Гистограмма. Гистограмма применяется чаще всего для анализа измеренных параметров, но может использоваться для расчетных значений

Гистограмма применяется чаще всего для анализа измеренных параметров, но может использоваться для расчетных значений. Благодаря простоте построения и наглядности, гистограммы нашли применение в самых различных областях, например, для анализа сроков выполнения заказа; для анализа значений показателей качества, таких, как размеры, масса, механические характеристики, химический состав; выход продукции; при приемочном контроле; при контроле технологических процессов; для анализа числа дефектов, поломок деталей машин и т.д.

Для построения диаграммы необходимо сначала собрать данные наблюдений за достаточно длительный период, например, за несколько месяцев, за год или за несколько лет. Эти данные образуют так называемую простую статистическую совокупность. Чем больше статистического материала, тем достовернее получаемые результаты. Обычно стремятся получить не менее 100 данных наблюдений. Следующим шагом является их систематизация, т.е. построение так называемого «статистического ряда». Для этого вся совокупность данных разбивается на интервалы или «разряды». Рекомендуется принимать количество интервалов в пределах 10-20.

Далее, если количество наблюдений, приходящееся на каждый интервал, поделить на общее число наблюдений, то мы получим соответствующие частоты, которые и представляют собой статистический ряд, оформляемый графически в виде так называемой гистограммы.

Рассмотрим небольшой конкретный пример.

Пример 1. Пусть мы имеем статистические данные за ряд лет по выходу из строя деталей путевых машин, которые мы преобразовали в следующий статистический ряд:

Здесь

N_i - количество деталей машин, вышедших из строя за определенный период времени, например, за месяц.

f_i - количество случаев поломок N_i деталей машин за указанный период времени.

Если допустить, что общее число наблюдений, как это видно из приведенных данных, равнялось 100, то соответствующие частоты Pi определяются, как

Определив значения Pi для каждого интервала, можно представить результаты графически в виде следующей гистограммы (рис.3):

Рис.3 Гистограмма распределения частот поломок деталей путевых машин.

Здесь по горизонтали откладываются интервалы и соответствующие им значения числа поломок деталей машин N_i, а по вертикали – в соответствующем масштабе значения частот p_i для каждого интервала.

Если на гистограмме от руки провести кривую распределения данных по частоте, то можно понять, к какому виду распределения (нормальному, Пуассона и т.д.) относятся полученные результаты, а также сравнить их с контрольными нормативами.

Дальнейший анализ гистограммы производится в комбинации с другими «инструментами качества», например, используя диаграмму Парето, причинно-следственную диаграмму К.Ишикавы и контрольные карты.