Значения функции на отрезке

Всякая функция может принимать на отрезке наибольшее и наименьшее значения в критических точках, лежащих внутри отрезка или на его концах.

Пример 7.16. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Находим критические точки данной функции.

.

;

;

;

;

Отрезку принадлежит только одна критическая точка . Вычисляем значения функции в этой точке и на концах отрезка:

;

;

.

Сравнивая полученные значения, найдем, что есть наибольшее значение функции, а — наименьшее значение функции на отрезке .