double arrow

Правила дифференцирования. 1. Производная постоянной равна нулю, т.е


1. Производная постоянной равна нулю, т.е. с' = 0.

2. Производная аргумента равна 1, т.е. х' = 1, (при n = 1).

3. Производная алгебраической суммы конечного числа дифференцируемых функций равна такой же сумме производных этих функций, т.е.

(u +v)' = u' + v'.

4. Производная произведения двух дифференцируемыx функций равна произведению производной первого сомножителя на второй плюс произведение первого сомножителя на производную второго, т.е.

(uv)' = u' v + uv'.

5. Производная частного двух дифференцируемых функций может быть найдена по формуле:

=

Теорема: Если y = f(u) и u = φ(x) - дифференцируемые функции от своиx аргументов, то производная сложной функции существует и равна производной данной функции по промежуточному аргументу и умноженной на производную самого промежуточного аргумента по независимой переменной х, т.е.

у' = f'(u)u'.







Сейчас читают про: