Статистические методы выявления наличия и измерения тесноты связи

и сопоставлять эти явления за одно и то же время по различным территориям или по каким-либо другим.признакам (например, струк­туры преступности по субъектам Федерации или в пределах об­ласти между районами, динамики зарегистрированной преступ­ности и динамики судимости (в целом и по отдельным видам).

Приведем пример параллельных рядов состояний и динами­ки преступности несовершеннолетних и административной прак­тики в отношении несовершеннолетних правонарушителей и не­которых других категорий лиц (табл. 1).

Таблица 1

Показатели состояния и динамики преступности несовершеннолетних и административной практики в отношении несовершеннолетних правонарушителей!

Показатель	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.	+,- в% к 1992 г.	+,- в % к 1995 г.
Всего пре-
ступлений,
совершенных
несовершен-
нолетними
и при их со-
участии						1,8	-3,3
В том числе
незаконное
изготовление,
хранение, пе-
ревозка или
сбыт наркоти-
ческих ве-
ществ						__	__
Уровень пре-
ступности на
100 тыс. чел.
населения в
возрасте от 14
до 17 лет
(включитель-
но)	2404,6	2636,6	2563,1	2402,2	2295,5	--	--

м.

16*

'См.: 1997.

Преступность несовершеннолетних в России (1992—1996 гг.). Стат. сб.

Глава XIV. Статистическое изучение взаимосвязи социально-правовых явлений

Продолжение табл. 1

Всего несо-
вершеннолет-
них, достав-
ленных в ОВД						84,3	9,7
Всего состоя-
ло на учете:
подростков-
правонаруши-
телей						23,3	2,7
допускающих
немедицин-
ское потреб-
ление нарко-
тических
средств						456,8	62,0
В том числе
с диагнозом:
«наркомания»						713,6	-12,4
«токсикома-
ния»						-3,9	93,1
допускающих
немедицин-
ское потреб-
ление сильно-
действующих
и одурманива-
ющих веществ						62,0	47 9
Всего несо-
вершеннолет-
них, в отно-
шении кото-
рых приняты
меры за рас-
питие спирт-
ных напитков
и появление
в пьяном виде
в обществен-
ных местах						172,7	18,9

§ 2. Статистические методы выявления наличия и измерения тесноты связи

Окончание табл. 1

Число несо-
вершеннолет-
них, соверши-
вших преступ-
ления:
в состоянии
опьянения						52,2	-12,7
в состоянии
наркотическо-
го и токсичес-
кого возбуж-
дения						121,7

Параллельные ряды в отличие от одиночных дают, как видно из приведенных данных, возможность не только сравнивать изме­нение явления в целом (всего преступлений, совершенных несо­вершеннолетними), но и улавливать и выражать в цифрах на­правление, тенденцию такого изменения для нескольких видов (при­знаков) данного явления сразу (в частности, преступлений, свя­занных с наркотиками, а также с учетом характеристики лиц, со-

^; вершивших преступления в состоянии опьянения и наркотичес­кого или токсического возбуждения).

^: Приведенные и другие данные свидетельствуют 6 том, как из­менилась в стране ситуация, связанная с правонарушениями на почве алкоголизма, наркомании и токсикомании подростков. Число несовершеннолетних, к которым приняты меры воздейст­вия за распитие спиртных напитков или появление в обществен­ных местах в состоянии опьянения, возросло за пятилетие в 2,7 ра­за (с 113,6 до 309,7 тыс. человек). В то Же время число детей, упо­требивших спиртные напитки и принявших участие в преступной деятельности, поднялось на 52,2% (с 33,1 до 50,4 тыс. человек), их удельный вес повысился с 17,6 до 26,2%.

В 1992—1996 гг. число подростков, состоящих на учете в ОВД за немедицинское потребление наркотиков, возросло в пять раз (с 4,6 до 25,5 тыс. человек), в 2,2 раза увеличилось число лиц, со­вершивших преступления в состоянии наркотического и токсиче­ского возбуждения (с 0,5 до 1,1 тыс. человек). Одновременно следует учитывать, что латентная наркомания примерно в пять раз превышает официальные показатели.

Глава XW. Статистическое изучение взаимосвязи социально-правовых явлений

§ 2. Статистические методы выявления наличия и измерения тесноты связи

Как следствие этого, за анализируемый период число преступ­лений, совершенных подростками и связанных с приобретением, хранением, перевозкой или сбытом наркотических средств, вырос­ло в 2,8 раза (с 2,0 до 5,5 тыс.). В 1997 г. этот показатель соста­вил 8811 несовершеннолетних, привлеченных к уголовной ответ­ственности¹.

