Умения решать арифметические задачи

Теоретические основы формирования у младших школьников

Задача -

Задача, БСЭ

1) поставленная цель, которую стремятся достигнуть.

2) Поручение, задание.

3) Вопрос, требующий решения на основании определённых знаний и размышления (математическая З., шахматная З., логическая З., письменная З.), проблема.

4) Один из методов обучения и проверки знаний и практических навыков учащихся, применяемых во всех типах общеобразовательных и специальных учебных заведений.

Задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, т. е. то, что требуется сделать. В первом значении задачей можно назвать, например, ситуацию, когда нужно достать предмет, находящийся очень высоко; второе значение слышно в указании: «Ваша задача — достать этот предмет». Несколько более жёсткое понимание «задачи» предполагает явными и определёнными не только цель, но и условия задачи, которая в этом случае определяется как осознанная проблемная ситуация с выделенными условиями (данным) и требованием (целью).

В более широком смысле под задачей также понимается то, что нужно выполнить — всякое задание, поручение, дело, — даже при отсутствии каких бы то ни было затруднений или препятствий в выполнении. В учебной и т. п. практике «задача», напротив, приобретает более узкий смысл и обозначает упражнение, требующее нахождения решения по известным данным с помощью определённых действий (умозаключения, вычисления, перемещения элементов и т. п.) при соблюдении определённых правил совершения этих действий (логическая задача, математическая задача).

Определение математической задачи С. О. Шатуновским: «Задача есть изложение требования «найти» по «данным» вещам другие, «искомые» вещи, находящиеся друг к другу и к данным вещам в указанных соотношениях».. В рамках педагогики математики это определение, сформулированное еще в 1910 г., по сей день остается одним из лучших. Шатуновский С. О. Геометрические задачи и их решение с помощью циркуля и линейки: Введение //Адлер А. Теория геометрических построений. Л., 1940.

«Под арифметической задачей понимается требование определить числовое значение некоторой величины по данным числовым значениям величин, находящимся друг к другу и к искомому значению в указанных соотношениях. С.А. Гастева, С. 202

Задачи, в которых зависимость между данными и искомыми числами представлена в явной форме – указанием, какие действия и в какой последовательности надо совершить над данными, чтобы получить искомое число – обычно называются числовыми примерами. С.А. Гастева, С. 202

Задачи, в которых зависимость между данными и искомыми не выражены в явной форме, а сформулированы словами, так же как и вопрос задачи, называются собственно задачами или задачами с текстом.»С.А. Гастева, С. 202

(Методика преподавания математики/Под общей редакцией С.Е. Ляпина. – Учпедгиз – 1952 451с.)

В «Методике преподавания математики в начальных классах» М. А. Бантова и Г. Б. Бельтюкова определяют арифметическую задачу следующим образом: «В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения ариф­метических действий над ними,- это задачи».

Л. П. Стойлова, А. М. Пышкало («Основы начального курса математики») определяют текстовую задачу: «Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуация) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, устано­вить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения»

1. Дайте сравнительную характеристику понятий «текстовая задача», «арифметическая задача», «вычислительная задача».

Каждая арифметическая задача включает в себя:

- числа - данные и искомые;

- условие и вопрос.