2014-02-09
331
Выражение смешанного произведения в декартовых
Теорема. Если три вектора 
определены своими ДПК
,
то смешанное произведение 
равно определителю, строки которого соответственно равны координатам перемножаемых векторов:
Доказательство. Т.к.
,
то скалярное произведение этих векторов равно
ч.т.д.
Следствие. Необходимым и достаточным условием компланарности трех векторов
является равенство нулю определителя, строками которого являются координаты этих векторов:
.
