Комплекс методов анализа инвестиционных проектов, основанных на приемах дисконтирования

Особенности расчета NPV для судоходных компаний.

Если судно приобретается на ограниченный период эксплуатации с перспективой дальнейшей продажи по некоторой величине ожидаемой стоимости в конце горизонта проектирования Т, значение NPV должно быть скорректировано на современное представление величины ожидаемой стоимости продажи судна:

где

PV(Iпр) – современное значение прогнозируемой стоимости продажи судна после его эксплуатации на протяжении Т лет, которое рассчитывается по формуле:

PV(Iпр)=Iпр/(1+р)^Т

Прогнозируемая стоимость продажи судна после его эксплуатации на протяжении Т лет (Iпр) определяется по данным …..

1. Метод расчета индекса доходности Profitability Index (PI)

2. Метод оценки внутренней нормы прибыльности проекта Internal Rate of Return (IRR)

Индекс доходности ( Profitability Index, PI) – это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастут собственные средства компании в расчете на одну денежную единицу инвестиций.

Показатель PI является относительной величиной и рассчитывается по формуле

Значение PI больше 1 свидетельствует о целесообразности реализации проекта, причем, чем больше PI превышает единицу, тем больше инвестиционная привлекательность проекта.

Иными словами, дисконтированные доходы от реализации проекта в PI раз превосходят дисконтированные инвестиционные затраты.

В мировой практике используются также следующие названия этого показателя: индекс доходности, рентабельности, простая норма прибыли (без дисконтирования), индекс выгодности инвестиций, показатель рентабельности инвестиций, индекс прибыльности.

PI – показатель абсолютной приемлемости инвестиций.

PI представляет возможность для исследования инвестиционного проекта еще в двух аспектах:

1. Можно определить меру устойчивости проекта;

2. Дает надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности.

Недостаток: индекс доходности PI показывает уровень эффективности инвестиций при одном ограничении – при принятой норме дисконта. Устраняет этот недостаток –з метод расчета внутренней нормы прибыльности – IRR.

Внутрення норма прибыльности проекта ( Internal Rate of Return,IRR) – это такая норма при которой разность между величиной инвестиционных затрат и приведенной стоимостью всех притоков и оттоков денежных средств равна нулю.

IRR – это такой норматив дисконтирования, при котором чистая современная стоимость проекта за расчетный период была бы равна нулю (NPV=0)

Оценивает уровень эффективности проекта.

В мировой практике используются следующие названия этого метода: внутренняя норма доходности, доходность дисконтированных денежных поступлений, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма прибыльности, поверочный дисконт, внутренняя ставка отдачи, внутренний коэффициент рентабельности, внутренняя норма окупаемости инвестиций.

Нахождение IRR – итеративный процесс.

Алгоритм расчета следующий:

1. На первом шаге производится расчет NPV с использованием предварительно оговоренного значения р. Поскольку в большинстве судоходных компаний прибыль на капитал (ROI) составляет 10-15%, внутренняя норма прибыльности проектов должна быть не менее 10%. Поэтому 10% - обоснованная стартовая точка для начала расчетов.

2. На втором шаге значение NPV сравнивается со значение 0.

В том случае, если NPV больше 0, следует увеличить р и вновь повторить процедуру.

В том случае, если NPV меньше 0 – значение р следует уменьшить.

Искомая величина IRR – это такое значение р, при котором расчетное значение чистой современной стоимости равно нулю NPV меньше 0.

Анализ проекта на основе показателя IRR сводится к сравнению его с величиной процентной ставки р (ставка банка за кредит)

1. Если IRR=р, проект нельзя отнести ни к прибыльным, ни к убыточным (будущая прибыль от реализации проекта может быть использована лишь для полного покрытия единовременных и предстоящих расходов).

2. Если IRR ˃р, проект следует признать прибыльным

3. Если IRR ˂р – убыточным.

Эффективность проекта тем выше, чем больше превышение внутренней нормы прибыльности надо процентной ставкой.

Пример: рассчитать значения IRR для условий задачи, представленной ранее (см. метод NPV). Промежуточные значения показателя NPV для разных значений р представлен в таблице.

