разделитель тысяч в представлении числа;

• увеличить точность представления числа (т. е. увеличить число знаков после точки);

• уменьшить точность представления числа (т. е. уменьшить число знаков после точки).

В третьей группе (3) собраны раскрывающиеся списки, пред­назначенные исключительно для оформления таблицы. Из этих списков вы можете выбрать:

• рамку для окаймления выделенного блока ячеек (левая кноп­ка);

• цвет фона выделенного блока ячеек (кнопка в центре);

• цвет символов в выделенном блоке ячеек (правая кнопка).

5.2.1. Ячейка электронной таблицы

Как адресовать ячейки. Обозначение ячейки, составленное из номера столбца и номера строки (А5, В7 и т.д.) называется отно­сительным адресом или просто «адресом». При некоторых опера­циях копирования, удаления, вставки Excel автоматически изме­няет этот адрес в формулах. Иногда это служит источником оши­бок. Чтобы отменить автоматическое изменение адреса данной ячейки, вы можете назначить ей абсолютный адрес. Для этого необходимо проставить перед номером столбца и (или) перед номером строки знак доллара «$». Например, в адресе $А5 не бу­дет меняться номер столбца, в адресе В$7 — номер строки, а в адресе $D$12 — ни тот, ни другой номер.

Чтобы сослаться на диапазон ячеек (например, на группу смеж­ных ячеек в строке), можно указать через двоеточие адреса на­чальной и конечной ячеек в диапазоне. Например, обозначение А7:Е7 адресует ячейки А, В, С, D, Е в строке 7, обозначение ВЗ:В6 адресует ячейки 3, 4, 5, 6 в столбце В и т.д.

Рис. 5.2. Пиктограммы панели инструментов Форматирование

Рис. 5.3. Пример выделения блока ячеек

Диапазоном можно обозначить и прямоугольный блок ячеек. Например, для ссылки на блок, показанный на рис. 5.3, можно написать C6:G9.

Наконец, в Excel предусмотрен очень удобный способ ссылки на ячейку с помощью присвоения этой ячейке произвольного имени. Чтобы присвоить ячейке имя, выделите ее и выберите ко­манду Вставка/Имя/Присвоить. На экране появится диалоговое окно Присвоение имени с полем ввода Имя (рис. 5.4). Наберите про­извольное имя (например, Итого) и нажмите кнопку ОК. Выде­ленной ячейке (на рисунке это А1) будет присвоено имя Итого. Это имя вы можете использовать в дальнейшем вместо адреса А1.

Именами можно обозначать постоянные величины, коэффи­циенты, константы, которые используются в таблице. Например, выполняя лабораторные работы по физике или обработку физи­ческих экспериментов, вы можете ввести где-нибудь в таблице фундаментальные физические константы, присвоить им их обыч­ные обозначения (g — ускорение свободного падения, к — посто­янная Больцмана и т.д.) и пользоваться ими в формулах.

Ввод данных в ячейку таблицы. Чтобы ввести данные в конк­ретную ячейку, необходимо выделить ее щелчком мыши, а затем щелкнуть по Строке формул (справа от вертикальной черты — см. рис. 5.1). В окне появляется мерцающий текстовый курсор, и вы можете набирать информацию, пользуясь при этом знакомым вам основным стандартом редактирования (клавиши курсора, [Backspace], [Del]). Вводимые в Строке формул данные воспроиз­водятся в текущей ячейке.

При вводе данных в левой части Строки формул возникают три кнопки, предназначенные для управления процессом ввода: с красным крестиком, зеленой галочкой и значком f_x.

Если щелкнуть кнопкой с крестиком, ввод прекращается и данные, поступившие в ячейку в текущем сеансе ввода, удаля­ются.

Если щелкнуть кнопкой Щ, на экран поступит диалоговое окно Мастер функций (будет рассмотрено далее), с помощью которого можно ввести функцию.

