2015-01-07
1955
● Двумерные дискретные случайные векторы
123. Найдите распределение случайной величины 
и 
, если известно распределение случайного дискретного вектора 
:
 |  |  | |
 |  |  |  |
 | | |  |
124. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
 |  |  | |
| |  |  | |
 | |  | |
выясните, зависимы или нет события 
и 
.
125. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
| | | | |
| | |  | |
| | | | |
выясните, зависимы или нет события 
и 
.
126. Распределение случайного вектора 
задается таблицей 
Найдите 
так, чтобы коэффициент корреляции случайных величин 
и 
был равен 
127. Найдите распределение случайной величины 
и , если известно распределение случайного дискретного вектора :
| | | | |
| | |  | |
| | |  | |
128. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
| | | | |
| |  |  | |
| | |  | |
выясните, зависимы или нет события 
и .
129. Найдите распределение случайной величины 
и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
 |  | | |
| | | | |
| | | | |
130. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
| | | | |
| | | | |
| | |  | |
выясните, зависимы или нет события и 
.
131. Найдите распределение случайной величины 
и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
| | |  | |
| |  | | |
| | | | |
132. Найдите распределение случайной величины 
и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
| | | | |
| | | | |
 | | | |
133. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
| | | | |
| | | | |
| | | | |
выясните, зависимы или нет события 
и .
134. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
| | | | |
| |  |  | |
| | |  | |
выясните, зависимы или нет события и .
135. Найдите распределение случайной величины 
и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
| | | | |
| | | | |
| | | | |
136. Найдите распределение случайной величины 
и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
| | | | |
| | |  | |
| | | |  |
137. Найдите 
, 
, 
, 
, 
, 
и 
для случайного дискретного вектора 
, распределенного по закону 
● Условные дискретные распределения
138. Дискретный случайный вектор задан распределением
| | | | |
| | | | |
| | | | |
Найдите условное математическое ожидание 
.
139. Дискретный случайный вектор задан распределением
| | | | |
 | | | |
 | | | |
Найдите условное математическое ожидание 
.
140. Дискретный случайный вектор задан распределением
| | | | |
| | | | |
| | | | |
Найдите условное математическое ожидание 
.
141. Дано: 
. Найдите 
.
142. Дано: 
. Найдите 
.
143. Дано: 
. Найдите 
.
144. Дано: 
и 
Найдите 
.
145. Дано: 
. Найдите 
.
146. Дано: 
и 
Найдите 
.
● Двумерные непрерывные случайные векторы
147. Случайный вектор (
) имеет плотность распределения 
Найдите константу 
и 
148. Случайный вектор () имеет плотность распределения 
Найдите константу и 
149. Случайный вектор () имеет плотность распределения 
Найдите константу и 
150. Случайный вектор () имеет плотность распределения 
Найдите константу и 
.
151. Случайный вектор () имеет плотность распределения 
Найдите константу и 
.
152. Случайный вектор () имеет плотность распределения 
Найдите константу и 
.
153. Случайный вектор () имеет плотность распределения 
Найдите константу 
и 
.
154. Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике 
, 
Найдите математическое ожидание 
155. Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике , 
Найдите значение функции распределения 
и 
156. Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике , 
Найдите значение функции распределения 
и 
157. Случайный вектор () имеет плотность распределения 
Найдите константу и 
● Дополнения
События А, В, С независимы и 
, 
, 
158. 
159. 
160. 
161. 
162. 
163. 
164. 
