Приближенных вычислениях

Применение дифференциала в

Из изложенного выше следует, что , т.е. приращение функции отличается от дифференциала на бесконечно малую величину более высокого порядка, чем . Поэтому при достаточно малых или ,

Откуда (1).

Чем меньше значение , тем точнее формула (1).

Формулой (1) можно пользоваться для приближенных вычислений.

Тесты для самоконтроля знаний.

1. Дифференциалом функции называется:

а) ; б) ;

в) .

2. Таблица дифференциалов основных функций получается из таблицы производных этих функций путем умножения на

а) ; б) ; в) .

3. Для приближенных вычислений удобно пользоваться формулой

а) ; б);

в) .