Расчет срока окупаемости

Таблица 2.6

Инвестиции	-120
Чистые денежные поступления
Сальдо накопленного денежного потока	-120	-100	-70	-30

В некоторых случаях расчет срока окупаемости может быть произведен более точно с использованием следующего выражения.

D = Abs(C_-)/ [Abs(C_-)+ C₊],

где C_- – отрицательная величина накопленного сальдо денежного потока на шаге, предшествующем периоду окупаемости; C₊ – положительная величина накопленного сальдо денежного потока на шаге, следующим за периодом окупаемости; D – дробная часть периода окупаемости. Для нашего примера

D = Abs(-30_-)/ [Abs(-30)+ 10] = 30/40 = 3/4.

Таким образом, период окупаемости инвестиционного проекта в данном примере составляет 3 ¾ года.

Областью применения простых методов оценки эффективности являются, как правило, малые инвестиционные проекты, для которых затраты на использование сложных и дорогостоящих процедур оценки эффективности могут превышать возможные потери от ошибок, связанных с применением простых методов.

Сложные (динамические) методы. Для получения верной оценки инвестиционной привлекательности проекта, связанного с долгосрочным вложением денежных средств, необходимо определить, насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты.

На практике среди сложных методов наибольшее распространение получили расчеты показателей чистой текущей стоимости проекта (NPV), внутренней нормы прибыли (IRR) и рентабельности инвестиций PI.

Чистая текущая (приведенная) стоимость проекта (NPV) – показатель, определяемый как разница между приведенными (дисконтированными) денежными доходами от инвестиционного проекта и инвестиционными затратами. Он позволяет оценить изменение стоимости компании в результате реализации инвестиционного проекта.

Для расчёта чистой текущей стоимости проекта используется следующее выражение:

где Cn – чистые денежные поступления от проекта в момент времени n;

Iк – инвестиции в момент времени к;

r – ставка дисконтирования.

Если инвестиционные затраты имеют место только перед началом инвестиционного проекта, то последнее выражение преобразуется к виду:

где Io – первоначальные инвестиции.

Таким образом, показатель NPV дает оценку инвестиционных затрат и будущих доходов, приведенных к текущему моменту времени.

Пример. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта при следующих условиях:

2. Первоначальные инвестиции составляют 25 млн. руб.

3. Чистая отдача в конце первого года 15 млн. руб., в конце второго года – 10 млн. руб. и третьего года – 8 млн. руб.

4. Ставка дисконтирования – 12%.

NPV=15 /(1+0,12)¹ + 10 / (1+0,12)² +8 / (1+0,12)³ - 25 / (1+0,12)⁰ =2,06 млн. руб.

Чистая текущая стоимость показывает сальдо приведённых к нулевому моменту времени чистых поступлений и инвестиций. Положительное значение NPV означает увеличение стоимости предприятия или увеличение богатства инвестора в результате реализации инвестиционного проекта. Если NPV меньше нуля, то стоимость компании (богатство инвестора) снижается при реализации проекта и такой проект должен быть отвергнут. В данном примере показатель NPV имеет значение большее нуля и, следовательно, такой проект может быть рекомендован к реализации.

Таким образом, критерием эффективности инвестиционного проекта является условие

NPV > 0.

При сравнении альтернативных проектов выбирается проект с большей величиной NPV

NPV₁ > NPV₂.

Расчет показателя NPV осуществляется в следующей последовательности:

1) Срок жизни проекта разбивается на временные этапы планирования.

2) Составление прогноза оттока и притока денежных средств.

3) Определяется чистый денежный поток.

4) Значения чистого денежного потока дисконтируются.

Обоснование требуемой нормы прибыли является одной из важнейших проблем при использовании метода NPV. Она должна учитывать как существующую в отрасли среднюю доходность, так и степень риска проекта. Для предварительных расчетов в качестве нормы прибыли можно использовать процентную ставку по долгосрочным вкладам. Ее модно рассматривать как минимальный уровень доходности. При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств, ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам.

Пример. Предприятие планирует закупить новое оборудование стоимостью 20 тыс. руб. Срок его эксплуатации составляет 5 лет и оно имеет нулевую остаточную стоимость. Его использование связано с ростом эксплуатационных издержек на 4 тыс. рублей в год. При этом снижение затрат на оплату труда составляет 10 тыс. руб. Норма прибыли составляет 15%. Необходимо рассчитать показатель NPV.

Таким образом, чистые денежные поступления в рамках проекта составляют 6 тыс. рублей в год, а период реализации проекта – 5 лет. Показатель NPV для данного проекта будет равен:

NPV = I – CF/i*[1-1/(1+i)ⁿ)] = -20 + 6/0,15*[1-1/(1+0,15)⁵] = 113 руб.

Проект имеет показатель NPV близкий к нулю. Формально он может быть принят к реализации, так как NPV>0. Однако проект имеет крайне незначительный запас устойчивости и его реализация связана со значительным риском.