Более объективные данные о реальных масштабах опасности дают анонимные опросы школьников, учащихся бывших ПТУ и тех­никумов, студентов. Летом 1987 г. ВНИИ МВД СССР вместе с ЦК комсомола и Минздравом провели такой опрос в Москве, Краснодарском крае и на Украине. Тогда из 3 тыс. ребят, запол­нивших анкеты, примерно 16-17% признались, что хотя бы раз в жизни пробовали наркотики. В пересчете на страну — это 1 млн пробовавших и 0,5 млн тех, кто употреблял их регулярно.

Сегодня ситуация по меньшей мере на порядок хуже. Аноним­ный опрос, проведенный в Карелии, показал: в школах Петроза­водска пробовали наркотики 17,4% респондентов, в системе сред­него профтехобразования — каждый третий, в техникумах — 37,3%, в студенческой среде — каждый пятый. Общий итог: 26,3% городской молодежи в той или иной степени приобщились к нар­котическим веществам разной степени воздействия. Если в сред­нем по стране сейчас каждый пятый молодой человек испытал дей­ствие наркотического вещества (в абсолютных числах это 22—24 млн), то в Москве — каждый второй {!). И Москва лишь один из «лидеров». Еще хуже дела в портовых городах — Санкт-Петер­бурге, Калининграде, не уступают и нефтеносные регионы — Тюмень,, Сургут. Причем сейчас пробуют все сразу — алкоголь, наркотики, беспорядочный секс. И начинают не в 16—17 лет, как десять лет назад, а нередко в 12—142.

Даже беглый взгляд на приведенные данные убеждает, какое большое значение для анализа социально-правовых явлений име­ют параллельные ряды.

Однако установление параллелизма в изменении признаков не­скольких исследуемых рядов (параллельное уменьшение или уве­личение) еще не говорит об их причинной зависимости.

В некоторых случаях, когда приходится иметьдело с параллель­ными рядами, состоящими из сотен или тысяч показателей, на-

i См.: Состояние преступности о России за 1997 г. М., 1998. С. 16. г См.: Невинная И. Проклятие века. Шприи поя ковром // Российская газета. 1997. 26 июля.; Наркомания в России: угроза нации // Российская газета. 1998. 3 марта.

пример данные по регионам, судам или сведения, характеризую­щие изменение какого-либо признака за длительный период вре­мени и т.п., нелегко, а иногда и вообще невозможно подметить какую-либо устойчивость или зависимость, тем более что отдель­ные показатели ряда охватывают зачастую не большое, а малое чис­ло наблюдений и, следовательно, интересующие исследователя свя­зи будут скрыты действием причин случайного характера. Для об­наружения действительной зависимости между такими парал­лельными рядами и приходится прибегать к методу вторичной груп­пировки, заключающемуся в том, что показатели одного ряда, обычно считаемого за причину, разделяются на группы (напри­мер, население по уровню потребления спиртных напитков), а за­тем выясняется, как эти же группы населения характеризуются по другому признаку (например, по уровню правонарушений). Ины­ми словами, при вторичной группировке члены одного ряда бе­рутся в основу группировки для другого, в результате чего может быть вскрыта имеющаяся между ними связь.

Рассмотренные статистические приемы выявления связи да­ют возможность установить лишь характер взаимозависимости между исследуемыми явлениями, позволяют определить только на­личие или отсутствие связи, оставляя совершенно открытым во­прос о мере этой связи, о степени ее тесноты, о ее количествен­ном выражении.

Для количественной характеристики зависимости между ис­следуемыми признаками статистика разработала целый ряд мето­дов (приемов) изучения и измерения статистической связи при­знаков. Один из наиболее совершенных и надежных — метод корреляционного анализа.

Поскольку зависимости между признаками социальных явле­ний имеют статистический характер, значению одного признака (в отличие от функциональной связи) соответствует множество зна­чений другого признака, которые варьируют около средней этого признака и выражаются его средней. Это следствие множествен­ности причин, воздействующих на социальные явления одновре­менно и во взаимной связи. Поэтому связь между двумя причина­ми, обнаруживающаяся не в каждом отдельном случае, а лишь при массовом сопоставлении, при сравнении средних значений признаков, называется корреляционной связью, или просто корреляцией.

Для определения количественной характеристики зависимо­сти между изучаемыми признаками статистика применяет так 488

Глава XIV, Статистическое изучение взаимосвязи социально-правовых явлений

называемый коэффициент корреляции. Формула коэффициента корреляции следующая:

Ydxdy °--^- ^У- (1)

где R — обозначение коэффициента корреляции; dx — отклоне­ние от средней чисел первого ряда; dy — отклонение от средней чисел второго ряда.

