Свойства плотности распределения

1) (свойство неотрицательности);

2)(свойство нормированности);

В частности, если все значения случайной величины принадлежат интервалу , то .

Пример 5.2. Плотность распределения случайной величины задана функцией . Найти параметр .

Решение. должна удовлетворять свойству нормированности . Найдем несобственный интеграл

Следовательно, .

Таким образом, из свойств плотности вероятности следует, что её график лежит не ниже оси абсцисс и площадь фигуры, ограниченной кривой распределения и осью , равна единице.