Р, %	NPV, млн. долл
Судно «Альфа»	Судно «Бета»
	1,00	1,00
	0,68	0,63
	0,40	0,31
	0,15	0,04
	-0,06	-0,20
	-0,25	-0,41
	-0,41	-0,59

Расчет значений IRR

IRR соответствует такому значению р, при котором NPV=0 (находится между 15% и 20%).

Точное значение определяется интерполяцией по формуле:

Где

Р1 – значение процентной ставки, при котором соответствующее значение NPV ˃ 0, т.е. значение NPV(р1)˃ 0;

Р2 – значение процентной ставки, при котором соответствующее значение NPV ˂0, т.е. значение NPV(р1)˂ 0 либо устанавливается по графику.

IRRa=15+0,15/(0,15-(-0,06))*(20-15)=18%

IRRб=15+0,04/(0,04-(-0,20))*(20-15)=16%

Вывод: для проекта по приобретению судна Альфа, значение показателя IRR больше, следовательно, этот проект следует признать предпочтительным по отношению к проекту по приобретению судна Бета.

Точность расчетов обратно пропорциональна величине интервала (р1 и р2)

Наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда величина интервала минимальна (равняется 1%), т.е. р1 и р2 – ближайшие друг к другу значения ставки дисконта, которые удовлетворяют условию изменения знака функции NPV с + на -.

Мы рассматриваем стандартные инвестиционные проекты, при реализации которых:

· необходимо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);

· денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (то есть вначале они могут быть отрицательными, но, став затем положительным, будут оставаться такими на протяжении всего рассматриваемого периода реализации инвестиций).

Использование показатели внутренней нормы прибыльности связано с большими ограничениями по сравнению с NPV-методом.

· для ИРР-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.

· сфера применения ИРР-метода ограничена только областью чистых инвестиций.

Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые

· не требуют промежуточных капиталовложений;

· полученные от реализации проекта средства направляются как на амортизацию вложенного капитала, так и в доходную часть проекта;

· признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (то есть превышения расходов над доходами), а затем – только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (то есть проект должен быть номинально прибыльным).

Оценка проектов разной продолжительности

На практике необходимость сравнения проектов разной продолжительности возникает постоянно, разработаны специальные методы, позволяющие учесть влияние временного фактора:

1. метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов

2. метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов

3. метод эквивалентного аннуитета

Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов

Пусть проекты А и Б соответственно на i и j лет. в этом случае рекомендуется:

· найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов N=НОК (i,j);

· рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и Б, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;

· выбрать тот проект из исходных, для которых суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:

NPV(i,n)=NPV(i)*(1+

где NPV(i) – читсая современная стоимость исходного проекта;

i – продолжительность этого проекта;

р – коэффициент дисконтирования в долях единицы;

N – наименьшее общее кратное;

n – число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать наиболее предпочтительный проект, если цена капитала составляет 10%ю исходные данные приведене в таблице.

Варианты	Проект	Io	CF1	CF2	CF3
	А				-
Б
	В				-
Б

NPVА=3,3 млн грн (Т=2года)

NPVБ=5,4 млн грн (Т=3года)

NPVВ=4,96 млн грн (Т=2года)

Непосредственному сравнению эти данные не поддаются поэтому необходимо рассчитать NPV приведенных потоков.

В обоих вариантах НОК=6. В течение этого периода проекты А и В могут быть повторены трижды, а проект Б – дважды.

NPV^’=3,30 + 3,30/(1+0,1)²+3,30/(1+0,1)⁴=3,30+2,73+2,25=8,28 млн грн

Схема расчета NPV в рамках общего срока действия проектов

Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта Б больше (9,46 млн грн), проект Б является предпочтительным.

В результате аналогичных расчетов для варианта 2, получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта В составит 12,45 млн грн.

NPVБ = 5,4+5,4/(1,1)³=9,46 млн грн

NPVВ = 4,96+4,96/(1,1)²⁺4,96/(1,1)⁴=12,45 млн грн.

Таким образом, во 2 варианте предпочтительным является проект В.