Завершив ввод данных, вы должны зафиксировать их в ячейке любым из трех способов:

• нажав клавишу [Enter];

• щелкнув по кнопке с галочкой;

• щелкнув мышью по другой ячейке.

Для ввода данных можно также дважды щелкнуть мышью по выбранной ячейке, и текстовый курсор появится непосредствен­но в ячейке. В этом случае допускаются только ввод символов и удаление их клавишей [Backspace]. Для фиксации данных можно либо воспользоваться одним из описанных выше трех способов, либо сместить курсорную рамку на другую ячейку любой из кла­виш управления курсором.

Наконец, для ввода новых или для исправления старых данных вы можете просто начать их набор в текущей ячейке. Ячейка очи­щается, появляется текстовый курсор и активизируется строка формул.

Адреса ячеек и имена функций вы можете набирать на любом регистре — верхнем или нижнем.

Каким шрифтом вводятся данные в ячейку Excel? Стандарт­ный шрифт вы можете установить с помощью диалогового окна команды Сервис/Параметры на вкладке Общие. Именно этот шрифт Excel всегда использует при воспроизведении набираемой инфор­мации в строке формул. Для конкретной таблицы или для текуще­го сеанса работы вы можете установить другой шрифт, если выбе­рете команду Формат/Стиль. Эксперименты со шрифтом вы мо­жете провести самостоятельно.

Изменение ширины столбца и высоты строки. Ширина столбца измеряется в символах. Например, ширина 8.5 означает, что в ячейку данного столбца можно ввести в среднем 8.5 символов стан­дартного шрифта (для пропорционального шрифта точная оценка невозможна). Ширина столбца — от 0 до 255 символов. Высота строки измеряется в пунктах от 0 до 409.

Чаще всего вам придется изменять ширину столбца (напри­мер, чтобы разместить тексты или использовать длинные числа).

Для изменения размеров столбца (строки) в Excel предусмот­рены два способа.

1. Чтобы изменить ширину столбца, установите указатель мыши на правую границу в заголовке столбца (указатель примет форму черного крестика) и переместите границу влево или вправо мето­дом «Drag-and-Drop». Чтобы изменить высоту строки, установите указатель мыши на нижнюю границу в заголовке строки (указа­тель примет форму черного крестика) и переместите границу вверх или вниз.

В поле имени при перемещении границы высвечивается теку­щая ширина столбца (высота строки) в соответствующих едини­цах измерения (символах или пунктах).

2. Если вы хотите явно задать ширину столбца (в символах) или высоту строки (в пунктах), выделите хотя бы одну ячейку в столбце или строке, затем выберите команду Формат/Столбец/ Ширина или Формат/Строка/Высота и укажите в соответствую­щем диалоговом окне необходимое значение ширины (высоты). Что можно записать в ячейку таблицы. В любую ячейку элект­ронной таблицы можно ввести: число, формулу, текстовую (ал­фавитно-цифровую) информацию.

Как Excel отличает один вид информации от другого? Число. Если вы набрали некую последовательность симво­лов, в которую входят цифры, а также знаки «+», «-» (в начале последовательности) или «.» (как разделитель целой и дробной части), эта последовательность считается числом. Примеры чи­сел: 257 145.2 +4890.859.

По умолчанию после фиксации числа Excel сдвигает его к пра­вой границе ячейки, однако вы можете выровнять его по центру ячейки или сместить к левой границе ячейки с помощью кнопок выравнивания.

Кроме того, вы можете записать число в экспоненциальной фор­ме (в виде мантиссы и порядка). Например, число 48 900 можно представить как 4.89Е+04.

Чтобы число в ячейке выглядело на экране именно так, как вы его ввели, количество вводимых знаков не должно превышать некоторую величину, зависящую от установленной вами (или по умолчанию) ширины столбца (обычно это 8... 12 символов). Слиш­ком большие или слишком малые числа Excel попытается пред­ставить в экспоненциальной форме (например, вместо 48 900 000 в ячейке может появиться 4.89Е + 07, т.е. 4.89 ■ 10⁷), а при даль­нейшем увеличении количества знаков в числе Excel отобразит число как цепочку символов «#» (##...#).

