Вспомогательная секущая плоскость общего положения

Вспомогательную секущую плоскость, проводимую через прямую, при пересечении ею какой-либо поверхности, следует выбирать так, чтобы в результате получилось простейшее сечение.

Например, при пересечении конической поверхности прямой линией такой плоскостью является плоскость, проходящая через вершину и пересекающая эту поверхность по прямым линиям (образующим). При пересечении цилиндрической поверхности прямой линией вспомогательную плоскость целесообразно проводить через заданную прямую парал­лельно образующим цилиндра.

12.2.1. Задание: определить точки пересечения прямой m с поверхностью прямого кругового конуса (рис. 12.3).

Решение: прямую m заключают в плоскость Р, проходящую через вершину конической поверхности S. Плоскость Р задана

пересекающимися прямыми m и n, проходящими через точку А, которая выбирается произвольно на заданной прямой m.

Для определения горизонтального следа плоскости Р находят горизонтальные следы прямых m и n. Следы отмечают точками, например, М₁ и М^'₁, в которых горизонтальный след P₁ плоскости Р пересекает основание конической поверхности. Проекции S₁E₁ и S₁F₁ - образующие поверхности конуса, по которым она пересекается плоскостью Р.

Точки K₁ и N₁ - горизонтальные проекции искомых точек пересечения. Зная положение K₁ и N₁ определяют фронтальные проекции К₂ и N₂.