Функция распределения случайной величины

Мы использовали в качестве описания д.с.в. ряд распределения. Такое описание не является единственным. Возможен и другой подход. Будем рассматривать не вероятности события для разных , а вероятности события .

Определение. Функцией распределения случайной величины называется функция , выражающая для каждого вероятность того, что случайная величина примет значение меньше :

.

Геометрически функция распределения интерпретируется как вероятность того, что случайная точка х попадёт левее заданной точки .

Пример 4.7. Дан ряд распределения случайной величины. Найти и изобразить графически её функцию распределения.

	0,1	0,3	0,2	0,4

Решение. Будем задавать различные значения и находить для них :

;

;

;

;

.

Итак,

График функции изображен на рис. 4.2.

Таким образом, функция распределения любой дискретной случайной величины есть разрывная ступенчатая функция, скачки которой происходят в точках, соответствующих возможным значениям случайной величины и равны вероятностям этих значений. Сумма всех скачков функции равна единице.