Точность числа (количество знаков после точки) можно ре­гулировать с помощью кнопок панели инструментов Форматиро­вание.

Фо рмула. Если набранная вами последовательность симво­лов начинается со знака «=» (равно), Excel считает, что вы набра­ли формулу. В формулу могут входить данные разного типа, одна­ко мы будем считать ее обычным арифметическим выражением, в которое можно записать только числа, адреса ячеек и функции, соединенные между собой знаками арифметических операций.

Например, если вы ввели в ячейку ВЗ формулу =A2+C3*F7, значением этой ячейки будет число, которое равно произведе­нию чисел, записанных в СЗ и F7, сложенному с числом из ячей­ки А2.

Текст. Если набранная вами последовательность в представ­лении Excel не является ни числом, ни формулой, она считается текстом и не подвергается каким-либо преобразованиям. Напри­мер, последовательность 145.2 будет считаться числом, а после­довательность 145,2 или v!45.2 — текстом. Последовательность =А1+А2 — это формула, а А1 + А2 — текст.

Если вводимый в ячейку текст превысит по длине видимую ширину столбца, возможны два случая.

1. Следующие ячейки в строке пусты, тогда визуально текст накроет эти ячейки.

2. В следующих ячейках есть данные, тогда правая часть текста скроется за этими ячейками.

5.2.2. Как подготовить простую таблицу

Общие правила подготовки таблицы. Чтобы осво­ить на практике основные идеи обработки электронных таблиц, рассмотрим следующую задачу.

Пусть некая фирма, торгующая мороженым в городе N, ведет учет выручки (в тыс. р.) по четырем районам города в летние ме­сяцы 2002 г.

Исходные данные нашей задачи — двенадцать чисел, каждое из которых — выручка по конкретному району (например, по За­падному) за конкретный месяц (например, за июль).

На основании этих исходных данных мы хотим найти произ­водные величины:

• сумму выручки по городу за каждый месяц;

• сумму выручки по каждому району за все лето;

• общую сумму выручки;

• процент выручки по каждому району относительно общей суммы.

Прежде всего введем в таблицу исходные данные (рис. 5.5). В ячей­ках А1 и А2 мы набрали тексты, которые представляют собой

некую описательную информацию («Продажа мороженого...», «Лето 2002 г.») В ячейках А6...А9 набраны названия районов, в ячейках С5...Е5 — названия месяцев. Наконец, в ячейки С6...Е6 мы ввели числа, которые и представляют собой исходные значе­ния выручки.

Теперь приступим к расчетам. В ячейку СЮ необходимо помес­тить сумму за июнь по всем районам, т. е. С6 + С7 + С8 + С9. Для этого надо выделить ячейку СЮ и ввести в нее формулу: =С6 + С7 + + С8 + С9.

После ввода этой формулы в ячейке немедленно появится ре­зультат: 421.

Ну, а если в вашей таблице не 4, а 444 строки? Перечислять все слагаемые? Разумеется, нет: в Excel имеется функция СУММ(...), которая возвращает значение суммы значений своих аргументов. В качестве аргументов в этой функции можно записы­вать адреса отдельных ячеек или диапазоны адресов, например:

=СУММ(С6,С7,С8,С9) или =СУММ(С6:С9).

Именно последний вариант записи показан на рис. 5.5.

Далее такие же формулы надо записать в ячейки D10 и ЕЮ: =CYMM(D6:D9) и =СУММ(Е6:Е9).

Перейдем к суммированию по месяцам. В ячейки F6...F10 за­пишем суммы по строкам 6... 10 (т.е. =СУММ(С6:Е6), =СУММ(С7:Е7) и т.д. В ячейке F10 окажется итоговая сумма — по всем районам за все лето. Результаты показаны на рис. 5.6.

