Способы преобразования комплексного чертежа

Вопросы для самопроверки

1. Как построить на комплексном чертеже точку, принадлежащую некоторой поверхности?

2. Может ли точка, расположенная вне контура треугольника, принадлежать плоскости этого треугольника?

3. Где будет расположена горизонтальная проекция точки, если она задана на экваторе сферы?

4. При каком условии можно утверждать, что линии на комплексном чертеже пересекаются?

5. Что определяют однозначно две скрещивающиеся прямые?

6. Как определить расстояние между скрещивающимися прямыми?

7. Сформулируйте теорему о проецировании прямого угла?

8. Сколько прямых частного положения можно провести на комплексном чертеже через заданную точку перпендикулярных к прямой общего положения?

9. Можно ли спроецировать прямой угол в натуральную величину одновременно на две плоскости проекций?

10. С каких проекций следует начинать построение фронтали и горизонтали в плоскости общего положения?

11. Какие прямые плоскости называют прямыми наибольшего наклона?

12. Как построить прямую ската?

13. Что надо сделать для определения угла наклона плоскости общего положения к фронтальной плоскости проекций?

14. Если заданы две прямые профильного уровня своими проекциями на фронтальную и горизонтальную плоскости, то можно ли утверждать, что они параллельны?

Назначение способов преобразования чертежа состоит в том, чтобы геометрическую фигуру общего положения расположить в частное положение относительно плоскостей проекций с целью использования свойств ее проекций. Например, преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня позволит определить по соответствующей проекции ее натуральную величину.

Способы преобразования комплексного чертежа разделяют на две группы по признаку, определяющему положение фигуры и плоскостей проекций друг относительно друга или направление проецирования:

1. Изменяют положение плоскостей проекций или направление проецирования так, чтобы неподвижная в пространстве фигура оказалась в частном положении. К этой группе относят:

- способ замены плоскостей проекций;

- способ дополнительного проецирования.

2. Изменяют положение геометрической фигуры в пространстве так, чтобы она оказалась в частном положении относительно фиксированной системы плоскостей проекций. В эту группу включают:

- способ плоскопараллельного перемещения;

- способ вращения.

Задачи, решаемые с помощью способов преобразования комплексного чертежа, сводятся к следующим основным задачам, в которых необходимо преобразовать:

- прямую (плоскость, цилиндрическую или призматическую поверхности) в проецирующую фигуру;

- прямую (плоскую линию или плоскость) в фигуру уровня.

Рассмотрим последовательно все способы преобразования, за исключением способа дополнительного проецирования, с которым рекомендуется ознакомиться самостоятельно по учебнику [1].