Баланс движения денежных средств (косвенный метод)

Прогнозирование денежных потоков — одна из наиболее важных и в то же время наиболее трудоемких задач для специалистов по разработке инвестиционных проектов. Подготовка исходной информации для составления такого прогноза ведется целой командой специали­стов, включая инженеров, маркетологов, экономистов по проблеме себестоимости, сотрудников отделов кадров, экологов, юристов и т.д. Вэтой команде задача специалиста по анализу инвестиций состоит в том, чтобы, во-первых, «заказать» подготовку всей необходимой ему информации, а во-вторых, свести все данные воедино и получить интегральную картину.

8.3 При анализе инвестиционных проектов используются денежные величины несинхронных затрат и результатов. Сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, поэтому основной проблемой является проблема их сопоставимости.

Когда предприятие или инвестор принимает решение о строитель­стве завода и закупке оборудования, возникает необходимость сравне­ния капитальных затрат, которые предстоит сделать сейчас, с доходами, которые принесет новый капитал в будущем. Чтобы провести подобное сопоставление, предприятию нужно ответить на вопрос, сколько буду­щие доходы стоят сегодня. Ответы на такого рода вопросы можно получить с применением теории временной концепции стоимости денег.

Временная концепция стоимости денег состоит в том, что сто­имость денег с течением времени изменяется. Иными словами, одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость. Так, 100 рублей сегодня и 100 рублей через год — это разная сумма денег, поскольку инфляционные процессы снижают их покупатель­ную способность. Но сегодняшние 100 рублей через год, если они не лежат без дела, могут превратиться в 105, или в 115, или в 130 рублей и т.д. Все зависит от того, с какой эффективностью они будут работать.

В целом неравноценность разновременных затрат и результатов по любой финансовой операции обычно проявляется в том, что полу­чение дохода сегодня считается более предпочтительным, чем получение дохода завтра, а расходы сегодня — менее предпочтительными, чем расходы завтра.

Проблема «деньги — время» не нова, поэтому разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие привести суммы доходов и расходов, относящиеся к разным временным периодам, в сопоставимый вид.

Процесс приведения может осуществляться по двум противопо­ложным направлениям. С одной стороны, можно определить будущую стоимостную оценку первоначальных величин инвестиций и доходов, полученных в результате осуществления капиталовложений (в этом случае применяется операция наращения). С другой стороны, можно привести суммы всех будущих поступлений к настоящему моменту времени (в этом случае применяется операция дисконтирования).

8.4. Будущая стоимость денег (Future Value — FV) представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный промежуток времени с учетом определенной став­ки процента.

Текущая стоимость денег (Present Value — PV) в инвестицион­ных расчетах рассматривается как сумма будущих денежных средств, приведенных с учетом определенной ставки процента к настоящему периоду времени.

Нахождение будущей стоимости денежных средств по истечении одного периода времени и при известном темпе их прироста осуще­ствляется по формуле

FV ₁ = PV + PVr = PV( 1 + r), 3.3

где FV ₁ — будущая стоимость денежных средств в конце первого периода инвестирования (t = 1), ден. ед.;

PV — первоначальная сумма денежных средств, инвестированных в начальный период времени (t = 0), ден. ед.;

r — темп прироста денежных средств (коэффициент, депозитная банковская ставка).

В практике инвестиционного анализа «темп прироста» денежных средств, принято называть процентом, ставкой процента или нормой рентабельности.

Процесс, в котором при заданных величинах первоначально раз­мещаемой суммы и темпа ее возрастания необходимо найти будущую стоимость инвестированных средств, называется процессом нараще­ния. Экономический смысл операции наращения — поэтапное увели­чение первоначальной суммы (например, вклада) путем присоедине­ния к ней процентных платежей.

Оценка будущей стоимости денежных средств, инвестированных на срок более одного периода времени, зависит от того, под простой или сложный процент они вложены.

Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процен­та, если процент начисляется только на величину первоначальных вложений. Следовательно, капитал ежегодно увеличивается на сумму (PVr) и через п лет размер инвестированного капитала будет равен

FV_n = PV+ PVr + PVr+... + PVr = PV( 1 + rn), 3.4

где п — количество периодов, на которое инвестирована сумма PV.

Общая формула наращения капитала при условии начисления простого процента (simple interest) имеет вид

FV_n = PV( 1 + rn), 3.5

где FV_n — будущая стоимость денежных средств в конце п- гопериода инве­стирования (t = п), ден. ед.

Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного про­цента, если очередной родовой доход исчисляется не с исходной вели­чины капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начис­ленные и не востребованные инвестором проценты.

В этом случае процесс наращения инвестированного капитала будет иметь следующий вид.

К концу первого года:

FV ₁= PV + PVr = PV( 1 +r).

К концу второго года:

FV ₂= FV ₁ + FV ₁ r = PV( 1 + r) + PV( l + r)r = PV( 1 + r)².

Таким образом, формула наращения капитала при условии начис­ления сложного процента (compound interest) имеет вид

FV_n = PV( 1 +r)ⁿ, 3.6

где FV_n — будущая стоимость денежных средств в конце п- гопериода инве­стирования (t = п), ден. ед.

Начисление сложных процентов с целью нахождения величины будущей стоимости в инвестиционном анализе называют компаундингом. Формула компаундинга является одной из базовых формул в финансовых вычислениях, поэтому множитель компаундинга (1 + r)ⁿ табулирован для различных значений r и п.

Пример. Какая сумма будет накоплена вкладчиком на депозитном счете к концу третьего года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс. ден. ед., а банк начисляет по вкладам:

а) 10% годовых по схеме простого процента;

б) 10% годовых по схеме сложного процента?

В первом случае процент начисляется один раз в год в конце каждого года. К концу третьего года накопленная сумма составит:

400 (1 + 0,10 х 3) = 520 (тыс. ден. ед.).

Во втором случае сложный процент предполагает начисление процен­тов не только на сумму первоначального взноса, но и на сумму процен­тов, накопленных к концу каждого периода. Это возможно только в слу­чае реинвестирования суммы начисленных процентов, т.е. присоединения их к инвестированному капиталу. К концу третьего года накопленная сумма составит: 400 (1 + 0,10)³ = 532,4 (тыс. ден. ед.).

Процесс накопления капитала можно проследить по данным таблицы