Пример 3
Найти все производные функции .
Решение.
Пусть u = e x и v = x 2. Тогда
Легко устанавливаются общие формулы для производных n -порядка:
Используя формулу Лейбница
Получаем
Определить все производные синуса.
Решение.
Вычислим несколько первых производных:
Очевидно, что производная n- го порядка выражается формулой