Широкое распространение метода чистой текущей стоимости обусловлено его преимуществами по сравнению с другими методами оценки эффективности инвестиционных проектов. К числу основных относятся учет временной стоимости денег, а также результатов функционирования проекта в течение всего расчетного периода.

Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора, но никак не говорит об относительной мере такого роста.

Одним из факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, является масштаб деятельности, который выражается в физических объемах инвестиций, производства или продаж. Поэтому применение данного метода ограничено для сопоставления различных проектов: большее значение NPV невсегда будет соответствовать более эффективному использованию инвестиций. В такой ситуации целесообразно рассчитывать показатель рентабельности инвестиций (индекс прибыльности) (PI— profitability index): Формула для определения PI имеет следующий вид:

Индекс рентабельности (доходности) инвестиций является относительным показателем, характеризующим уровень доходов на единицу затрат. Чем он выше, тем больше отдача инвестиций в рамках данного проекта. Показатель PI используется при выборе проекта из ряда альтернативных, имеющих близкие NPV с разными объемами инвестиций. По этому показателю можно ранжировать проекты по степени доходности при включении в портфель.

Рентабельность инвестиций – это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестора) в расчете на одну денежную единицу инвестиций. Из представленной выше формулы видно, что если рентабельность инвестиций равна единице, то приведенные доходы равны приведенным инвестиционным издержкам и чистый приведенный доход равен нулю. Показатель рентабельности меньше единицы означает неэффективность проекта. Таким образом, эффективные проекты должны иметь показатель рентабельности больший единицы.

Пример. Рассчитать показатель PI для рассмотренного выше примера: первоначальные инвестиции составляют 25 млн. руб, чистая отдача в конце первого года 15 млн. руб., в конце второго года – 10 млн. руб., и третьего года – 8 млн. руб., ставка дисконтирования – 12%.

PI =[15 /(1+0,12)¹ + 10 / (1+0,12)² +8 / (1+0,12)³]/25=27,05/25 = 1,08.

В данном примере приведенный доход составляет 1,08 рубля на каждый рубль инвестиций.

Показатель PI в силу алгоритма его расчета тесно связан с показателем NPV. Если величина NPV>0, то PI>1 и проект является эффективным; если NPV<0, то PI<1 и проект следует отвергнуть; если NPV=0, то PI=1 то проект ни прибыльный, ни убыточный. При принятии решения о целесообразности реализации одного инвестиционного проекта можно использовать только один из этих показателей NPN или PI. При оценке альтернативных проектов следует использовать эти показатели совместно, так как они позволяют инвестору с разных сторон оценить эффективность инвестиций.

Следующий показатель, входящий в группу сложных методов – внутренняя норма рентабельности (прибыли) (IRR— internal rate of return). Он рассчитывается путем определения ставки дисконтирования, при которой приведенная стоимость будущих доходов и инвестиционных затрат равны:

На практике внутренняя норма прибыли представляет такую ставку дисконта, при которой эффект от инвестиций, т.е. чистая настоящая стоимость (NPV), равен нулю. Иначе говоря, приведенная стоимость будущих денежных потоков равна приведенным затратам.

В рассмотренном нами выше примере IRR=17,3%. Таким образом, при ставке дисконтирования равной 17,3% NPV=0; при больших ставках дисконтирования NPV<0, и, следовательно, проект будет убыточным.

Смысл критерия внутренней нормы прибыли заключается в том, что он показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту.

Внутренняя норма рентабельности должна превышать условную стоимость капитала, или норму дохода по возможным альтернативным инвестициям. Существуют и другие трактовки определения внутренней нормы прибыли. Показатель IRR определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при котором проект остается безубыточным. Если IRR превышает среднюю стоимость капитала в данной отрасли с учетом инвестиционного риска конкретного проекта, то данный проект может быть рекомендован к реализации.

Внутренняя норма прибыли находится обычно методом итерационного подбора значений ставки дисконтирования при вычислении показателя чистой текущей стоимости проекта.

Алгоритм определения IRR методом подбора можно представить в следующем виде. На первом этапе определяется ставка дисконтирования r₁ при которой показатель NPV положителен (NPV₁ – величина положительного NPV). Далее ставка увеличивается до тех пор, пока показатель NPV станет отрицательным и определяется ставка r₂, соответствующая данному значению NPV (NPV₂ – величина отрицательного NPV). На заключительном этапе определяется показатель IRR с использованием следующего выражения.

IRR = r₁ + (NPV₁ x (r₂ - r₁)) /(NPV₁ – NPV₂).

Показатель IRR может быть использован для ранжирования проектов по степени выгодности. Он также может быть использован для оценки уровня риска: чем больше IRR превышает стоимость капитала, тем больше запас прочности проекта и тем нечувствительнее к колебаниям рынка при оценке величины будущих денежных поступлений.

Источники и методы финансирования.. 155

Источники финансирования. 155

Методы финансирования. 158

Залоговые операции и ипотека. 161

Традиционные методы средне- и краткосрочного финансирования. 167