Наконец, вместо процентов пока рассчитаем доли районов за все лето в полной сумме: =F6/F10 — это доля Центрального рай­она, =F7/F10 — доля Западного района и т.д.

Наша задача решена. Обратите внимание, что факти­чески вы составили небольшую программу, которую можно ис­пользовать для многократных пересчетов. Например, если вы из­мените одно или несколько чисел в исходных данных, все суммы и проценты будут пересчитаны автоматически. Более того, вы мо-

жете модифицировать структуру таблицы (например, добавить или удалить район), и формулы в итогах будут изменены автоматически.

5.2.3. Основные методы оптимизации работы

Рассмотрим некоторые приемы, которые позволяют упростить подготовку учебной таблицы.

Эти же приемы вы будете использовать и при решении гораздо более сложных задач.

Ввод формул. Адрес ячейки можно включить в формулу одним щелчком мыши. Например, вместо того, чтобы «вручную» наби­рать =С6+С7 +..., можно сделать следующее:

• ввести «=»;

• щелкнуть мышью по ячейке С6 (ее адрес появится в форму­ле);

• ввести «+»;

• щелкнуть по С7 и т.д.

Ввод функций. Вместо того, чтобы набирать функции «вруч­ную», вы можете щелкнуть по кнопке [д] в панели инструментов Стандартная — на экране появится диалоговое окно Мастер функ­ций. С его помощью можно ввести и отредактировать любую функ­цию.

Функция суммирования СУММ используется в электронных таблицах очень часто, поэтому для нее в панели Стандартная предусмотрена специальная кнопка о значком X. Например, если выделить ячейку D10 (см. рис. 5.4) и щелкнуть по кнопке суммы, в строке формул и ячейке появится заготовка формулы: =СУММ(Б6:В9). Вы можете отредактировать эту формулу (если она вас не устраивает) или зафиксировать результат (щелчком по кнопке с галочкой в строке формул). Если же дважды щелкнуть по кнопке Е, результат сразу фиксируется в ячейке.

Копирование формул. В учебной задаче мы вставляли суммы отдельно в каждую ячейку по строке 10 и по столбцу F. Однако Excel позволяет скопировать готовую формулу в смежные ячейки, при этом адреса ячеек будут изменены автоматически.

Выделите ячейку СЮ. Установите указатель мыши на черный квадратик в правом нижнем углу курсорной рамки (указатель примет форму черного крестика). Нажмите левую кнопку и сме­щайте указатель вправо по горизонтали так, чтобы смежные ячей­ки D10 и ЕЮ были выделены пунктирной рамкой. Отпустите кнопку мыши.

Excel скопирует формулу =СУММ(С6:С9) в ячейки D10 и F10, причем номера столбцов будут автоматически изменены на D и F. Например, в ячейке F10 мы получим формулу =CyMM(F6:F9).

Точно так же вы можете выделить ячейку F6 и скопировать записанную в ней формулу =СУММ(С6:Е6) вниз по вертикали,

получив в ячейках F7...F10 правильные суммы: =СУММ(С7:Е7) и т.д.

Копировать формулу, записанную в выделенной ячейке, мож­но только по горизонтали или вертикали. При этом:

• при копировании влево (вправо) по горизонтали смещение на одну ячейку уменьшает (увеличивает) каждый номер столбца в формуле на единицу;

• при копировании вверх (вниз) по вертикали смещение на одну ячейку уменьшает (увеличивает) каждый номер строки в формуле на единицу.

Такой способ копирования формул получил название «копи­рование протаскиванием».

Этим же способом можно копировать в смежные ячейки числа и тексты.

