Геометрическое распределение. Пусть выполнены все условия схемы независимых испытаний

Пусть выполнены все условия схемы независимых испытаний. Испытания проводятся до 1-го появления события . Т. е. если событие появилось в -м (катом) испытании, то в предыдущих испытаниях оно не появлялось.

Рассмотрим в качестве ДСВ число испытаний, которые необходимо провести до 1-го появления события . Т. о. возможные значения величины : .

Вероятности этих значений определяются по формуле:

, где . (1)

Если в эту формулу подставить последовательно вместо :, то получим геометрическую прогрессию с 1-м членом и знаменателем (): .

O. 4. Закон распределения вероятностей ДСВ называется геометрическим, если вероятности ее возможных значений определяются по формуле (1) и образуют геометрическую прогрессию.

Пример 2. Игральная кость подбрасывается до первого выпадения цифры шесть. Составить закон распределения числа подбрасываний игральной кости до первого выпадения цифры шесть.

Решение: .

.

				.........
				.........