В дальнейшем будем писать

. (3)

Отсюда

и . (4)

Подставив эти значения и в (1), получим уравнение относительно новой искомой функции : Отсюда

(при ).

А это есть уравнение с разделяющимися переменными.

Пример. Решим уравнение (2). Подставим (4) в (2):

Это уравнение с разделяющимися переменными. Решим его по плану. Так как , то "разделяем" переменные:

.

Интегрируем:

Отсюда и из (4) получим общее решение уравнения (2):

.