Абсолютные адреса. В ячейке G6 мы записали формулу =F6/ /F10 — это доля Центрального района в общей сумме, которая записана в ячейке F10. Если мы попытаемся описанным выше способом скопировать эту формулу в ячейки G6, G7,..., G10, Excel автоматически изменит номера строк в знаменателе и воз­никнут ошибки: =F7/F11, =F8/F12,..., F10/F14. Чтобы запретить программе Excel автоматически изменять адрес ячейки, доста­точно перед номером столбца и номером строки записать символ «$», т.е. вместо относительного указать абсолютный адрес (на­пример, $F$10). Знак «$», указанный перед номером столбца, оз­начает, что этот номер не будет изменяться при операциях копи­рования формул, вставки и удаления строк и столбцов. Знак «$», указанный перед номером строки, означает, что этот номер не будет изменяться при операциях копирования формул, вставки и удаления строк и столбцов. В нашем случае достаточно указать $ перед номером строки и скопировать формулу =F6/F$10 в ячейки G7...G10(cM.pnc. 5.5).

Вместо абсолютной адресации мы можем воспользоваться име­нем ячейки (об этом говорилось выше). Например, если присво­ить ячейке имя «Всего», вместо адреса F$10 можно указать: «Всего».

Проценты. В столбце G мы записали формулы для расчета до­лей районов города в общей сумме выручки. Очень часто нам необ­ходимо показать эти доли в процентах (т.е. просто умножить каж­дую долю на 100). Excel позволяет сделать это одним щелчком мыши.

Выделите столбец G и щелкните мышью по кнопке панели Форматирование с изображением % (см. рис. 5.2). Все доли будут умножены на 100 и помечены знаком «%».

5.2.4. Основные манипуляции с таблицами

Перемещение по таблице. Для выделения любой ячейки табли­цы достаточно щелкнуть по ней мышью. Кроме того, курсорную

рамку можно перемещать в любом направлении клавишами кур­сора ([Н, И], [Т], [i]).

Для перемещения по Рабочему листу можно использовать стан­дартный механизм полос прокрутки (стрелки и бегунки).

Если искомая ячейка имеет имя, можно просто выбрать его в раскрывающемся списке «Поля имени» (см. рис. 5.1).

Выделение фрагментов документа в Excel играет ту же роль, что и в других приложениях Windows, именно к таким фрагмен­там применяются выдаваемые вами команды копирования, уда­ления, форматирования и т.п.

Ячейка электронной таблицы, окаймленная серой рамкой, является выделенной (текущей). Передвигать рамку можно с по­мощью клавиш управления курсором, поэтому ее часто называют курсорной рамкой (с этим понятием вы также знакомы). Для вы­деления любой ячейки достаточно щелкнуть по ней мышью.

Очень часто вам придется выделять блок ячеек, т.е. прямо­угольный сектор таблицы, вырезающий несколько строк и столб­цов. Для выделения блока необходимо установить указатель внут­ри левой верхней ячейки, нажать левую кнопку мыши и смещать указатель по диагонали к правому нижнему углу блока. При этом первая ячейка внешне не изменяется, а остальные окрашиваются в черный цвет. Текущий размер блока в процессе выделения высвечивается в поле Имя (например, 3Rx5C, т.е. три строки, пять столбцов).

Чтобы выделить:

• целый столбец — щелкните кнопкой мыши по соответствую­щему номеру в заголовке столбца;

• целую строку — щелкните кнопкой мыши по соответствую­щему номеру в заголовке строки;

• всю таблицу — щелкните левой пустой кнопкой по заголовку столбца (см. рис. 5.1).

Обратите внимание, что выделенная ячейка, столбец, строка, таблица — частный случай выделенного блока ячеек.

Примечание. Если вам необходимо отформатировать часть ячейки, вы можете выделить эту часть в строке формул с помо­щью клавиши [Shift] и стрелок курсора так же, как это делается в документах Word.

Очистка ячеек. Для очистки выделенного блока ячеек можно воспользоваться командой Правка/Очистить, которая позволяет удалить либо все содержимое ячеек, либо какие-то его элементы (примечание, формат). Для той же цели можно использовать кла­вишу [Del].

