2014-02-09
803
Вероятность достоверного события 
равна единице, т. к.
;
Вероятность невозможного событияравна нулю, т. к.
;
Вероятность случайного событияесть положительное число, заключенное между нулем и единицей, т. к.
, то 
.
Недостатки классического определения.
1. Определение не применимо, если число элементарных исходов испытания бесконечно.
2. Часто не возможно представить результат испытания в виде совокупности элементарных событий.
3. Трудно указать основания, позволяющие считать события равновозможными. О равновозможности исходов опыта заключают из соображений симметрии.
Для преодоления 3 недостатка вводятся статистические вероятности, а для преодоления 1 недостатка – геометрические (вероятности попадания точки в область). Рассмотрим более подробно понятие статистической вероятности.
Пусть произошло 
испытаний, причем в этих испытаниях событие 
появилось 
раз. Число называют абсолютной частотой события .
О. 3. Относительной частотой 
события называется отношение числа испытаний, в которых событие появилось к общему числу проведенных испытаний
, где - общее число испытаний, - число появлений события.
Пример 2. Среди 1000 новорожденных оказалось 515. Чему равна частота рождения мальчиков.
Событие - родился мальчик. Относительная частота события :
Вероятность события может быть посчитана без проведения испытания, а относительная частота считается только в том случае, если испытание проведено фактически.
Если в одинаковых условиях проводят опыты, в каждом из которых число испытаний достаточно велико, то относительная частота обнаруживает следующее свойство: в различных опытах относительная частота изменяется мало (тем меньше, чем больше произведено испытаний), колеблясь около некоторого постоянного числа.
О. 4. (статистическое определение) Вероятностью события в данном испытании называется число 
, около которого группируется значения относительной частоты при больших
.
