2014-02-12
1795
Основные системы изображений, получаемые при помощи проецирования
Таблица 1
| Наименование | Метод проецирования | Поверхность проецирования | Особенности |
| Эпюр (ортогональный чертеж) | ортогональное проецирование | две или три взаимно перпендикулярные плоскости | условное совмещение плоскостей проекций с плоскостью чертежа путем их вращения |
| Проекции с числовыми отметками | ортогональное проецирование | плоскость | расстояние до плоскости проекций определяется числовой отметкой |
| Векторные (федоровские) проекции | ортогональное проецирование | плоскость | расстояние до плоскости проекций определяется вектором масштабной длины |
| Перспектива | центральное проецирование | плоскость, цилиндр, сфера | ограничение максимального угла между проецирующими лучами |
| Аксонометрическая проекция | параллельное или центральное проецирование | плоскость | проецирование вместе с осями координат |
Область применения той или иной системы изображений зависит, прежде всего, от целей, которые ставятся при построении чертежа. Из представленных в таблице систем наиболее широкое применение в техническом проектировании имеет эпюр (ортогональный чертеж). На их основе выполняются рабочие и сборочные чертежи, эскизы деталей, схемы и т.д. Поэтому в дальнейшем изложении курса основное внимание будет уделено именно этому методу построения.
Однако, и другие методы проецирования находят применение в горно-геологических работах, поэтому в лекциях будут рассмотрены также основные правила изображения предметов при помощи линейной перспективы и аксонометрической проекции.
Любой предмет пространства может рассматриваться как определенная совокупность отдельных точек этого пространства. Поэтому для изображения различных предметов пространства необходимо научиться строить изображения отдельной точки пространства.
Таким образом, изучение метода построения ортогонального чертежа начнем с изучения проецирования точки.
Представим в пространстве три взаимно перпендикулярные плоскости (рис. 6, а):
p1 - горизонтальную плоскость проекций;
p2 - фронтальную плоскость проекций;
p3 - профильную плоскость проекций.
Для наглядного изображения плоскостей проекций взята так называемая кабинетная проекция[1], известная из курсов геометрии и черчения средней школы.
Плоскости проекций пересекаются по прямым, которые называются осями проекций и обозначаются x, y и z. Точка О – точка пересечения всех трех осей проекций – называется началом координат.
Представим себе также в пространстве некоторую точку А. Для того, чтобы получить проекцию точки A на горизонтальную плоскость проекций p1, необходимо провести через эту точку прямую, перпендикулярную плоскости p1, и найти точку пересечения A ¢ этой прямой с плоскостью p1. Точка A ¢ называется горизонтальной проекцией точки A. Путем ортогонального проецирования точки A на фронтальную p2 и профильную p3 плоскости проекций образуются ее фронтальная и профильная проекции (соответственно точки A ¢¢ и A ¢¢¢).
Длины отрезков, измеряемые некоторой установленной единицей длины и равные расстояниям от точки А до горизонтальной p1, фронтальной p2 и профильной p3 плоскостей проекций, называются прямоугольными (декартовыми) координатами:
- по оси x - абсцисса, равная отрезку xA =| AA ¢¢¢|;
- по оси y - ордината, равная отрезку yA =| AA ¢¢|;
- по оси z - аппликата, равная отрезку zA =| AA ¢|.
