Функция распределения, плотность распределения. Вероятность попадания в заданную область и числовые характеристики случайных векторов

Функцией распределения двумерной случайной величины F(x;y) называется вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньше x и при этом случайная величина Y примет значение, меньше Y.

F(x;y)=P(X x;Y y)

Плотностью распределения вероятности двумерной случайной величины называется вторая смешанная производная от функции распределения вероятностей.

F(x;y)=

Вероятность попадания двумерной случайной величины в прямоугольную область a cнаходится по формуле:

P=(a c )=

- событие достоверно.

При изучении двумерных случайных величин рассматриваются числовые характеристики их одномерных составляющих. Для непрерывной случайной величины математическое ожидание и дисперсия находятся по формуле:

D(x) = (x)

D(y) = (y)