Предположим, мы имеем два ряда произвольно взятых цифр, характеризующих по отдельным районам за определенный год ду­шевое потребление спиртных напитков и число осужденных за ху­лиганство на 100 тыс. человек населения. Ранжированный ряд этих данных в возрастающем порядке по количеству потребляемого ал­коголя обнаруживает тенденцию к росту коэффициента хулиган­ских проявлений в тех районах, где при прочих равных условиях это потребление больше (табл. 2).

Табл и ца 2 Взаимосвязь потребления алкоголя и правонарушений

Душевое потребление	Уровень осужденных за	Теоретический ряд, вы-
алкоголя населением	хулиганство (на 100 тыс.	ровненный на основе
отдельных районов,	чел. населения) — фак-	прямолинейного корре-
литр/год	тический ряд	ляционного уравнения*
3,5
4,5
5,5
6,5

'Формулы прямолинейного корреляционного уравнения и техника их вычис­ления подробно излагаются в учебниках по математической статистике.

Нетрудно обнаружить, что фактический ряд влияния алкого­ля на совершение хулиганства затемняется влиянием других фак­торов — в некоторых районах при большем потреблении алкого­ля уровень хулиганства меньше, нежели в других районах, где по­требление алкоголя ниже. Выровненный на основе прямолиней­ного корреляционного уравнения ряд элиминировал (устранил)

§ 2. Статистические методы выявления наличия и измерения тесноты связи

влияние всех иных факторов (например, образования, семейных, материальных и других условий).

Коэффициент корреляции, характеризующий меру тесноты (си­лы) связи, тем больше, чем более жесткая зависимость. При коэф­фициенте корреляции, равном нулю, связь отсутствует, если он равен единице — связь не корреляционная, а функциональная, т.е. изменению факторного признака соответствует определенное из­менение результативного признака. Коэффициент корреляции, рав­ный + 1 или -1, характеризует полную прямую (+) или обратную (-) связь между сопостаыяемыми признаками. Следовательно, дро­би, в пределах от 0 к 1, будут определять степень корреляции — большая дробь (например, 0,9) свидетельствует о большей корре­ляции, а меньшая (0,3) — о меньшей.

По степени тесноты связи различают следующие количествен­ные критерии оценки тесноты связи (табл. 3)., ■

Табл ица 3 Количественные критерии оценки тесноты связи

Коэффициент корреляции	Характер связи
До {0,3} {±0,3} - {±0,5} {±0,5} - {±0,7} {±0,7}-{±1.0}	Практически отсутствует Слабая Умеренная Сильная

Вычисленный на основе приведенной ранее формулы (1) ко­эффициент корреляции между потреблением спиртных напитков и интенсивностью хулиганства весьма высок: +0,79, т.е. по при­нятой в статистике классификации по характеру такая связь счи­тается сильной¹.

Более подробное рассмотрение как приведенных, так и иных более сложных приемов количественной характеристики зависи­мости между социально-правовыми явлениями, весьма редко применяющихся в аналитической практике правоохранительных органов и в научной работе в области юриспруденции, выходит за пределы нашей программы.

В заключение следует обратить внимание на недопустимость аб­солютизации результатов любых математических выкладок, в том чис-

¹ Технику вычисления коэффициента корреляции по указанной формуле см.: Остроумов С.С. Советская судебная статистика. С. 278, откуда и позаимствован при­веденный пример.

Глава XIV. Статистическое изучение взаимосвязи социально-правовых явлений

ле и коэффициента корреляции, применительно к социально-пра­вовым явлениям. Даже самый высокий коэффициент корреляции еще ничего не говорит о действительной причинной связи между сравниваемыми явлениями. «Сам корреляционный метод не вскры­вает причин между явлениями и лишь констатирует степень вари­абельности (изменчивости) интересующего нас признака... Следо­вательно, там, где есть причинность, имеется корреляция, но где есть корреляция, прямого причинного отношения может и не быть»'.

Контрольные вопросы и задания

1. Охарактеризуйте основные виды связи между социально-правовы­ми явлениями.

2. В чем состоит отличие между корреляционной и функциональной связью?

3. Какие основные проблемы решает исследователь при изучении кор­реляционных зависимостей социально-правовых явлений?

4. Какие,,показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками социально-правовых явлений?

5. Какое значение имеет расчет коэффициента корреляции социаль­но-правовых явлений?

6. На основе репрезентативной выборки вычислено, что коэффици­ент тесноты связи между уровнем образования правонарушителей и со­вершенным ими уголовно наказуемым жестоким обращением с живот­ными равен 0,75. Интерпретируйте этот факт.

Задание 1. Необходимым условием разработки эффективных мер предупреждения преступности является установление и изучение харак­тера и меры взаимосвязи ее с другими социальными явлениями и про­цессами, оказывающими на нее влияние.

