Условия параллельности, перпендикулярности двух прямых

Пусть даны 2 прямые общими уравнениями:

и

Если || , то векторы нормалей и коллинеарны, тогда их координаты пропорциональны, следовательно,

- условие параллельности прямых.

Если , то векторы нормалей и тоже перпендикулярны, но тогда их скалярное произведение равно нулю, следовательно,

- условие перпендикулярности прямых.

Угол между прямыми и равен углу между их нормалями, тогда для нахождения можно воспользоваться известной формулой нахождения угла между векторами через косинус угла:

- формула для нахождения угла между прямыми.