Элементы теории графов. Опр Графом называется пара , состоящая из конечного множества точек (вершины (vertex) графа) и подмноже ства

Опр Графом называется пара , состоящая из конечного множества точек (вершины (vertex) графа) и подмноже ства упорядоченных пар вершин (дуги графа) или неупорядочен ных пар вершин (ребра (edge) графа).

◄ В соответствии с условием искомый закон удовлетворяет дифференциальному уравнению с начальным условием .

Решение однородного уравнения с этим условием имеет вид .

Для нахождения частного решения исходного уравнения с нулевыми начальными условиями используем обобщенное преобразование Лапласа. Учитывая , имеем

.

Тогда обратное преобразование дает частное решение

.

Поэтому искомое колебание материальной точки осуществляется по закону

.

Дифференцированием нетрудно убедиться, что в момент времени скорость материальной точки скачком изменяется на величину .►