Угол между двумя прямыми и условия параллельности и перпендикулярности двух прямых

Пусть прямые и заданы уравнениями с угловыми коэффициен­тами и (см. рис. 16).

Требуется найти угол , на который надо повернуть в положительном направлении прямую вокруг точки их пересечения до совпадения с прямой .

· Решение: Имеем (теорема о внешнем угле треугольника) или .

Если , то

.

Ho , , поэтому

, (14)

откуда легко получим величину искомого угла.

Таким образом, условием перпендикулярности прямых является равенство .