Вставка и удаление. Для того, чтобы вставлять ячейки, столбцы и строки используются команды Вставка/Ячейки..., Вставка/ Столбцы и Вставка/Строки. Удалять выделенные столбцы и стро­ки можно с помощью команды Правка/Удалить.

S2

Перемещение, копирование и вставка фрагментов. Эти опера­ции, выполняемые с помощью буфера обмена, были подробно рассмотрены при описании текстового процессора Word.

Как и в других приложениях Windows, вы можете переместить (скопировать) выделенный блок ячеек методом «Drag-and-Drop». Чтобы воспользоваться этим методом, указатель мыши следует установить на рамку выделенного блока (указатель примет форму стрелки) и «буксировать» блок. Напомним, что при копировании следует удерживать нажатой клавишу [Ctrl].

Операции поиска и замены, отмены и повторения команд вы­полняются точно также, как и при работе с процессором Word.

Иногда при редактировании созданной ранее таблицы требу­ется изменить некоторые формулы. Но при просмотре мы видим в ячейках не формулы, а результаты вычисления по ним, т.е. числа или символы, если формула использует функции работы с тек­стом. Для того чтобы увидеть все формулы таблицы непосредственно в самих ячейках выполните команду Сервис/Параметры. В открыв­шемся окне Параметры выберете закладку Вид. Далее в разделе «Параметры окна» «зажгите» опцию Формулы.

После просмотра и (при необходимости) изменения искомой формулы не забудьте отменить эту опцию.

5.2.5. Расчетные операции в Excel

Формула. Исходные данные в таблицах Excel мы представляем числами и текстами, а для выполнения операций над содержи­мым тех или иных ячеек используем формулы. Excel позволяет записывать в формулах не только числа, но и другие типы данных (тексты, дату, время), однако в нашем учебнике мы будем рас­сматривать формулу только как частный случай арифметического выражения.

Первым символом формулы в ячейке Excel всегда является сим­вол «=» (равно). Далее мы набираем арифметическое выражение, которое состоит из операндов (элементов), соединенных между собой знаками арифметических операций. Например, если в ячейке G6 записана формула =А7 + 5 * В8, это означает, что значение G6 равно значению А7 плюс значение В8, умноженное на 5. В каче­стве операндов в формуле могут использоваться адреса ячеек, числа в явном виде (иначе — литералы, число 5 в нашем примере — литерал) и функции. Знаками арифметических операции в Excel служат:

+ (сложение);

- (вычитание);

* (умножение);

/ (деление);

^Л (возведение в степень).

Последовательность выполнения действий в арифметических выражениях. При вычислении значения арифметического выра­жения операции выполняются слева направо с соблюдением трех уровней приоритета: сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание. После­довательность выполнения операций можно изменить с помощью круглых скобок.

При наличии скобок, сначала вычисляются значения выраже­ний, записанных внутри скобок низшего уровня (в самых внут­ренних скобках) и т.д.

Функция. В общем случае — это переменная величина, значе­ние которой зависит от значений других величин (аргументов). Функция имеет имя (например, КОРЕНЬ(...), SIN(...)) и, как правило, аргументы, которые записываются в круглых скобках следом за именем функции. Скобки — обязательная принадлеж­ность функции, даже если у нее нет аргументов. Если аргументов несколько, один аргумент отделяется от другого запятой. В каче­стве аргументов функции могут использоваться числа, адреса яче­ек, диапазоны ячеек, арифметические выражения и функции. Смысл и порядок следования аргументов однозначно определен описанием функции, составленным ее автором. Например, если в ячейке G6 записана формула с функцией возведения в степень =СТЕПЕНЬ(А4,2.3), значением этой ячейки будет значение А4, возведенное в степень 2.3.

Работая с функциями, надо помнить следующее:

• функция, записанная в формуле, как правило, возвращает уникальное значение (арифметическое или логическое);

• существуют функции, которые не возвращают числовое или логическое значения, а выполняют некоторые операции (напри­мер, объединяют текстовые строки);

• существ