double arrow

Пример 2. Построение третьей проекции точки по двум заданным


1. Даны фронтальная и профильная проекции точки А (рис. 8):

– фронтальная проекция А¢¢ определяется координатами xА = |ОАx|, zА = |ОАz|, А¢¢ = (АxА¢¢ ^ x) Ç (АzА¢¢ ^ z);

- профильная проекция А¢¢¢ определяется координатами yА = |ОАyp3|, zA = |ОАz|, А¢¢¢ = (Аyp3А¢¢¢ ^ yp3) Ç (АzА¢¢¢ ^ z).

2. Из имеющихся проекций проводим линии проекционной связи, перпендикулярные осям проекций и определяем координатные отрезки ОАx, ОАy, ОАz, равные соответствующим координатам точки А:

|ОАx| = xА, |ОАy|= yА, |ОАz|= zА.

3. На пересечении линий проекционной связи с осями проекций отмечаем точки Аx, Аyp3, Аz.

4. Строим третью, горизонтальную проекцию точки АА¢ (рис. 9). Горизонтальная проекция А¢ определяется координатами:

xА = |ОАx|, yА = |ОАyp1|, А¢ = (АxА¢ ^ x) Ç (Аyp1А¢ ^ yp1).

При определении точки Ауp1по Ауp3перенос осуществляется с оси уp3на соответствующее по знаку направление оси уp1.

В зависимости от расположения точки относительно плоскостей проекций различают:

1) точки общего положения, не принадлежащие плоскостям проекций (например, точка А на рис. 6);

2) точки частного положения, лежащие в плоскостях проекций p1, p2, p3, на осях проекций x, y, z или в начале координат.




У точки общего положения все три координаты отличны от нуля.

Если точка лежит в плоскости проекций, то одна из ее координат равна нулю, по оси, перпендикулярной этой плоскости проекций.

Если точка лежит на оси проекций, то две другие ее координаты равны нулю.

Если все три координаты точки равны нулю, то точка лежит в начале координат.

На рис. 10 изображена точка С, принадлежащая горизонтальной плоскости проекций, а на рис. 11 - точка D, лежащая на оси y.

 
 








Сейчас читают про: