Понятие критерия оптимальности

Пример

Определение и этапы построения оптимизационных моделей

Многокритериальные задачи и способы их решения

Основные типы линейных экономико-математических моделей

Понятие критерия оптимальности

Оптимизационные модели используются на уровне предприятия и позволяют количественно решать экономические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего распределения ресурса, например, определение оптимальной производственной программы предприятия, обеспечивающей получение максимальной прибыли при заданных ограничениях на ресурсы, в рамках заданных производственных мощностей поставщиков и потребностей потребителей оптимальные схемы и объемы поставок, обеспечивающие минимальные транспортные работы, оптимальные варианты раскроя материала, обеспечивающие минимум отходов при удовлетворении потребностей в заготовках требуемого размера.

Оптимизационная модель – это экономико-математическая, которая охватывает некоторое число вариантов производства, распределения и потребления продукции и предназначена для выбора таких значений переменных, характеризующие эти варианты, чтобы был найден наилучший из них.

Структура оптимизационной модели обязательно включает целевую функцию, максимум или минимум которой требуется найти, а также ограничения в виде системы уравнений или неравенств.

Формализованное описание оптимизационной модели состоит из следующей последовательности шагов.

1 Определение переменных модели, т.е. величин для которых должна быть построена модель.

2 Формальное описание ограничений, которые должны быть наложены на переменные, чтобы выполнялись условия, характерные для моделируемой системы.

3 Формальное описание критерия выбора наилучшего варианта.

На основании приведенных данных составьте план производства продукции, от реализации которой предприятие получит максимальный размер прибыли. Исходные данные представлены в таблице 7.

Таблица 7 – Исходные данные для проведения оптимизационного анализа

Вид сырья	Расход сырья на 1 единицу продукции	Запасы сырья
Продукция А	Продукция В
Продукция А
Продукция В
Прибыль, у.ед.			x

Целевая функция:

Система ограничений:

После формального описания модели осуществляется поиск оптимального решения при помощи «Поиск решений» в системе Excel.

Важное место в моделировании процессов принадлежит критерию оптимизации. Критерий оптимизации – это признак, на основании которого производится оценка сравнения, классификация объектов и явлений, а так же способа выбора альтернативного из множества решений.

Математической записью критерия оптимизации является функция. Критерий оптимизации носит количественный характер и показывает на сколько один вариант решения лучше или хуже другого.

В качественном критерии оптимизации используются такие экономические показатели как: прибыль, объем производства, себестоимость, рентабельность и т.д.

Критерий оптимизации можно классифицировать по следующим признакам:

1 по типу применения единицы измерения (натуральный, стоимостной);

2 по математической формулировке (аддитивная, мультипликативная);

3 по уровню обобщенности (локальные, глобальные).