Какие наиболее распространенные статистические методы установ­ления взаимосвязи преступности с другими социальными явлениями вы знаете?

В чем заключается сущность метода параллельных рядов и какие за­дачи могут быть решены с его помощью при анализе преступности?

Задание 2. С помощью каких статистических методов и каким обра­зом можно установить взаимосвязь между преступностью и уровнем ма­териального обеспечения населения, уровнем потребления алкоголя, между уровнем преступности и уровнем миграции, между образователь­ным уровнем преступников и образовательным уровнем всего населения региона, между уровнем второгодничества и уровнем преступности уча­щихся подростков?

Рубанов Г.В. Предвидение и случайность. Минск, 1974. С. 55.

Контрольные вопросы и задания

Задание 3. В городе А. пять округов. В 1 -м проживает 65 тыс. чело­век, за отчетный период совершено 785 преступлений, из них 60% нео­чевидных; во 2-м — проживает 86 тыс. человек, совершено 940 преступ­лений, из них 58% неочевидные; в 3-м — проживает 78 тыс. человек, со­вершено 650 преступлений в условиях очевидности; в 4-м — проживает 69 тыс. человек, за отчетный период совершено 810 преступлений, из них 45% очевидные; в 5-м — проживает 81 тыс. человек, совершено 420 не­очевидных преступлений.

Используя метод факторных группировок, необходимо установить, име­ется ли связь между активностью по раскрытию неочевидных преступле­ний и уровнем преступности на территории города.

Примечания: 1. Неочевидными преступлениями в данном при­мере должны считаться только те, на момент получения информации о ко­торых не имеется данных о подозреваемых.

2. Практическое применение метода факторных группировок пред­полагает последовательное решение следующих трех статистических про­цедур:

а) первая — явление, от которого мы хотим установить зависимость преступности, необходимо разгруппировать по факторному признаку;

б) вторая — по каждой образованной группе исчислить среднее зна­чение результативного признака, т.е. средний уровень преступности;

в) третья — проанализировать изменение (варьирование) результа­тивного признака (среднего уровня преступности) от группы к группе, которое является результатом влияния факторного признака.

Задание 4. По 10 населенным пунктам обследуемого региона имеют­ся следующие данные:

Населенные пункты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Число подростков,

которые не учатся и не

работают (на 1000

несовершеннолетних) 13 10 16 15 9 17 5 19 11 22

Уровень преступности

несовершеннолетних

(на 1000 несовершен-.

нолетних) 6 3,2 8 4 6 6,2 2 10 3 11,2

С использованием метода корреляционного анализа рассчитайте ко­эффициент корреляции рангов на приведенных выше данных и устано­вите направление и тесноту связи между степенью общественно полез­ной занятости подростков и уровнем преступности несовершеннолетних.

Примечания: 1) Коэффициент корреляции между двумя рядами рангов рассчитывается по формуле Спирмена:

Глава XIV. Статистическое изучение взаимосвязи социально-правовых явлений

n[n² -

где Р — коэффициент корреляции рангов; d — разность между парными рангами; N — количество ранжированных объектов; и — число рангов.

Коэффициент корреляции рангов изменяется от +1 до - 1, что озна­чает прямую и обратную связь. Чем ближе коэффициент к единице, тем теснее связь между изучаемыми явлениями.

2) Чтобы установить меру взаимосвязи между социальными явлени­ями с помошью указанного коэффициента, необходимо проделать пять статистических процедур:

1-я — ранжировать в порядке возрастания или убывания показатели явлений, между которыми необходимо установить меру взаимосвязи;

2-я — расположить изучаемые объекты по порядку с указанием со­ответствующего им ранга;

3-я — установить разность между величинами рангов;

4-я — определить сумму квадратов разностей;

5-я — рассчитать коэффициент рангов по формуле Спирмена.

Рекомендуемая литература

Аванесов Г.А., Рутгайзер В.М., Брушлинасий Н.Н. Количественный анализ в исследованиях по исправительно-трудовому праву (с примене­нием методов математики). М., 1969.

Бабаев М.М. Статистические методы анализа судимости // Сов. юс­тиция. 1969. № 17.

Блувштейн Ю.Д. Криминологическая статистика (статистические ме­тоды в анализе оперативной обстановки). Минск, 1981.

Елисеева И.И. Статистические методы измерения связей. Л., 1982.

Остроумов С.С. Советская судебная статистика. М., 1976.

Кузнецова Н Ф. Проблемы криминологической детерминации. М., 1984.

Сиськов В. И. Корреляционный анализ в экономических исследовани­ях. ML, 1975.

Шураков В.В. Автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных. М., 1990.